Exemplo Vamos considerar que uma determinada empresa faça um investimento e apresente as seguintes informações referentes à expectativa de ganho futuro nos próximos dez anos: a) Considere que o preço do produto seja vendido por $30,00 a unidade; b) Imagine que a dimensão do mercado seja 75 milhões de produtos e que a empresa tenha uma participação de 20% do mercado; c) Que o custo por unidade seja de 80% do preço vendido, isto é, de $24,00; d) O custo de oportunidade do capital de 18% ao ano (taxa selic). Vamos assumir também que o investimento tenha sido feito através da compra de um equipamento no valor de $150.000.000,00 com vida útil de 10 anos, sendo depreciado linearmente, e que a taxa de imposto de renda seja de 30% sobre lucro. Calcule o fluxo de caixa e o VPL do Investimento

Previsões sobre o fluxo de caixa do investimento (Anos 1 a 10) $150.000.000,00 $mil 1. Receita Total 450.000,00 2. Custos Variáveis (360.000,00) 3. Custos Fixos ( 40.000,00) 4. Depreciação* (15.000,00) 5. LAIR 35.000,00 6. IR (10.500,00) 7. Lucro Líquido 24.500,00 Fluxo de Caixa (4+7) 39.500,00

Valor Atual Líquido

Exemplo1 Vamos agora considerar as seguintes alterações nas variáveis que influenciam no fluxo de caixa da empresa: a) A empresa resolve elevar o preço por unidade em 20%, isto é, passando para $36,00; b) Com a elevação no preço, a participação de mercado da firma que era de 20% do total passa para 14%, o que significa uma redução de 30% em sua participação de mercado; c) A redução na participação de mercado provocou também uma redução nos custos variáveis da empresa de 15%, dado que houve uma redução na utilização dos fatores de produção considerados variáveis.

1) O efeito da elevação no preço do produto em 20% provocando uma redução na quantidade vendida de 30%. Elasticidade-preço da demanda :

2) a redução nos custos variáveis foi de 15%, enquanto a redução na participação de mercado foi de 30% Elasticidade-despesa demanda :

Previsões sobre o fluxo de caixa do investimento (Anos 1 a 10) $150.000.000,00 $mil 1. Receita Total 450.000,00 2. Custos Variáveis (360.000,00) 3. Custos Fixos ( 40.000,00) 4. Depreciação* (15.000,00) 5. LAIR 35.000,00 6. IR (10.500,00) 7. Lucro Líquido 24.500,00 Fluxo de Caixa (4+7) 39.500,00

Previsões sobre o fluxo de caixa do investimento (Anos 1 a 10) $150.000.000,00 $mil 1. Receita Total 378.000,00 2. Custos Variáveis (306.000,00) 3. Custos Fixos ( 40.000,00) 4. Depreciação (15.000,00) 5. LAIR 17.000,00 6. IR (5.100,00) 7. Lucro Líquido 11.900,00 Fluxo de Caixa (4+7) 26.900,00

Valor Atual Líquido

Ponto de Equilíbrio Qual a quantidade de vendas ou aumentos no preço, por exemplo, que poderá tornar o projeto inconveniente, isto é, com um valor atual líquido negativo. A partir de qual volume de vendas a empresa passaria a ter um VAL positivo?

Valor Atual Líquido Volume de vendas compatível com o VAL = 0

Ponto de Equilíbrio

Previsões sobre o fluxo de caixa do investimento (Anos 1 a 10) $150.000.000,00 $mil 1. Receita Total 406.265,70 2. Custos Variáveis (325.012,56) 3. Custos Fixos ( 40.000,00) 4. Depreciação (15.000,00) 5. LAIR 26.253,14 6. IR (7.875,94) 7. Lucro Líquido 18.377,20 Fluxo de Caixa (4+7) 33.377,20

Valor Atual Líquido

Ponto de Equilíbrio Receita (mil $) Fluxos positivos 600.000 406.265,70 293.810,80 13.542 20.000 Vendas em unidades (mil) Fluxos positivos Ponto de Equilíbrio VAL = 0

Exemplo Considere a compra de uma máquina com um dado fluxo de caixa a uma taxa de atratividade de 10% ao ano e com as seguintes probabilidades de alteração nos valores dos fluxos de caixa. Vamos assumir a seguinte seqüência de fluxos de caixa com as seguintes probabilidades , dadas abaixo. Além disso, admitimos que as variáveis fluxo de caixa (FC) são independentes entre os tempos específicos.

Previsões sobre o fluxo de caixa do investimento FC1 P[FC1] FC2 P[FC2] FC3 P[FC3] 500 0.70 600 0.60 550 650 0.20 0.40 0.30 0.10

Distribuição Normal

Distribuição Normal Especificações Porcentagens  1  68.27  2  95.45  3  99.73  4  99.9937  5  99.999943  6  99.9999998

Previsões sobre o fluxo de caixa do investimento o valor esperado do valor atual líquido E[VAL] por A variância do valor atual líquida será:

Previsões sobre o fluxo de caixa do investimento Desvio padrão do valor atual líquido Coeficiente de Variação

Fluxos de Caixa Fluxos Fluxo 2 Fluxo 1 600 600 0 1 2 3 550 650 550 500

Previsões sobre o fluxo de caixa do investimento (Anos 1 a 10) VAL P[VAL] VALx P[VAL] VAL² x P[VAL] 1 1.363,08 0,2940 400,75 546.248,20 2 1.500,00 0,084 118,36 166.782,54 3 1.454,53 0,0420 61,09 88.857,62 4 1.322,31 0,1960 259,17 364.454,06 5 1.458,67 0,0560 76,59 111.841,10 6 1.413,22 0,0280 39,29 55.638,38 7 1.401,20 0,1260 176,55 247.383,54 8 1.582,64 0,0360 52,08 75.341,70 9 1.492,11 0,0180 26,86 40.075,06 10 1.359,88 0,0840 114,23 155.338,98 11 1.496,24 0,0240 33,73 47.398,86 12 1.450,79 0,0120 17,41 25.257,40 Soma  = 1 1.396,20 1.953.841,79

Valores previstos com as devidas probabilidades para o valor atual líquido. Valor Esperado dos Fluxos de Caixa Desvio Padrão

VPL X TIR Projeto A: TMA = 15% Projeto B: 350 450 600 750 1000 3000 3500 4500 5500 10000

Taxa Interna de Retorno Modificada Ex: Investimento - TMA = 15% 300 400 500 600 1000

Taxa Interna de Retorno Modificada Ex: Investimento 300 400 500 600 1000 600 575 529 456 2.160

Índice de Lucratividade Fluxo de Caixa ($ milhões)

Índice de Lucratividade Fluxo de Caixa ($ milhões)