Universidade Federal Rural do Semiarido - UFERSA FLUIDOS Jusciane da Costa e Silva Mossoró, Abril de 2010

Introdução - Fluido Líquidos e gases tem a propriedade de poderem escoar ou fluir facilmente, daí o nome de FLUIDOS. Sólido Liquido Gases

Introdução - Fluido Fluidos Estática dos fluidos Estática dos Fluidos: Pressão, Densidade, Fluido em Equilíbrio, Princípio de Pascal, Princípio de Arquimedes; Dinâmica dos Fluidos: Linhas de Corrente, Equação da Continuidade, Equação de Bernoulli, Fórmula de Torricelli, Viscosidade. Estática dos fluidos Dinâmica dos fluidos

Estática versos Dinâmica Fluido Estática versos Dinâmica A Estática os Fluidos (Hidrostática) trata o fluido quando ele está em repouso. A Dinâmica dos Fuidos (Hidrodinâmica) trata o fluido quando ele está em movimento.

Fluido Diferentes tipos de forças atuam no sistema Diferença fundamental entre sólidos e fluidos está na forma de responder a tensões tangenciais.

Densidade Densidade é a massa por unidade de volume. ou Dois objetos feito com o mesmo material possuem a mesma densidade, mesmo que tenham massas e volumes diferentes. Isso acontece porque a razão entre a massa e o volume é a mesma.

Densidade A unidade S.I é o quilograma por metro cúbico S.I: kg/m3 Fator conversão 1g/ cm3 1000kg/m3 Densidade de alguns materiais varia de um ponto ao outro no interior do material. Corpo humano: gordura possui densidade 940 kg/m3 enquanto os ossos tem densidade de 1 700 kg/m3.

Densidade Relativa Densidade relativa de alguns materiais ou massa especifica relativa é a razão entre densidade do material e a densidade da água a 4° C, 1000 kg/m3. É um número puro.

Exemplo 01 PESO DO AR NO INTERIOR DE UMA SALA ache a massa e o peso do ar no interior de uma sala de estar com uma altura de 3,0 m e um piso com uma área de 4,0 x 5,0. Quais seriam a massa e o peso de um volume igual de água? AR ÁGUA O volume da sala O volume da sala A massa A massa O Peso O Peso

Pressão Considere um pistão de área A que pode deslizar em um cilindro fechado e que está de repouso sobre uma mola. Força por unidade de área A pressão do fluido sobre o pistom é (1 Pa = 1 N/m2) Se a pressão é variável sobre a área:

Fluidos em Repouso As pressões encontradas pelo mergulhador e pelo montanhista são chamadas de pressões hidrostáticas, pois são decorrentes de fluidos estáticos. Queremos encontrar a pressão hidrostática como função da profundidade ou altitude. A Pressão atmosférica (Pa) é a pressão exercida pela atmosfera terrestre, a pressão no fundo desse oceano de ar que vivemos. Essa pressão varia com as condições do tempo e com a altitude.

Fluidos em Repouso Consideremos um tanque cheio de água, onde colocamos um cilindro circular de base reto nele. A água está em equilíbrio estático, ou seja, as forças se equilibram. 3 forças atuam no meu sistema

Fluidos em Repouso Portanto Usando algumas definições, encontramos que é a LEI DE STEVIN que nos diz “ a pressão depende da profundidade e não da dimensão horizontal do recipiente.” onde P é a pressão absoluta e consiste em duas contribuições: P0: pressão atmosférica aplicada num líquido. rgh: pressão devido ao liquido acima do recipiente. A diferença entre pressão absoluta e a atmosférica é chamada de PRESÃO NANOMÉTRICA.

Exemplo 02 Um mergulhador novato se exercitando em uma piscina com um cilindro, inspira de seu tanque ar suficiente para expandir completamente seus pulmões, antes de abandonar o cilindro a uma profundidade L e nadar até a superfície. Ele ignora as instruções e não exala ar durante a subida. Quando ele atinge a superfície, a diferença entre a pressão externa sobre ele e a pressão do ar em seus pulmões é de 9,3 kPa. De que profundidade ele partiu? Que risco ele correu? SOLUÇÃO Apesar de não ser profundo, a diferença de pressão é suficiente para romper os pulmões do mergulhador e forçar a passagem de ar dos pulmões para a corrente sanguínea despressurizada, que então transporta o ar para o coração matando o mergulhador.

Princípio de Pascal Pela lei de Stevin, a diferença de pressão entre dois pontos em um líquido homogêneo em equilíbrio é constante, dependendo apenas do desnível entre os pontos. Portanto se produzimos uma variação de pressão num ponto de um líquido em equilíbrio essa variação se transmite a todo líquido, ou seja, todos os pontos sofrem a mesma variação de pressão.

Princípio de Pascal Principio de Pascal: “Uma variação de pressão aplicada em um fluido incompressível é inteiramente transmitido para toda porção do fluido e para as paredes do recipiente.” Ex: Elevador Hidráulico de Ae As Fe Fs Mg

Princípio de Pascal Se o pistom da entrada for deslocado por dE o pistom de saída move-se para cima uma distância dE, de modo que o mesmo volume do liquido é deslocado pelos dois pistons. O trabalho realizado da saída é Ou seja, o trabalho realizado pelo pistom de entrada pela força aplicada é igual ao trabalho realizado pelo pistom de saída ao levantar o carga sobre ele.

Vasos Comunicantes h1 h2 P0 B A P0

Princípio de Arquimedes Consideremos um objeto que se encontra em equilíbrio na água (nem afunda e nem sobe). A força gravitacional para baixo deve ser equilibrada por uma força resultante para cima exercida pela água.

Princípio de Arquimedes Esta força resultante para cima é uma força chamada de EMPUXO (Fe). Ela é resultante do aumento de pressão com a profundidade.

Princípio de Arquimedes Exemplos: pedra e madeira. PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES: “Um corpo total ou parcialmente imerso num fluido sofre ação de uma força de módulo igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo e que aponta para cima.”

Flutuação Quando o bloco de madeira flutua em um liquido, o módulo do empuxo sobre o corpo é igual ao módulo da força gravitacional sobre o corpo. Portanto, quando um corpo flutua em um fluido, o módulo da força gravitacional sobre o corpo é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. PESO APARENTE Quando pesamos um bloco numa balança obtemos a massa exata do objeto. No entanto se fizermos isso submerso na água, o empuxo para cima faz com que essa leitura diminua. Essa leitura é então o PESO APARENTE.

Flutuação O peso aparente esta relacionado com o peso real e o empuxo Logo o corpo que flutua tem peso aparente igual a zero. Num fluido a força aplicada deve exceder apenas o peso aparente, já que o empuxo para cima ajudaria a levantar o corpo.

Fluidos ideais em Movimento

Fluidos ideais em Movimento CONSIDERAÇÕES: O fluido é estacionário : v = constante. A fumaça de cigarro. O fluido é incompressível: r é a mesma. O fluido não viscoso: resistência ao escoamento. Mel é mais resistente ao escoamento do que a água.

Linhas de Corrente Todas as partículas que passarem por P seguirão a mesma trajetória, chamada LINHA DE CORRENTE. Tornar visível o escoamento de um fluido. A velocidade da partícula é sempre tangente a trajetória. As linhas de corrente nunca se cruzam.

Equação da Continuidade A equação da continuidade P Q A1 A2 v1 v2 A velocidade do escoamento aumenta quando reduzimos a área de seção transversal da qual o fluido flui. A vazão do fluido é Volume que passa através de uma dada seção por unidade de tempo.

Equação de Bernoulli Relação entre pressão, velocidade e altura no escoamento – Equação de Bernoulli. Aplicações: escoamento em sistemas de escoamento; voos de aeronaves; usinas hidroelétricas.

Equação de Bernoulli Calcular o trabalho realizado sobre o sistema pelas forças não conservativas (pressão). 2. Calcular o trabalho realizado sobre o sistema pelas forças conservativas (cinética + potencial). ∆l1 ∆l2

Equação de Bernoulli EQUAÇÃO DE BERNOULLI Equação de Bernoulli afirma que o trabalho realizado pelo fluido das vizinhanças sobre uma unidade de volume de fluido é igual a soma da energia cinética e potencial ocorridas na unidade de volume durante o escoamento. Ou a equação de Bernoulli é a soma das pressões devido a diferença de velocidade e altura.