Prof. Luciano Soares Pedroso LOGARITMOS Prof. Luciano Soares Pedroso

Questão 1 O valor de log0,01 é: a) b) c) d) e) 1

R1 Letra c

Questão 2 O valor da expressão log2 0,5 + log3 + log4 8 é: a) 1 b) -1 c) 0 d) 2 e) 0,5

R2 Letra a

Questão 3 O valo de é: a) 1 b) -3 c) 3 d) -1 e)

R3 Letra d

Questão 4 Resolver a equação log2 (logx16) = 3: a) b) c) 2 d)

R4 Letra a

Questão 5 O conjunto solução da equação (log x)2 – 2 log x + 1 = 0, no universo R,é: a) {0} b) {0,1} c) {1} d) {10} e) {100}

R5 Fazendo log x =y, obteremos: y2 – 2y + 1 = 0  y’ = y” = 1 Letra d Fazendo log x =y, obteremos: y2 – 2y + 1 = 0  y’ = y” = 1 log x = 1  x = 10 S = {10}

Questão 6 Se log x representa o logaritmo decimal do número positivo x, a soma das raízes de log2 x – log x2 = 0 é: a) -1 b) 1 c) 20 d) 100 e) 101

R6 log2 x – log x2 = 0 Fazendo log x = y, obteremos: Letra e log2 x – log x2 = 0 Fazendo log x = y, obteremos: y2 – 2y = 0  y(y – 2) = 0   y = 0 ou y = 2 log x = 0  x = 1 log x = 2  x = 100 Portanto, a soma das raízes será 101 S = {101}

Questão 7 Assinale a propriedade válida sempre: a) log (a . b) = log a . log b b) log (a + b) = log a + log b c) log m . a = m log a d) log am = log m . a e) log am = m log a

R7 Letra e A propriedade sempre válida será: log am = m log a

Questão 8 Se x + y = 20 e x – y = 5, então log10 (x2 – y2) é igual a: b) 2 c) 25 d) 12,5 e) 15

R8 uma solução mais simples x2 – y2 = (x + y) (x – y) = 20 . 5 = 100 Letra b uma solução mais simples x2 – y2 = (x + y) (x – y) = 20 . 5 = 100 log10100 = 2

Questão 9 Determine o valor de x que satisfaz a equação log10(x + 5) + log10(x – 6) = 1 + log10 (x – 4). a) 5 b) 4 c) 1 d) 6 e) 10

R9 log (x + 5)(x – 6) = log 10 (x – 4) x2 – 6x + 5x – 30 = 10x – 40 Letra e log (x + 5)(x – 6) = log 10 (x – 4) x2 – 6x + 5x – 30 = 10x – 40 x2 – 11x + 10 = 0  x’ = 10 ou x” = 1 (não convém) S = {10}

Questão 10 O número real x que satisfaz a equação log2(12 – 2x) = 2x é: a) log2 5 b) log2 c) 2 d) log2 e) log2 3

R10 Letra e log2(12 – 2x) = 2x  22x = 12 – 2x   (2x)2 = 12 – 2x  (2x)2 + 2x – 12 = 0   2x = -4 ou 2x = 3  2x = 3   x = log2 3

Questão 11 Do sistema x + y vale: a) 4 b) 6 c) 5 d) 1 e) n.d.a.

R11 Letra b

Questão 12 O produto (log92) . (log25) . (log53) é igual a: a) 0 b) c) 10 d) 30 e)

R12 Letra b log92 . log25 . log53 =

Questão 13 O conjunto de valores que satisfazem a relação log(2x – 8) < log x é: a) {x R; x < 0} b) {x R; 0 < x 2} c) {x R; 4 < x < 8} d) {x R; 8 < x 12} e) {x R; x > 12}

R13 log 2x – 8 < log x 2x – 8 < x  x < 8 I Letra c log 2x – 8 < log x 2x – 8 < x  x < 8 I 2x – 8 > 0  x > 4 II x > 0 III De I II III, vem: S = {x R/ 4 < x < 8}

Questão 14 Determine os valores de x para os quais log2(x – 3) + log2(x – 2) < 1: a) 1 < x < 4 b) x < 1 c) x > 4 d) 3 < x < 4 e) x < 1 ou x > 4

R14 log2(x – 3)(x – 2) < log2 2  Letra d log2(x – 3)(x – 2) < log2 2   x2 – 5x + 4 < 0  1 < x < 4 I x – 3 > 0  x > 3 II x – 2 > 0  x > 2 III De I II III, vem: S = {x R/ 3 < x< 4}

Questão 15 Sendo log 2 = 0,301 e log 7 = 0,845, qual será o valor de log 28? a) 1,146 b) 1,447 c) 1,690 d) 2,107 e) 1,107

R15 Letra b log 2 = 0,301 e log 7 = 0,845 log 28 = log 22 . 7 = 2 log 2 + log 7 = = 2. (0,301) + 0,845 = 1,447