Parte 1: Filtros Ativos de Potência prof. Porfirio Cabaleiro Cortizo Grupo de Eletrônica de Potência -GEP Depto. Engenharia Eletrônica - DELT-UFMG Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 1

Aplicações de Eletrônica de Potência em Sistemas Elétricos Regulação de Tensão Correção de Fator de Potência Filtragem de Harmônicos Controle do Fluxo de Energia em LT’s Aumento da Estabilidade Transitória de LT’s Amortecimento de oscilações sub-síncronas em LT’s Reservatorio de VAr Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 2

Revisão dos conceitos de Potência Ativa e Potência Reativa Sistema Monofásico Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 3

Definições de Potência Ativa e Potência Reativa Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 4

E quando houver harmônicos na rede elétrica? P Imaginário Real S jQ  E quando houver harmônicos na rede elétrica? Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 5

Considerando a presença de harmônicos tanto na tensão quanto na corrente de carga, temos: Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 6

ò å Influência dos harmônicos: Definições importantes dt IRMS T THD I 2 1 I THD n i å ¥ = dt T IRMS ò Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 7

Definições de Budeanu para potência (1927) Domínio da frequência Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 8

Tetraedro de Potência: Potência Harmônica Q H S Tetraedro de Potência: Potência Harmônica Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 9

Definições de Frize para potência (1930) Domínio do tempo Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 10

Comparações entre as definições de Budeanu e Frize As definições de Potência Ativa e de Potência Aparente são iguais, tanto nas definições de Budeanu quanto na de Frize. A diferença é na definição de Potência Reativa. Frize considera que toda energia que não produz trabalho é Energia Reativa. As definições acima não valem para regime transitório. Comparações entre as definições de Budeanu e Frize Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 11

Potência em sistemas trifásicos Transformações de Edith Clark (1943) Transformações de R.H.Park (1929) Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 12

Transformação de coordenadas: Transformada de Clarke Transformada Inversa de Clarke Transformada de Clarke O sistema trifásico é convertido para um sistema de 2 vetores ortogonais e estacionários. A sequencia zero do sinal, só existirá em sistemas a 4 fios, desequilibrados (para o caso de correntes) ou sistemas desbalanceados (para o caso de tensões). Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 13

Diagrama Fasorial: Seqüência positiva b+ c+ Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 14

Transformação de coordenadas: Transformada de Park Transformada Inversa de Park O sistema ab é convertido para um sistema de 2 vetores ortogonais (dq) e que giram em sincronismo com a freqüência da rede. Os sinais cosq e sinq podem ser considerados como formas onda do tipo cos(wt) e sin(wt) Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 15

w Sistema referencial síncrono Diagrama Fasorial: c+ a+ q+ d+ b+ q Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 16

Transformação de coordenadas 1. Aplicando a Transformada de Clarke e de Park a um sistema trifásico de tensões equilibradas com os eixos a e d alinhados com o fasor da tensão da fase A, teremos: Transformada de Clarke e de Park As tensoes de eixo d e q apresentam um nível c.c., cujos valores dependem da amplitude da forma de onda de seqüência positiva. O valor adotado de V+ foi de 1V. A componente da tensão de eixo d se anula e a componente da tensão de eixo q assume o valor eficaz da tensão entre fases. Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 17

Transformação de coordenadas Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 18

Transformação de coordenadas 2. Aplicando a Transformada de Clarke e de Park a um sistema trifásico de correntes equilibradas e defasadas com relação a tensão de j, teremos: As correntes de eixo d e q apresentam um nível c.c., cujos valores dependem da amplitude da corrente e do angulo j. A corrente de eixo d é proporcional a parcela reativa da corrente e a corrente de eixo q é proporcional a parcela ativa da corrente. Transformada de Clarke e de Park Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 19

Transformação de coordenadas Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 20

Transformação de coordenadas Tensão de entrada em fase com as referências de seno e cosseno: 1) Constante de 2/3 Valor de pico da tensão fase-neutro; 2) Constante de sqrt(2/3) Valor eficaz da tensão fase-fase; 3) Constante de sqrt(2)/3 Valor eficaz da tensão fase-neutro; Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 21

Transformação de coordenadas Diferenças entre os blocos do Matlab para conversão dos sistema de eixos abc para dqo Vd Vq Vq Vd Bloco Matlab O eixo d do bloco Matlab multiplicado por –sqrt(6)/2 torna-se o eixo q O eixo q do bloco Matlab multiplicado por sqrt(6)/2 torna-se o eixo d Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 22

Compensador estático de Reativos Carga Linear Compensador estático de Reativos Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 23

Transformação de coordenadas: Transformada de Park 2. Aplicando a Transformada de Clarke e de Park para um sistema de seqüência negativa, teremos: Transformada de Clarke e de Park As tensões de eixo d e q apresentam um nível c.c. nulo e uma componente alternada com freqüência igual ao dobro da freqüência do sinal de entrada. Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 24

Transformação de coordenadas: Transformada de Park Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 25

Transformação de coordenadas: Transformada de Park O que acontece com os harmônicos quando aplicadas as Transformadas de Clarke e de Park em um sistema de seqüência positiva? Transformada de Clarke e de Park As tensões de eixo d e q apresentam um nível c.c. nulo e uma componente alternada com freqüência igual a quatro vezes a freqüência do sinal de entrada. Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 26

Transformação de coordenadas: Transformada de Park Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 27

Transformação de coordenadas: Transformada de Park O que acontece com um sistema de seqüência positiva contendo um termo fundamental e diversos harmônicos? Neste caso aplica-se o teorema da superposição. O termo fundamental introduz um valor médio nulo no eixo d e um valor médio negativo no eixo q. Os harmônicos contribuem com uma componente alternada com freqüência igual a quatro vezes a freqüência do sinal de entrada. Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 28

Transformação de coordenadas: Transformada de Park Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 29

Transformação de coordenadas: Transformada de Park Sistema trifásico com harmônicos equilibrados (tensões e correntes de mesma amplitude e com defasamento de 120) Seqüência Harmônicos presentes nos eixos abc Transformada de Park Harmônicos presentes nos eixos d e q + 4w 3w 7w 6w 10w 9w - 2w 5w 8w n n-1 n+1 Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 30

Transformação de coordenadas: Transformada de Park Sistema trifásico com harmônicos desequilibrados: surgem harmônicos de seqüência negativa para harmônicos de seqüência positiva e vice-versa Seqüência Harmônicos presentes nos eixos abc Transformada de Park Harmônicos presentes nos eixos d e q + 4w 3w e 5w 7w 6w e 8w 10w 9w e 11w - 2w 3w e w 5w 6w e 4w 8w 9w e 7w n n-1 e n+1 n+1 e n-1 Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 31

Filtro Ativo: filtragem de harmônicos e compensação de reativos Carga Linear Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 32

Recomendações do IEEE – Guia IEEE519-1992 Icc: Corrente de curto circuito da fonte Io: Corrente máxima de demanda (média de 15 ou 30 minutos) Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 33

Recomendações do IEEE – Guia IEEE519-1992 Os harmônicos pares são limitados a 25% dos valores acima. Distorções de corrente que resultem em nível c.c. são inadmissíveis. Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 34

Norma IEC 6100 Os equipamentos são classificados em 4 classes: Classe A: Equipamentos com alimentação trifásica equilibrada e todos os demais não incluídos nas classes seguintes. Classe B: Ferramentas portáteis. Classe C: Dispositivos de iluminação, incluindo reguladores de intensidade (dimmer). Classe D: Equipamento que possua corrente de entrada, em cada semi-período, dentro do envelope mostrado na figura abaixo, num intervalo de pelo menos 95% da duração do semi-período. A potência ativa de entrada deve ser inferior a 600W. Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 35

Norma IEC 6100 Se as componentes harmônicas da corrente de ordem superior a 19 diminuem com o aumento da frequência, as medições podem ser feitas até a 19a. Harmônica. As componentes harmônicas da corrente com valor inferior a 0,6% da corrente de entrada ou inferiores a 5mA não são consideradas. A tabela V indica os valores máximos para as componentes harmônicas da corrente, com o equipamento operando em regime permanente. Para o regime transitório, as correntes harmônicas que surgem na partida de um aparelho e que tenham duração inferior a 10s não devem ser consideradas. As componentes harmônicas pares entre a 2a. e a 10a e as ímpares entre a 3a e a 19a, valores até 1,5 vezes os dados pela tabela são admissíveis para cada componente harmônica, desde que apareçam em um intervalo máximo de 15s (acumulado), em um período de observação de 2 minutos e meio. Os valores limites para a classe B são os mesmos da classe A, acrescidos de 50%. Para tensões menores sugere-se usar a seguinte expressão para encontrar o novo valor dos limites das componentes harmônicas da corrente: Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 36

Norma IEC 6100 Tabela V – Limite das componentes harmônicas da corrente em 230V FP = Fator de Potência Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 37