PHD5873/04-1 PHD 5873 Complementos de Hidrologia Aula 3 – Séries Sintéticas de Vazões EPUSP, 07 de outubro de 2003 Prof. Dr. José Rodolfo Scarati Martins

PHD5873/04-2 Aplicações Probabilidade das maiores cheias ou estiagens numa baciaProbabilidade das maiores cheias ou estiagens numa bacia Dimensionamento de Volumes de ReservatóriosDimensionamento de Volumes de Reservatórios Projeto de dispositivos de desvio e proteção de obras provisóriasProjeto de dispositivos de desvio e proteção de obras provisórias

PHD5873/04-3 Caso Prático Dimensionar o volume de um reservatório de resgularização Rio Jacupiranga

PHD5873/04-4 Dados de Vazões médias mensais

PHD5873/04-5 Variações anuais

PHD5873/04-6 Diagrama de Rippl

PHD5873/04-7 Hipóteses Fundamentais Distribuição de probabilidades é a mesma da série de dados original (não se criam dados) Esta hipótese nem sempre pode ser admitida em função da variações do regime hidrológico Os parâmetros estatísticos da série sintética são obtidos a partir da série histórica original, admitindo-se portanto a igualdade dos mesmos e a confiança os mesmos.

PHD5873/04-8 Modelos de Séries Sintéticas Cíclicos: para geração de séries com influência sazonal (meses, semanas, semestres..) Acíclicos: geração de séries anuais Regressivos: consideram a influência de valores em m períodos passados Não regressivos: consideram apenas a componente aleatória

PHD5873/04-9 Modelos Acíclicos i indice do anoi indice do ano Q Vazão gerada no ano iQ Vazão gerada no ano i Q Valor médio histórico das vazõesQ Valor médio histórico das vazões r coeficiente de correlação da série entre i e i+1r coeficiente de correlação da série entre i e i+1 E i+1 componente aleatória de média zero e variancia 2 do ano i+1E i+1 componente aleatória de média zero e variancia 2 do ano i+1

PHD5873/04-10 Casos particulares r = 1 -> correlação perfeita, não havendo influencia de fatores aleatórios r = 1 -> correlação perfeita, não havendo influencia de fatores aleatórios r = 0 -> vazões puramente aleatórias r = 0 -> vazões puramente aleatórias

PHD5873/04-11 Modelo Cíclico de Distribuição Normal Q med =0 2 =1 t é uma variável aleatória com distribuição N(0,1) m 1 e m 2 são números aleatórios no intervalo de (0,1) Valores negativos

PHD5873/04-12 Modelo de Beard Preserva apenas o logaritmo das vazões

PHD5873/04-13 Modelo de Matalas é o limite inferior das vazões é o limite inferior das vazões a média a média 2 a variância 2 a variância

PHD5873/04-14 Thomas e Fiering g é o coef. Assimetria g é o coef. Assimetria e é uma variável aleatória e é uma variável aleatória

PHD5873/04-15 Modelo de Markov 1a. ordem i é o indice das vazões geradas i é o indice das vazões geradas j indice mensal variando de 1 a 12 j indice mensal variando de 1 a 12 Q vazão média mensal gerada Q vazão média mensal gerada Q vazão média mensal histórica Q vazão média mensal histórica b j,j+1 coeficiente de correlação entre as vazões dos meses j e j+1, obtido do ajuste b j,j+1 coeficiente de correlação entre as vazões dos meses j e j+1, obtido do ajuste s j,j+1 desvio padrão histórico do mês j+1 s j,j+1 desvio padrão histórico do mês j+1 r j,j+1 correlação linear entre j e j+1 r j,j+1 correlação linear entre j e j+1

PHD5873/04-16 Exemplo