Prof. Eng. Francisco Lemos Disciplina: Mecânica Geral Equilíbrio de um corpo rígido

Equilíbrio de um Corpo Rígido Os corpos rígidos são constituídos de infinitas partículas, sendo constante a distância entre as mesmas para qualquer ação de movimento. (x, y, z) x y z m l1 l3 l2

Condições de equilíbrio de um corpo rígido no plano Para que um corpo rígido esteja em equilíbrio é necessário que a soma vetorial de todas as força externas, assim como a soma vetorial dos correspondentes momentos, sejam nulos.

Condições de equilíbrio de um corpo rígido no plano Estas 2 expressões vectoriais são equivalentes, a 6 equações escalares: Equilíbrio de translação Equilíbrio de rotação

Procedimento de Resolução de problemas de equilíbrio do corpo rígido 1º Identificar os nós. 2º Verificar se existem: - Cargas Inclinadas - Em caso afirmativo, substituir pelas componentes paralela e perpendicular ao eixo da barra. Cargas Distribuídas - Para o cálculo das reações imaginar uma Carga Concentrada no baricentro da distribuição, com o valor equivalente ao da área da carga distribuída. 3º Analisar o tipo de apoio e adoptar de forma coerente com as cargas ativas, as reações nas direções dos eixos referenciais. 4º Aplicar as equações de equilíbrio de estática no plano, determinando com isso os módulos das reações. Se algum resultado for um número negativo, significa que o sentido adotado para aquela reação está invertido. (SFx = 0 , SFy = 0 e S Mo= 0).

Vínculos e Reações A função dos vínculos (apoios) é a de restringir os movimentos do corpo, provocando reações nas direções dos movimentos impedidos. Tipos de apoios: 1 - Apoio Móvel (rolete): é um apoio de 1ª classe pois impede 1 movimento. Representação: R

Vínculos e Reações 2 - Apoio fixo: é um apoio de 2ª classe pois impede 2 movimentos. V H Representação: 3 - Engaste: é um apoio de 3ª classe pois impede 3 movimentos. H M Representação: V

Reações nos apoios e ligações - 2D Roletes Suporte Basculante Superfície Lisa Apoio ou Ligação Reação Nº Incógnitas Cabo curto Força com linha de ação conhecida Biela curta Cursor sobre haste lisa Pino deslizante sem atrito

Reações nos apoios e ligações - 2D Apoio ou Ligação Reação Nº Incógnitas Articulação sem atrito ou apoio fixo Superfície rugosa Engaste Força com linha de ação desconhecida Força e Binário

Reações nos apoios e ligações - 2D Força com linha de ação conhecida Esfera Superfície lisa Cabo Roda sobre carril Rolete sobre superfície rugosa Duas componentes de força Três componentes de força Superfície rugosa Junta esférica

Reações nos apoios e ligações - 2D Junta universal Três componentes de força e um momento Três componentes de força e três momentos Engaste Dobradiça e chumaceira concebida para suportar cargas radiais Duas componentes de força e dois momentos Três componentes de força e dois momentos Junta articulada Dobradiça e chumaceira concebida para Suportar esforços axiais e cargas radiais

Exemplo