CÁLCULOS FINANCEIROS: Nomenclatura Básica Prof. Dr. Benedito Cabral, Ph.D.

Conceitos e Definições : Nível Básico: Matemática Financeira “é a ciência que estuda o valor do dinheiro no tempo” (Lawrence J. Gitman) Três componentes de ativo do valor do dinheiro no tempo: a) VP – Valor Presente ou valor atual; b) VF – Valor Futuro ou montante; e c) PGTO – Pagamento.

1. Valor do Dinheiro no Tempo: O Valor do Dinheiro no Tempo ( VDT ) é o processo de se calcular o valor de um ativo no passado, no presente ou no futuro. Está baseado na premissa de que o principal original crescerá seu valor no tempo através dos juros. Isto significa que um dólar investido hoje valerá mais amanhã. 2. Ativo: Um ativo é alguma coisa que representa valor. O VDT tem três ativos composto do valor presente, valor futuro e pagamentos (anuidades ou prestações). 3. Principal: O principal é a quantia de dinheiro emprestada ou investida hoje. Você compra um carro hoje por $ 10.000 dos quais você emprestou $ 8.000 do banco e pagou $ 2.000 do seu próprio dinheiro: os $ 8.000 formam o principal do empréstimo do carro. Você investiu $ 2.000 na poupança hoje, os $ 2.000 formam o principal.

4. Juros 5. Componentes do Ativo O juro é a quantia ganha por ou quantia paga pelo uso do dinheiro. No caso de poupanças, o juro é o que você ganhou investindo seu dinheiro, você ganhou 5% de juros do banco na aplicação em CDB. No caso de empréstimo, você paga juros pelo uso do dinheiro, o juro do empréstimo para comprar sua casa é uma taxa fixa de 8,5%. 5. Componentes do Ativo Valor Presente (VP) é o principal. Você deposita $5.000,00 hoje num fundo mútuo. Este valor de $ 5.000,00 é o valor presente. Valor Futuro (VF ) é o principal e os juros. Você depositou $ 5.000,00 num fundo mútuo por 5 anos a 10% de juros e receberá $ 8.052,55 daqui a 5 anos, o valor $ 8.052,55 é o valor futuro. Pagamentos (PGTO) são as prestações (anuidades ou recebimentos) do principal ou do principal mais juros. Você investe $ 50,00 por mês, $ 50,00 é o pagamento. Se pagamento mensal da casa própria é $ 750,00, o valor $750,00 é constituído do principal mais juros. O valor original é o valor presente representando o principal. Quando o principal aumenta de valor pelos juros no decorrer do tempo, torna-se um valor futuro representando o principal mais os juros. Os pagamentos são uma série de depósitos ou receitas sobre o principal ou principal mais os juros.

6. Juros por ano: 7. Período: 8. Períodos por ano: O juro por ano é uma porcentagem do principal, expressa na forma porcentual. Você ganhou 4,5% sobre o saldo de sua conta de caderneta de poupança. Você pagou 12% de juros sobre o saldo devedor do empréstimo do seu carro. 7. Período: Período é o tanto de tempo em que o juro é pago ou ganho. 8. Períodos por ano: Períodos por ano é a freqüência em que o juro é calculado em um ano civil. Os períodos mais comuns por ano são; 1-anualmente, 2-semestralmente, 4-trimestralmente, 12-mensalmente, 365-diariamente. O juro sobre uma conta de poupança que paga trimestralmente é calculado quatro vezes por ano.

9. Número de anos: 10. Total de períodos O número de anos é o tanto de tempo em anos . Por exemplo 1 ano, 5 anos, 10 anos. Sua hipoteca é um financiamento por 30 anos. 10. Total de períodos O total de períodos é a soma de todos os períodos. É convenientemente calculado multiplicando-se o número de períodos em um ano do calendário civil vezes o número total de anos. Por exemplo, o total de períodos para uma conta de caderneta de poupança que paga juros trimestralmente por um período de 5 anos é 20 (5 anos x 4 pagamentos por ano). O total de períodos para o pagamento mensal de um empréstimo de carro por 3 anos é 36 (3 anos x 12 pagamentos por ano).

Termos Relacionados aos Juros: 1. Sistema de Juros Simples: Juros Simples é aplicado somente ao capital. Você deposita R$10.000,00 numa conta de poupança à taxa de JS de 5% cada ano por 2 anos. Você ganhará R$500,00 de JS ao ano, obtendo o total de R$1000,00 de juros simples para os 2 anos considerados.

2. Sistema de Juros compostos: Juros Compostos é aplicado ao principal mais juros. Assim, os ganhos dos juros compostos serão maiores do que o retorno obtido no sistema de juros simples. Você deposita R$10.000,00 numa conta de poupança por dois anos, pagando juros compostos de 5% ao ano. Você obterá R$500,00 de juros no primeiro ano e R$525,00 de juros num total de R$1,025.00 de JC no período de 2 anos.

Tipos deTaxa de Juros: Taxa Nominal: É o valor estabelecido para a taxa de juros, independente do Sistema adotado (Simples ou Composto); Taxa Efetiva: É o valor efetivamente cobrado que é maior no caso do Sistema de Juros Compostos; e Taxa de Desconto: É usada para descrever o juros nominal quando procura-se calcular o valor presente ou atual de uma operação.

Palavras Técnicas: Capitalização = Uso do Sistema de Juros Compostos (“juros sobre juros”); Anuidades ou Rendas Certas = Pagamentos mensais num certo intervalo de tempo; e Amortização = redução dos saldos de empréstimos.