PESQUISA DE MARKETING 1 Metodologia Planejamento Prof. Dr. Fauze Najib Mattar

Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 2 Capítulo 8 – Outras Formas de Amostragens Probabilísticas e o Tamanho da Amostra

Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 3 Procedimentos para a realização de amostragens aleatórias estratificadas 1.Divide-se a população objeto do estudo em estratos que sejam mutuamente exclusivos e coletivamente exaustivos. 2.Define-se o número de elementos a selecionar em cada estrato. 3.Seleciona-se uma amostra aleatória simples e independente em cada estrato. Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra

Mattar PESQUISA DE MARKETING Calcula-se a média e o desvio-padrão de cada amostra. 5. Compõem-se as médias e os desvios-padrão de cada amostra para o cálculo da média e do desvio-padrão que serão usados como estimadores dos parâmetros da população. Observação: A amostragem estratificada pode ou não ser proporcional à incidência dos estratos na população. Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra Procedimentos para a realização de amostragens aleatórias estratificadas (cont.)

Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 5 Amostragem estratificada proporcional - Quando as amostras de cada estrato são proporcionais à incidência do estrato na população. Neste caso, os resultados do processamento da amostra total serão inferidos diretamente para a população. Amostragem estratificada não proporcional – Quando as amostras de cada estrato não são proporcionais à incidência do estrato na população. Neste caso, os resultados do processamento das amostras de cada estrato precisam ser ponderadas pelo seu tamanho para compor o resultado da amostra total para poder inferir os resultados para a população. Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra Amostragens aleatórias estratificadas proporcionais e não proporcionais

Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 6 Fórmula para correção de uma amostra desproporcional Pn = An/ an Onde: Pn = peso a ser atribuído aos resultados da sub-amostra n An = proporção de elementos da subamostra n na população an = proporção de elementos da subamostra n na amostra Amostragens estratificadas não proporcionais Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra

Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 7 Exemplo de correção de uma amostra desproporcional Marcas de fábrica Participação de mercado % Elementos da amostra % Volkswagen General Motors Ford Fiat 36% 28% 22% 14% 75 25% Total100%300100% Aplicando a fórmula para correção de dados, obtém-se os pesos a serem utilizados na ponderação de cada estrato para compor os resultados da amostra total: P (Volkswagen) = 1,44 P (General Motors) = 1,12 P (Ford) = 0,88 P (Fiat) = 0,56 Amostragens estratificadas não proporcionais (cont.) Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra

Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 8 Amostragens estratificadas não proporcionais (cont.) Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra Razões para utilização de amostragens estratificadas não proporcionais 1.Conhecimento prévio da população indica que certos estratos devem ter peso maior em função da maior variabilidade intra-estrato e/ou maior ou menor representatividade extra-estrato. 2.Quando a amostragem proporcional resultar em células que não apresentem consistência (número de elementos) que permitam efetuar análises estatísticas.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 9 Amostragens estratificadas não proporcionais (cont.) Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra Regras práticas para determinar o peso da participação de estratos não proporcionais 1.Quanto maior a participação de um estrato na população, maior deverá ser sua participação. 2.Quanto maior o estrato em relação aos demais, maior deverá ser sua participação. 3.Quanto maior a variabilidade dentro do estrato, maior deverá ser sua participação.

Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 10 Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra Substituto da amostragem probabilística simples Amostragem por conglomerados (ou grupos) Na amostragem probabilística simples cada elemento da população é sorteado isoladamente para constituir a amostra. Na amostragem por conglomerados, grupos de elementos da população são simultaneamente sorteados para constituir a amostra. Tipos de amostragens por conglomerado: Sistemática Área

Mattar PESQUISA DE MARKETING Estabelecer um rol ordenado dos elementos da população. 2. Numera-se todos os elementos da população, de 1 até N. 3. Determina-se o tamanho da amostra n. Passos na mostragem sistemática 4. Determina-se o passo k = N/n. 5. Sorteia-se um número de 1 a k. O elemento da população correspondente a esse número será o primeiro elemento da amostra. 6. Os demais elementos são determinados somando-se k ao elemento sorteado ou ao elemento anterior, até se chegar ao final da população. Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra Amostragem por conglomerados (ou grupos)

Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 12 Passos da amostragem por Área em um Estágio 1. Listar e numerar todos os quarteirões de uma cidade (população de quarteirões = N q ). Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra 3. Coletar dados de todas as residências dos n q quarteirões sorteados. 2. Sortear uma amostra aleatória simples ou sistemática de tamanho n q da população de N q quarteirões. Amostragem por conglomerados (ou grupos)

Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 13 Passos da amostragem por Área em dois Estágios: 1. Listar e (ou) numerar todos N q quarteirões de uma cidade. Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra 2. Sortear uma amostra aleatória simples ou sistemática de tamanho n q da população de N q quarteirões. 3. Listar e (ou) numerar todas as residências dos n q quarteirões sorteados. 4. Sortear uma amostra aleatória simples ou sistemática de n r residências de cada um dos n q quarteirões sorteados. Amostragem por conglomerados (ou grupos)

Mattar PESQUISA DE MARKETING Subdividir o país em áreas primárias. Considerar áreas primárias: regiões metropolitanas, comarcas ou grupos de comarcas (quando se tratar de comarcas muito pequenas). Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra 2. Estratificar essa população de áreas primárias para estar seguro de que a amostra a ser construída tenha, na mesma proporção, os diferentes tipos de áreas primárias e (ou) diferentes regiões do país. 3. Listar e (ou) numerar todas as divisões obtidas. Amostragem por conglomerados (ou grupos) Passos da amostragem por Área em Multiestágios :

Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 15 Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra 4. Sortear uma amostra aleatória estratificada dessa população de áreas primárias. 6. Sortear uma amostra aleatória estratificada da população de cidades grandes, cidades pequenas e municípios restantes em cada área primária sorteada. 5.Em cada área primária selecionada, elaborar uma lista das cidades grandes, médias e dos municípios restantes e criar estratos. Amostragem por conglomerados (ou grupos) Passos da amostragem por Área em Multiestágios (cont.)

Mattar PESQUISA DE MARKETING Listar e (ou) numerar todos N q quarteirões de cada locação amostral. Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra 8. Sortear uma amostra aleatória simples ou sistemática de tamanho n q da população de N q quarteirões de cada locação amostral. 9. Listar e (ou) numerar todas as residências de cada um dos n q quarteirões sorteados de todas as locações amostrais. 10. Sortear uma amostra aleatória simples ou sistemática de n r residências de cada um dos n q quarteirões de cada locação amostral. Amostragem por conglomerados (ou grupos) Passos da amostragem por Área em Multiestágios (cont.)

Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 17 Ilustração da Amostragem por Área de Múltiestágios Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra

Mattar PESQUISA DE MARKETING O erro amostral decresce à medida em que: crescer o tamanho da amostra; crescer a homogeneidade dos elementos amostrados a cada estágio. Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra 2.Para um determinado tamanho total da amostra, o erro amostral decresce na medida em que: crescer o número de elementos dos estágios intermediários; decrescer o número de elementos do estágio final. Características da amostragem por área em multiestágios

Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 19 Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra Determinação do tamanho da amostra n = Z 2 2 e2e2 Situação 1Situação 2Situação 3 Dado Z = e = Z n = Z 2 2 e2e2 n e Z (n.c.) n e n Fórmula geral para determinação de n: Sendo: Z = Valor da normal padronizada ao nc e = Erro máximo admissível = Desvio padrão da população Para um mesmo,definidas duas variáveis, o valor da terceira será conseqüente:

Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 20 Resumo das condições e fórmulas para determinação do tamanho de amostras probabilísticas estimativas de medidas Estimativas de medidas (ou valores) Quando conhecido σ da população Populações infinitasPopulações finitas Geral1 Z 2 σ 2 e 2 5 NZ 2 σ 2 n 2 (N – 1) + Z 2 σ 2 Z = 1 nc = 68% 2 σ 2 e 2 6 Nσ 2 e 2 (N – 1) + σ 2 Z = 2 nc = 95% 3 4σ 2 e 2 7 N4σ 2 e 2 (N – 1) + 4σ 2 Z = 3 nc = 99,7% 4 9σ 2 e 2 8 N9σ 2 e 2 (N -1) + 9σ 2 Quando desconhecido σ da população, substituir σ por S, sendo S estimador de σ obtido em amostra piloto Erro sempre medido em valor absoluto Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra n =

Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 21 Resumo das condições e fórmulas para determinação do tamanho de amostras probabilísticas estimativas de proporções Estimativas de proporções (ou porcentagens) Populações infinitasPopulações finitas Geral9 Z 2 p.q e 2 13 NZ 2 p.q n 2 (N – 1) + Z 2 p.q Z = 1 nc = 68% 10 p.q e 2 14 Np.q e 2 (N – 1) + p.q Z = 2 nc = 95% 11 4σp.q e 2 15 N4p.q e 2 (N – 1) + 4p.q Z = 3 nc = 99,7% 12 9p.q e 2 16 N9p.q e 2 (N -1) + 9p.q Conhecidos p e q da população Sendo: p = % característica q = % não característica p + q = 1 (ou 100%) Erro sempre medido em porcentagem Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra n =

Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 22 Tabela relacionando, nível de confiabilidade e número de elementos da amostra de populações infinitas dicotômicas Erro Amostral n = PQ / e 2 (68%)n = 4 PQ / e 2 (95%)n = 9 PQ / e 2 (99,7%) P = Q = 0,50 0,01 (1%) 0,02 (2%) 0,03 (3%) 0,04 (4%) 0,05 (5%) 0,06 (6%) 0,07 (7%) 0,08 (8%) 0,09 (9%) 0,10 (10%) Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra Para uma pesquisa com o mesmo n, podemos dar respostas diferentes em termos de erro e confiabilidade