TA 733 A – Operações Unitárias II Aula 12 ESCOAMENTO EXTERNO EM FEIXES ESCOAMENTO INTERNO

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO Depende de Re

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO Comprimento Característico Semelhante a ESFERA

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO Laminar Turbulento ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO Local Ponto de estagnação: Médias Globais [HILPERT]: Tabela

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO ZHUKAUSKAS: em T

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO PROPOSTA ÚNICA: [CHURCHILL e BERNSTEIN] TFILME Ampla faixa de Re e Pr: ReD . Pr > 0,2 Precisão: < 20%

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS Exemplos: CALDEIRA RESFRIAMENTO DE AR EM SERPENTINA

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS ST=Passo Transversal SL=Passo Longitudinal SD=Passo Diagonal ALINHADAS EM QUINCÔNCIOS

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS [GRIMISON]: Tfilme Correções para diversos Fluidos

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS Caso NL < 10 :

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS Cálculo de Reynolds: Alinhado : Em quincôncio (Triangular):

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS ZHUKAUSKA (mais recente): Onde as constantes: C , m , configuração === Tabela

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS Zhukauska: Para NL < 20:

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS Média Logarítimica Da diferença de Temperatura

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS Temperatura de Saída: Taxa global de Transferência de Calor Queda de pressão Do fluido no Feixe de tubos f = fator de correção

QUEDA DE PRESSÃO EM ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS Arranjo quadrado - alinhado

QUEDA DE PRESSÃO EM ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS Arranjo em quincôncio

ESCOAMENTO INTERNO

ESCOAMENTO INTERNO Camada Limite hidrodinâmica : LAMINAR / TUBO CIRCULAR

ESCOAMENTO INTERNO TUBO CIRCULAR: LAMINAR: Comprimento da região de entrada TURBULENTO DESENVOLVIDO:

ESCOAMENTO INTERNO VELOCIDADE MÉDIA:

ESCOAMENTO INTERNO PERFIL DE VELOCIDADE EM ESCOAMENTO DESENVOLVIDO: (Laminar, fluido incompressível, propriedades ctes., tubo circular)

ESCOAMENTO INTERNO PERFIL DE VELOCIDADE : VELOCIDADE MÉDIA : (Integrando em 0  r0 ) OU PERFIL DE VELOCIDADE : r0 = 0 um=0,5 uMAX

ESCOAMENTO INTERNO GRADIENTE DE PRESSÃO E FATOR DE ATRITO: LAMINAR: Fator de Atrito de Fanning: TURBULENTO: Superfícies lisas ( e = 0 ) [PETUKHOV] (ampla faixa de Re):

Superfícies rugosas ( e/D ): Diagrama de Moody

ESCOAMENTO INTERNO PERDA DE PRESSÃO EM TUBOS LAMINAR: TURBULENTO: Superfícies lisas ( e = 0 ) Superfícies rugosas ( e/D ): Diagrama de Moody

ESCOAMENTO INTERNO Condições Térmicas PERFÍL TÉRMICO: Comprimento térmico de entrada (LAMINAR):

ESCOAMENTO INTERNO Condições Térmicas TEMPERATURA MÉDIA DO FLUIDO NA SEÇÃO: Escoamento incompressível Tubo circular LEI DE NEWTON DE RESFRIAMENTO (Local): qS” = h . ( TS – Tm )

ESCOAMENTO INTERNO Condições Térmicas CONDIÇÕES COMPLETAMENTE DESENVOLVIDAS:

Exemplo 8.1

Sendo C1 = um : Exemplo 8.1 Fluxo de calor (Condução):

ESCOAMENTO INTERNO Balanço de Energia

ESCOAMENTO INTERNO Balanço de Energia Equação geral : (independente do Escoamento ou Superfície):

ESCOAMENTO INTERNO Balanço de Energia

ESCOAMENTO INTERNO Balanço de Energia