Operações Aritméticas no Sistema Binário Nas áreas de Eletrônica Digital e dos Microprocessadores, o estudo das operações aritméticas no sistema binário é muito importante, pois estas serão utilizadas em circuitos aritméticos.
Adição no Sistema Binário A operação de soma de dois números em base 2 é efetuada de modo semelhante à soma decimal, levando-se em conta, apenas, que só há dois algarismos disponíveis (0 e 1). 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 0 + 1 = 1 1 + 1 = 0. com vai 1 0 0 1 1 +0 +1 +0 +1 0 1 1 10 No sistema decimal 1+1 = 2 e no sistema binário representamos o número 210 por 102. Notamos também a regra de transporte para a próxima coluna: 1+1 =0 e transporta 1 “vai um”. Vamos somar os binários 112 e 102 1 1 1 + 1 0 1 0 1 1+1=0 e transporta o 1
Subtração no Sistema Binário Subtração Binária:não há dificuldades em subtrair binários, a única diferença na tabelinha de resultados é que 0 – 1 = 1 e vai um. Tabelinha: 0 - 0 = 0 ; 1 - 0 = 1 ; 0 - 1 = 1 * (e vai um pra ser subtraído do próximo digito à esquerda) 1 - 1 = 0 0 0 1 1 - 0 - 1 - 0 - 1 0 1 1 0 1 1 1 - 1 0 0 0 1 1 Vamos efetuar a subtração de 1112 e 1002: * * 1 0 1 0 - 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 - 1 1 1 0 0 0 1 Vamos efetuar a subtração de 10102 e 1012 e a Subtração 10002 e 1112: 1
Multiplicação no Sistema Binário Multiplicação Binária: as regras para realização de multiplicação com números binários são exatamente iguais às das multiplicações decimais, com uma enorme vantagem sobre estas pelo fato de que só temos 2 algarismos. 0 x 0 = 0 1 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 1 = 1 1 1 0 1 0 x 10 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 Vamos efetuar a multiplicação 110102 x 102:
Aritmética Binária Divisão Binária
EXERCÍCIOS Efetue as somas, no sistema binário: Efetue as subtrações, no sistema binário: a) 11002 - 10102 b) 101012 - 11102 c) 111102 - 11112 Efetue as multiplicações, no sistema binário: a) 1012 x 112 b) 110012 x 1012 c) 111102 x 1102