7º ANO (6ª série) ENSINO FUNDAMENTAL II Professor: Graciano Números Inteiros 7º ANO (6ª série) ENSINO FUNDAMENTAL II Professor: Graciano
Introdução A subtração nem sempre é possível em N, por exemplo, não existe número natural que represente a diferença 3 - 5. Por isso, foi criado o conjunto dos números inteiros. Nesse conjunto a diferença 3 – 5 é representada por -2.
A reta dos números
Comparação dos números inteiros
Conceito e conjuntos Indica-se por Z o conjunto dos números inteiros e por Z* o conjunto dos números não-nulos: Z = { ..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...} Z* = { ..., -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, ...}
Conclusão Podemos ver que todo número natural é inteiro. Por isso, escrevemos N c Z (lê-se “N está contido em Z ou N é o subconjunto de Z"). Observando ainda na reta numerada, podemos afirmar que todos os números inteiros possuem um e somente um antecessor e também um e somente um sucessor.
Representação Geométrica Uma forma de representar geometricamente o conjunto Z é construir uma reta numerada, considerar o número 0 como a origem, e o número 1 em algum lugar, tomar a unidade de medida como a distância entre 0 e 1 e por os números inteiros da seguinte maneira: