Movimento Harmônico Simples e Som Slides Movimento Harmônico Simples Cordas Vibrantes Tubos Sonoros Fechados Tubos Sonoros Abertos Efeito Doppler Equação do Efeito Doppler Violão - http: www.ser.com.br Internet Vídeo sobre pêndulo simples.

O pêndulo do relógio tem um movimento periódico. Movimento Harmônico Simples Um fenômeno é periódico quando se repete em intervalos de tempos iguais. O movimento harmônico simples (MHS) efetuado por um corpo em uma trajetória retilínea ocorre quando ele oscila periodicamente em torno de seu ponto de equilíbrio. A oscilação de uma mola com um peso na ponta é um movimento periódico e um MHS. O pêndulo do relógio tem um movimento periódico. 2

Movimento Harmônico Simples T = período (s) m = massa (kg) k = constante elástica da mola (N/m) Período é o tempo para ocorrer uma oscilação completa. Em um MHS, o período de oscilação da mola é calculada pela equação: Força Para calcular a constante elástica da mola [k], usamos a equação: F = força (N) x = deformação elástica da mola (m) Força Frequência é o número de oscilações dadas em um certo tempo, ou seja, o inverso do período: F =frequência (Hz) 3

Movimento Harmônico Simples Amplitude “a” é a máxima deformação sofrida pela mola. É importante observar que o período de oscilação não depende da amplitude. No ponto “O” a mola não está nem esticada e nem comprimida. Não há deformação da mola, então a posição No ponto “A” a mola está comprimida ao máximo, então nesta posição No ponto “B” a mola está esticada ao máximo, então nesta posição

Movimento Harmônico Simples As equações do MHS são baseadas no movimento circular. Imagine um ponto girando sobre uma mesa e a sua sombra projetada sobre um anteparo (parede). O movimento desta sombra fará um MHS. Em cima desta observação é demonstrada as equações deste tema. No movimento circular, a letra “” (ômega) representa a velocidade angular. Em MHS é chamada de pulsação e é calculada pela equação: 5

O ângulo “” descrito pelo raio é igual ao produto “t”. Equação da posição “x” em função do tempo “t” Movimento Harmônico Simples Note que o raio da circunferência corresponde a amplitude máxima “a” do movimento Equação da velocidade “v” em função do tempo “t” O ângulo “” descrito pelo raio é igual ao produto “t”. Equação da aceleração “” em função do tempo “t” 6

Uma corda de massa “m” e comprimento “L” tem uma densidade linear “µ”, onde µ=m/L. As extremidades da corda estão presas e com uma força de tração “T”. No exemplo ao lado esta força vem do peso P. Cordas Vibrantes Ao gerar ondas transversais na corda, esta terá uma velocidade “v” de propagação dada pela equação: 7

A propagação destas ondas e sua reflexão nas extremidades formam as ondas estacionárias. Estas provocam no ar regiões de compressão e rarefação, que são as ondas sonoras. Cordas Vibrantes Sendo “n” o número de harmônicos (n = 1, 2, 3, 4, ...), “f” a frequência e “” o comprimento de onda, teremos as equações: 8

Tubos Sonoros Fechados Sendo “i ” o número de harmônicos ímpares (i = 1, 3, 5, 7, ...), “f ” a frequência e “” o comprimento de onda, teremos as equações: 9

Tubos Sonoros Abertos Sendo “n ” o número de harmônicos (n = 1, 2, 3, 4, ...), “f ” a frequência e “” o comprimento de onda, teremos as equações: 10

Efeito Doppler Você deve lembrar de algum momento estar parado na rua quando uma ambulância com a sirene ligada passa por você. Quando a ambulância se aproxima, você nota o som mais alto do que quando ela te ultrapassa onde o som repentinamente diminui. Esta situação é o efeito Doppler. A equação do efeito Doppler depende da frequência da fonte sonora e da velocidade relativa entre o observador e o som e entre a fonte sonora e o som. 11

Adotar o sentido do observador para a fonte como positivo fobservador = frequência ouvida pelo observador ffonte = frequência emitida pela fonte sonora Equação do Efeito Doppler vsom = velocidade do som no meio. Em geral é o ar cuja velocidade é de aproximadamente 340 m/s vobservador = velocidade do observador vobservador = velocidade da fonte sonora _ _ + Adotar o sentido do observador para a fonte como positivo observador fonte sonora 12