DEFORMAÇÕES E MORFIMOS
APLICAÇÕES DE DEFORMAÇÃO E MORFISMO · Produção de efeitos especiais no cinema, na televisão e em propagandas; · O estudo da evolução das formas de organismos vivos; · A análise do crescimento e do desenvolvimento de organismos vivos; · A assistência à cirurgia plástica e de reconstrução; · A investigação de variações no projeto de um produto; · O “envelhecimento” de fotografias de pessoas desaparecidas ou de suspeitos da polícia.
Efeitos Visuais Envelhecimento
Definição matemática de imagem O conjunto {Espaço das cores} é o conjunto formado pelas infinitas combinações possí- veis de espectro luminoso.
No sistema RGB, cada cor é associada por um conjunto de três números, representando cada um a quantidade de uma das cores primárias. Dois padrões [0, 1] números reais [0 .. 255] números naturais 1 255
Matriz de Pixels Necessidade: Discretizar o problema. j i
Idéia do Software
Deformação do Vaso
Álgebra das Deformações y Álgebra das Deformações b a x
Mapeamento Mapearemos três pontos em três pontos T T(y) y T(x) x T(z)
Mapeamento Computacional
Pontos da Transformada Pontos da Imagem (p[0][0],p[0][1]) (p[1][0],p[1][1]) (p[2][0],p[2][1]) Pontos da Transformada (P[0][0],P[0][1]) (P[1][0],P[1][1]) (P[2][0],P[2][1]) Modelo da Transformação
Dois sistemas lineares
Escalonamento e Pivotamento Método de Gauss-Jordan Matriz não-escalonada:
Escalonamento e Pivotamento Método de Gauss-Jordan 1o. passo: Coluna não nula mais a esquerda
Escalonamento e Pivotamento Método de Gauss-Jordan 2o. passo:
Escalonamento e Pivotamento Método de Gauss-Jordan 3o. passo: lider
Escalonamento e Pivotamento Método de Gauss-Jordan 4o. passo:
Escalonamento e Pivotamento Método de Gauss-Jordan 5o. passo: Se a matriz já estiver escalonada: Siga para o passo 6. Caso contrário, volte ao passo 1.
Escalonamento e Pivotamento Método de Gauss-Jordan 6o. passo: Comece com a ultima linha não nula e trabalhe de baixo para cima, de modo a introduzir zeros acima dos líderes.
Implementações para a melhoria do programa Mapear o maior número de pontos possíveis Em vez de mapear caminhos retilíneos, podemos curvas interpoladoras.