Exame de Qualificação Silvio do Lago Pereira Raciocínio Abdutivo usando Cálculo de Eventos e sua correspondência com Sistemas de Planejamento Exame de Qualificação Silvio do Lago Pereira

Introdução Planejamento Sistemas corretos versus práticos Raciocínio e representação O artigo de Green O artigo de Shanahan

Objetivo Mostrar que Sistemas de planejamento lógicos Sistemas de planejamento algorítmicos 

Suposições Sobre o mundo: Sobre o agente: tempo atômico efeitos determinísticos onisciência causa de mudança única Sobre o agente: representa e mantém o estado do mundo representa ações e os efeitos produzidos por elas delibera sobre a construção de um plano de ações raciocina sobre interação de ações e metas

Organização Representação de conhecimento Planejamento clássico Planejamento abdutivo Metodologia

Representação de Conhecimento Cálculo de Situações Representação STRIPS Cálculo de Eventos

Cálculo de Situações S0 Do(,S0) n+1, ..., n+j 1, ..., n i+k, ..., n n+1, ..., n+j Axiomas de efeito Holds(i,S0) Holds(n+1,Do(,S0)) Axiomas de quadro

Mundo dos Blocos Situações: S0 e S1 Fluentes: Sobre(x,y) e Livre(x) Ação: Move(x,y)

O problema do Quadro Novo fluente: Cor(x,c) Nova ação: Pinta(x,c) Num domínio com m ações e n fluentes, temos O(mn) axiomas de quadro

Circunscrição Lei do senso comum da inércia A conjectura de McCarthy A idéia básica da circunscrição CIRC[;] def   q[(q)  q] Raciocínio não-monotônico

Exemplo Seja  := Livre(B)  Livre(C)  Sobre(C,A). Por exemplo, temos  |= Livre(B), mas não temos  |=Livre(A), nem  |= Livre(A). Temos CIRC[;Livre] |= Livre(A). De modo geral, temos CIRC[;Livre] |= x[Livre(x)  (xB  xC)].

Representação STRIPS Evita os axiomas de quadro Baseado em estados do mundo Ações são representadas por operadores OPERADOR(Move(C, A, M), PRECONDS: {Sobre(C, A), Livre(C)}, EFEITOS: {Sobre(C, M), Sobre(C, A), Livre(A)})

Semântica Seja  uma ação e  um estado do mundo:  é aplicável a  sse PRECONDS() O estado resultante da aplicação  a  é   EFEITOS()  EFEITOS()

Representação ADL É uma extensão da representação STRIPS OPERADOR(Move(x, y, z), PRECONDS: {Pasta(x), Em(x,y) , xz}, EFEITOS: {Em(x,z), Em(x,y), v(Objeto(v)  (Dentro(v,x)  (Em(v,z)  Em(v,y)) ))} )

Cálculo de Eventos Ontologia: eventos, intervalos de tempo e fluentes Linguagem: Initiates(,,), Terminates(,,) e Releases(,,) InitiallyP() e InitiallyN() Happens(,1,2) HoldsAt(,) Clipped(1,,2) e Declipped(1,,2)

Axiomas EC InitiallyP(f)  Clipped(0,f,t) Happens(a,t1,t2)  (EC1) HoldsAt(f,t)  InitiallyP(f)  Clipped(0,f,t) (EC2) HoldsAt(f,t)  Happens(a,t1,t2)  Initiates(a,f,t1)  t2t  Clipped(t1,f,t)

InitiallyN(f)  Declipped(0,f,t) Happens(a,t1,t2)  (EC3) HoldsAt(f,t)  InitiallyN(f)  Declipped(0,f,t) (EC4) HoldsAt(f,t)  Happens(a,t1,t2)  Terminates(a,f,t1)  t2t  Declipped(t1,f,t)

(Terminates(a,f,t3)  Releases(a,f,t3))] (EC5) Clipped(t1,f,t2)  a, t3, t4 [ Happens(a,t3,t4)  t1t3  t4t2  (Terminates(a,f,t3)  Releases(a,f,t3))] (EC6) Declipped(t1,f,t2)  (Initiates(a,f,t3)  Releases(a,f,t3))] (EC7) Happens(a,t1,t2)  t1 t2

Planejamento Clássico Busca no espaço de estados Busca no espaço de planos Representação de Conhecimento e paradigmas de busca Algoritmos de planejamento

Busca no Espaço de Estados  

Planejamento Progressivo Algoritmo PROG(, , , ) Entrada: A descrição das ações . A descrição do estado corrente . A descrição de um estado meta . Um plano parcialmente especificado . Saída: FALHA ou um plano completo . 1. Se  então devolva . 2. Seja A := { |    PRECONDS() }. 3. Escolha   A. 3.1. Seja  := PROG(, +EFEITOS+()EFEITOS(), ,  ). 3.2. Se   FALHA então devolva . 3.3. Retroceda. 4. Devolva FALHA.

Planejamento Regressivo Algoritmo REGR(, , , ) Entrada: A descrição das ações . A descrição do estado inicial . A descrição do estado corrente . Um plano parcialmente especificado . Saída: FALHA ou um plano completo . 1. Se  então devolva . 2. Seja A := { |    EFEITOS()  EFEITOS()}. 3. Escolha   A. 3.1. Seja  := REGR(, , +PRE()+EFEITOS()EFEITOS+(), ). 3.2. Se   FALHA então devolva . 3.3. Retroceda. 4. Devolva FALHA.

Busca no Espaço de Planos O espaço de planos como um grafo nós: planos parcialmente especificados arestas: operações de refinamento do plano Ordem das ações no plano total parcial

Planejamento de Ordem Total Planejamento de ordem total como busca no espaço de planos Planejamento regressivo como busca no espaço de estados 

Planejamento de Ordem Parcial   Ameaça A0 A Plano Vazio A0 A p c  Vínculo Causal

Representação de Conhecimento e Paradigmas de Busca Cálculo de Situações  Planejamento de ordem total como busca no espaço de estados Cálculo de Eventos  Planejamento de ordem parcial como busca no espaço de planos

Algoritmos de Planejamento UCPOP - suporta a representação ADL SNLP - planejamento sistemático HTN - decomposição hierárquica

Planejamento Abdutivo Abdução Planejamento Abdutivo com EC Meta-interpretador Abdutivo para EC

Abdução Sejam  a descrição de um domínio e 0 a descrição de uma observação. Abdução consiste em encontrar um conjunto de sentenças , explicação abdutiva de 0, tal que  é consistente  |= 0

SLDA-Refutação Sejam  um conjunto de cláusulas definidas e 0 uma cláusula objetivo. Uma SLDA-refutação é uma seqüência 0,0, , n,n onde cada i+1,i+1 é obtido a partir de i,i. Seja  o literal selecionado de i: se  é abdutível, i+1 := i e i+1 := i{} senão, a resolução é efetuada e i+1 := i

Exemplo (1) grama-molhada  choveu  (2) grama-molhada  irrigada  (3) sapatos-molhados  grama-molhada  (4)  sapatos-molhados , { } 0 (5)  grama-molhada , { } R(4,3) (6)  choveu , { } R(5,1) (7)  irrigada , { } R(5,2) (8)  , { irrigada } A(7)

SLDNFA-Refutação Negação e a hipótese do mundo fechado Pode-se inferir  de um programa lógico  se não existe uma SLD-refutação para  a partir de  Interferências entre negação e abdução

Planejamento Abdutivo com Cálculo de Eventos Domínio : Initiates, Terminates e Releases Situação inicial : InitiallyN e InitiallyP Meta : ()HoldsAt Plano : Happens e < Planejamento: CIRC[; Initiates,Terminates,Releases]  CIRC[;Happens]  EC   |= 

Meta-interpretador Abdutivo para Cálculo de Eventos (1) demo([]). (2) demo([G|Gs1]) :- axiom(G,Gs2), append(Gs2,Gs1,Gs3), demo(Gs3). (3) demo([not(G)|Gs]) :- not demo(G), demo(Gs).

Meta-interpretador Abdutivo (1) abdemo([],R,R). (2) abdemo([G|Gs],R1,R2) :- abducible(G), abdemo(Gs,[G|R1],R2). (3) abdemo([G|Gs1],R1,R2) :- axiom(G,Gs2), append(Gs2,Gs1,Gs3), abdemo(Gs3,R1,R2).

Estendendo Abdução com Negação por Falha (1) abdemo([],R,R,N,N). (2) abdemo([G|Gs],R1,R3,N1,N2) :- abducible(G), abdemo_nafs(N1,[G|R1],R2), abdemo(Gs,R2,R3,N1,N2). (3) abdemo([G|Gs1],R1,R2,N1,N2) :- axiom(G,Gs2), append(Gs2,Gs1,Gs3), abdemo(Gs3,R1,R2,N1,N2). (4) abdemo([not(G)|Gs],R1,R2,N1,N2) :- abdemo_naf([G],R1,R2), abdemo(Gs,R2,R3,[[G]|N1],N2).

(5) abdemo_nafs([],R,R). (6) abdemo_nafs([N|Ns],R1,R3) :- abdemo_naf(N,R1,R2), abdemo_nafs(Ns,R2,R3). (7) abdemo_naf([G|Gs1],R,R) :- not resolve(G,R,Gs2). (8) abdemo_naf([G1|Gs1],R1,R2) :- findall(Gs2,(resolve(G1,R1,Gs3), append(Gs3,Gs1,Gs2)),Gss), abdemo_nafs(Gss,R1,R2). ( 9) resolve(G,R,[]) :- member(G,R). (10) resolve(G,R,Gs) :- axiom(G,Gs).

Compilação de Axiomas A cláusula Pode ser compilada como   1, 2, , n Pode ser compilada como demo([|Gs1]) :- axiom(1,Gs2), append(Gs2,[2,,n|Gs1],Gs3), demo(Gs3).

Compilando os Axiomas do Cálculo de Eventos holds_at(F,T3) :- happens(A,T1,T2), T2<T3, initiates(A,F,T1), not clipped(T1,F,T2).

Compilando os Axiomas do Cálculo de Eventos demo([holds_at(F,T3)|Gs1]) :- axiom(initiates(A,F,T1),Gs2), axiom(happens(A,T1,T2),Gs3), axiom(before(T2,T3),[]), demo([not clipped(T1,F,T3)]), append(Gs3,Gs2,Gs4), append(Gs4,Gs1,Gs5), demo(Gs5).

Tratamento de Informação Incompleta Informação incompleta e negação por falha Tratamento no meta-nível O predicado before O predicado holds_at

O Sistema de Planejamento AECP abdemo([holds_at(F1,T3)|Gs1],R1,R5,N1,N4) :- abresolve(initiates(A,F1,T1),R1,Gs2,R1), abresolve(happens(A,T1,T2),R1,[],R2), abresolve(before(T2,T3),R2,[],R3), add_neg([clipped(T1,F1,T3)],N1,N2), abdemo_nafs(N2,R3,R4,N2,N3), append(Gs2,Gs1,Gs3), abdemo(Gs3,R4,R5,N3,N4).

Exemplos de Análises Tarefas de refinamento Sistematicidade Representação ADL Multicontribuidores Decomposição hierárquica Planejamento de ordem total Ações de percepção

Atividades Cronograma Metodologia Atividades Cronograma

Atividades Estudar e implementar algoritmos eficientes da literatura de planejamento Alterar o meta-interpretador AECP de modo a implementar esses algoritmos, mantendo o propósito original de sua especificação Comparar os passos de planejamento nos sistemas algorítmicos com aqueles observados nos sistemas lógicos

Cronograma