Análise Multivariada BioEstat CONTEÚDO DAS AULAS; HORÁRIO DE ATENDIMENTO ON-LINE; blog do professor: http://chicoteixeira.wordpress.com

INTRODUÇÃO A maioria dos testes estatísticos é concernente ao exame de uma única variável, a qual é considerada importante na descrição ou no estudo analítico dos dados amostrais; Em algumas situações, porém, é importante considerar a análise de diversas variáveis aleatórias de modo simultâneo, para atingir outros aspectos não abrangidos por um exame mais simplificado; Assim, chegamos as Análises Multivariadas;

Embora se devam a Francis Galton (1883) as primeiras análises multivariadas, somente com o desenvolvimento dos computadores foi possível construir pacotes estatísticos com diferentes modelos de análises multivariadas, possibilitando seu uso em escala muito mais ampla;

A Atual versão do BioEstat dispõe dos seguintes testes: h) Teste de Hotelling (uma amostra); a) Análises de Conglomerados; b) Análise Discriminante; i) Teste de Mantel; c) Componentes Principais; d) Correlação Canônica; e) Distância Multivariada (Euclidiana); f) Distância Multivariada (Penrose Mahalanobis); g) Teste de Bartlett (duas amostras);

INSTRUÇÕES a) Introduzir os dados no grid padrão ou específico, conforme o teste; b) Dirigir o mouse para o menu superior e clicar em Estatística; c) Apontar o mouse em Análise Multivariada;

ANÁLISE DE CONGLOMERADOS Cada variável corresponde a uma dimensão, e cada objeto é representado por um ponto no espaço multidimensional resultante; O objetivo desta análise é agrupar os indivíduos em conglomerados. Os conglomerados são como grupos que compõem a população ou a amostra que está sendo analisada; Quanto menor a distância mais similar serão os objetos e, portanto, aumenta a probabilidade de pertencerem ao mesmo grupo; As unidades de um grupo apresentam muitas semelhanças entre si e muitas diferenças em relação às unidades dos demais grupos; A medida da distância é a base da análise de conglomerados. A distância é um parâmetro para medir o grau de similaridade entre dois objetos;

EXEMPLO Verificar similitudes entre a forma escrita de diversos idiomas. As comparações têm como base as duas primeiras letras da grafia dos números de 1 a 10 em cada idioma; Para cada letra do alfabeto foi atribuído um valor numérico. Para a letra A foi atribuído o valor 1, para a letra B foi atribuído 2 e assim por diante; Somente as duas primeiras letras de cada número e de cada idioma foram substituídas pelos respectivos valores numéricos das letras;

EXEMPLO Em Português o número um recebeu o escore 2113, pois a letra inicial da palavra um (u) é a 21ª letra do alfabeto e a segunda (m) é a 13ª;

EXEMPLO Deseja-se efetuar a Análise de Conglomerados para que sejam identificados e agrupados os idiomas conforme as similitudes e as diferenças existentes entre eles; INSTRUÇÕES a) Clicar no menu Análise Multivariada e na opção Análise de Conglomerados; b) Selecionar as colunas referentes às variáveis do grid geral; c) Clicar em Executar o Teste;

ANÁLISE DISCRIMINANTE

EXEMPLO

INSTRUÇÕES

INSTRUÇÕES

COMPONENTES PRINCIPAIS O principal objetivo deste teste é indicar a significância relativa de variáveis preditivas, eis que, quando o número delas em um conjunto de dados é muito grande, podem surgir, pela análise de regressão múltipla, coeficientes irracionais, dificultando uma acurada identificação da importância daquelas variáveis; Trata-se, portanto, de um teste interpretativo, o qual consiste em examinar um grupo de k variáveis correlacionadas, transformando-as em outro conjunto de variáveis não correlacionadas;

EXEMPLO Foram examinadas 40 andorinhas, mensurando-se 5 variáveis: comprimento total, comprimento das asas, comprimento do bico, perímetro cefálico e comprimento do esterno; Determinar os componentes principais dentre essas variáveis, cujos valores foram inseridos no grid geral;

INSTRUÇÕES a) Pressionar o mouse em Componente Principal; d) Pressionar em Gráfico; b) Selecionar as colunas referentes às variáveis do grid geral; c) Clicar em executar o teste;

Muito Obrigado!!!