Paulo Sérgio Rodrigues PEL205 Calibração de Câmeras Paulo Sérgio Rodrigues PEL205
Revisão de Transformações Modelo de Translação
Revisão de Transformações Modelo de Translação
Revisão de Transformações Modelo de Translação
Revisão de Transformações Modelo de Escalonamento
Revisão de Transformações Modelo de Rotação
Revisão de Transformações Modelo de Rotação Rotação no Eixo Z
Revisão de Transformações Modelo de Rotação Rotação no Eixo X
Revisão de Transformações Modelo de Rotação Rotação no Eixo Y
Revisão de Transformações Concatenação e Transformação Inversa Onde A é uma matriz 4 x 4
Revisão de Transformações Concatenação e Transformação Inversa
Revisão de Transformações Concatenação e Transformação Inversa
Transformação Perspectiva
Transformação Perspectiva
Transformação Perspectiva Coordenadas cartesiana e Coordenadas homogêneas
Transformação Perspectiva Matriz de Transformação em Perspectiva
Transformação Perspectiva Matriz de Transformação em Perspectiva
Transformação Perspectiva Matriz de Transformação em Perspectiva
Transformação Perspectiva Matriz de Transformação em Perspectiva Inversa
Transformação Perspectiva Transformação em Perspectiva: resumo
Transformação Perspectiva ambigüidade colinear
Transformação Perspectiva ambigüidade colinear Resultado Inesperado!!!
Transformação Perspectiva ambigüidade colinear
Transformação Perspectiva ambigüidade colinear
Transformação Perspectiva ambigüidade colinear
Modelo de Câmersa
Modelo de Câmera Para alinhar o plano da imagem (x,y) com o plano em coordenadas do mundo (X,Y), pode-se fazer a seguinte seqüência de passos: Translação do suporte para origem, G Rotação no eixo x, Rotação no eixo z, Translação do plano da imagem com relação ao suporte, C
Modelo de Câmera Translação para origem:
Modelo de Câmera Rotação no eixo x Rotação no eixo z
Modelo de Câmera Rotação nos eixos x e z
Modelo de Câmera Translação do plano da imagem com relação ao suporte
Modelo de Câmera Translação para origem: Rotação: Translação:
Modelo de Câmera Combinando as duas translações e as duas rotações:
Modelo de Câmera
Modelo de Câmera
Modelo de Câmera Exemplo Suponha que queiramos encontrar as coordenadas de um dos cantos do bloco da figura abaixo: Nessa posição, a câmera foi Transladada apenas no eixo Z de Z0= 1 m; rotacionado no no mesmo eixo de α = 135o; rotacionado no eixo X de β = 135o; e deslocado no Suporte segundo o vetor r = (0.03, 0.02, 0.035) m. Assuma uma distância focal de λ = 0.035 m.
Modelo de Câmera Exemplo
Modelo de Câmera Exemplo x = 0.0007m y = -0.009m Se o canto em questão possui coordenadas do mundo (X,Y,Z) = (1,1,0.2), as coordenadas no plano da imagem são dadas por: x = 0.0007m y = -0.009m
Calibração de Câmera e Realidade Aumentada
Calibração de Câmera e Realidade Aumentada
Calibração de Câmera e Realidade Aumentada: Marcador Artificial
O problema de calibração de câmera Ache [K] e [R T] Dados pares de pontos [P] e [p] Padrões com pontos em posições conhecidas
Calibração de Câmera Calibração de câmera é o processo de determinar quais os parâmetros da câmera, intrínsecos e extrínsecos, para um conjunto de coordenadas do mundo e da imagem.
Calibração de Câmera A = PCRG
Calibração de Câmera Se K = 1 na representação homogênea:
Calibração de Câmera As coordenadas da projeção perspectiva do ponto (X,Y,Z) na forma Cartesiana são:
Calibração de Câmera Substituindo ch1 = xch4 e ch2 = ych4 no sistema linear e expandindo, temos: Assumindo ch3 = 0 uma vez que z = 0, temos:
Calibração de Câmera Substituindo ch4 na primeira e segunda equações, obtemos duas equações com 12 variáveis!
Calibração de Câmera O procedimento de calibração consiste então em: Obter pelo menos 6 pontos de coordenadas do mundo m ≥ 6 com valores conhecidos (Xi, Yi, Zi ) i = 1,2,..,m. Isso gera um Sistema Linear de 12 equações e 12 incógnitas!
Calibração de Câmera O procedimento de calibração consiste então em: (b) Resolver o Sistema Linear para obter os pontos correspondentes na imagem (xi, yi), i = 1, 2, ..., m.
Calibração de Câmera p = (xi, yi) w = (X,Y,Z) A P = Aw O procedimento de calibração consiste então em: (c) Tendo então a matriz de transformação A da câmera, pode-se mapear qualquer ponto w do mundo no plano da imagem: p = (xi, yi) w = (X,Y,Z) A P = Aw