Conclusões da Terceira Parte Universidade Federal do Rio Grande do Sul Faculdade de Educação Programa de Pós-Graduação em Educação Conclusões da Terceira Parte PIAGET, Jean. Abstração Reflexionante. (p. 269-273) Obs.: Algumas explicações foram complementadas com a leitura das conclusões de: PIAGET, Jean; INHELDER, Bärbel. A representação do espaço na criança. Traduzido por Bernardina Machado de Albuquerque. Porto Alegre, Artes Médicas, 1993. Professor Fernando Becker Apresentado por Flávia Rizzon e Paula Pecker

Abstrações relativas ao Espaço A abstração empírica não basta neste caso, e tem necessidade de um quadro reflexionante. A abstração reflexionante exige uma correspondência com os produtos da abstração empírica quanto a significação das deduções efetuadas.

Abstrações Empíricas Apóia-se sobre as propriedades que o objeto possuía antes de o sujeito descobri-las. Porém, para entender as características dinâmicas chegará apenas por aproximação. A dedução que parte da observação não poderá ser precisa.

Quadro Reflexionante Para compreender o objeto completamente é necessário deduzir características não-observáveis. Porém, os quadros dedutivos de natureza espacial reúnem as propriedades que os objetos já possuíam.

Isto significa que Em objetos como os números os quadros lógico-aritméticos são acrescentados aos objetos graças as operações do sujeito. Em objetos de natureza espacial os quadros dedutivos reúnem as propriedades que os objetos já possuíam.

Exemplo: tocar piano No que diz respeito ao ato de tocar, o músico (em qualquer nível de aprendizado) se depara com abstrações de ordem espacial. Por exemplo, calcular o impulso e distância necessária para tocar um intervalo de notas. Ele irá valer-se de um “quadro reflexionante” mas o salto em si nunca deixará de ser físico, empírico, prático. Ele existe no plano concreto e o músico o retomará como produto de suas abstrações.

O Espaço Constitui o ponto de junção entre a realidade exterior e as operações do sujeito. (Ou seja, entre as AE e as AR). Os observáveis figurativos inserem-se muito diretamente nas transformações e estas próprias podem ser representadas de forma figurativa.

A Intuição geométrica A mistura entre a capacidade operatória e de representação visual. Não é só a habilidade de imaginar as formas, mas sim de agir sobre o objeto ultrapassando-o e enriquecendo a realidade física, até constituir esquemas operatórios suscetíveis de serem formalizados e dedutíveis por si mesmos.

A Ação É nos níveis das operações concretas, depois formais, que a ação relativa ao espaço é reencontrada, mas sob a forma ao mesmo tempo enriquecida (porque são agora reversíveis e suscetíveis de composições indefinidas) e mais puras (porque ultrapassam os objetos que se apóiam).

O Papel da Ação A representação espacial é uma ação interiorizada que evoca a atividade sensório-motora do nível precedente. Não há intuição geométrica se não houver as ações virtuais que antecipam as ações que estão por acontecer o plano físico. A interiorização das ações é efetuada segundo etapas muito graduais.

Exemplo da ordenação Ordenar em pensamento não é somente imaginar uma seqüência de objetos já ordenados, nem mesmo simplesmente representar a si mesmo ordenando-os. É ordenar essa seqüência tão real e ativamente como se se tratasse de uma ação material, mas executando interiormente tal ação por meio de objetos simbolizados.

O Isomorfismo Enquanto a diferenciação entre o espacial e o lógico-matemático vai aumentando ao longo das mudanças psicogenéticas do sujeito, nota-se que o isomorfismo das primeiras operações lógicas e operações infralógicas de mesmo nível, testemunha um parentesco original.

A Geometria A geometria permaneceu, por longo tempo, concebida como um simples estudo das figuras, portanto, como uma matemática não pura, mas aplicada aos dados da percepção, ao passo que, com a teoria dos grupos fundamentais e os progressos da topologia, tende ela, atualmente, a incorporar-se à teoria geral das estruturas.

A Geometria Os experimentos desta obra se propõem a destacar o importante papel da abstração reflexionante para as soluções dos desafios propostos, que, ao passo que se formalizam se dissociam do conteúdo figurativo, porém, sem nunca abandoná-lo.

Os problemas geométricos Há uma primazia provisória da abstração empírica. O sujeito passa a verificar a convergência entre o produto de suas abstrações reflexionantes e o que é observável. Aparece a abstração refletida (tomada de consciência das AR), de forma tardia em relação ao que produz o processo como tal.