Engenharia Civil Pré-cálculo REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA

Um engenheiro, para calcular a área de uma cidade, copiou sua planta numa folha de papel de boa qualidade, recortou e pesou numa balança de precisão, obtendo 40 g. Em seguida, recortou, do mesmo desenho, uma praça de dimensões reais 100 m x 100 m, pesou o recorte na mesma balança e obteve 0,08g.

Com esses dados foi possível dizer que a área da cidade, em metros quadrados, é de aproximadamente: (B) 10000. (C) 320000. (D) 400000. (E) 5000000.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. Uma lata está completamente cheia de água. Fazendo-se um orifício, cujo diâmetro é d, no fundo da lata, decorre um tempo t, para que a lata se esvazie totalmente. Verifica-se que t é inversamente proporcional ao quadrado de d. Então se, com um orifício de diâmetro de 0,50 cm, uma lata se esvazia em tempo de 200 s, em quanto tempo esta lata se esvaziará, se o orifício tiver agora diâmetro de 1,0 cm? Resolução: X = 50 segundos

2. Doze fábricas, trabalhando 8 horas por dia, liberam 800 m3 de gases em 15 dias. Quantas fábricas, trabalhando 7 horas e 12 minutos por dia, durante 10 dias, liberarão 600 m3 de gases? Resolução:

3. Certa tarefa seria executada por 15 operários trabalhando 8 horas por dia, durante 20 dias. Se 5 trabalhadores foram transferidos quando completados 13 dias do início da tarefa, em quantos dias os 10 trabalhadores restantes concluirão a tarefa, se, agora, eles trabalharão 7 horas por dia? Resolução:

4. Pelo transporte de 350 kg de mercadorias a 20 km de distância, certa empresa cobrou R$ 140,00. Quanto cobrará para transportar 9.000 kg a 300 km de distância, se devido ao longo percurso, essa empresa fizer o abatimento financeiro de 2/9? a) R$ 54.000,00 b) R$ 12.000,00 c) R$ 42.000,00 d) R$ 2.100,00 e) R$ 3.600,00

5) Em 10 minutos, 27 secretárias com a mesma habilidade digitaram o equivalente a 324 páginas. Nas mesmas condições, se o número de secretárias fosse 50, em quantos minutos teoricamente elas digitariam 600 páginas? a)10 minutos. b) 45 minutos. c) 5 minutos. d) 5 minutos e 24 segundos. e) 34 minutos e 29 segundos.

6) Se 10 operários gastam 12 dias para abrir um canal de 20m de comprimento, 16 operários, para abrir um canal de 24m de comprimento, gastarão:

7)A ração para 12 animais, durante 8 dias custa 24. 000,00 7)A ração para 12 animais, durante 8 dias custa 24.000,00. O custo da ração para 18 animais, durante 6 dias é de:

8) Certa máquina trabalhando 5 horas por dia produz 1200 peças em 3 dias. O número de horas que deverá trabalhar no 6° dia para produzir 1840 peças, se o regime de trabalho fosse 4 horas diárias seria: a) 18 h b) 3,75 h c) 2 h d) 3 h

9) Sabe-se que 4 máquinas, operando em 4 horas por dia, durante 4 dias, produzem 4 toneladas de certo produto. Quantas toneladas do mesmo produto seriam produzidos por 6 máquinas daquele tipo, operando 6 horas por dia, durante 6 dias? a) 6 b) 8 c) 10,5 d) 13,5 e) 15

10) Sabe-se que 5 máquinas, todas de igual eficiência, são capazes de produzir 500 peças em 5 dias, se operarem 5 horas por dia. Se 10 máquinas iguais às primeiras operassem 10 horas por dia durante 10 dias, o número de peças produzidas seria: a) 1000 b) 2000 c) 4000 d) 5000 e) 8000

11) Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais para o almoço durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 em- pregados, a quantidade de marmitas já adquiridas, seria suficiente para um número de dias igual a:

12) Um ciclista percorreu 150 km em 3 dias, pedalando 2 horas, diariamente. Pedalando 4 horas por dia, durante 4 dias, ele percorrerá _____ quilômetros. a) 300 b) 350 c) 400 d) 450 e) 500

13) Para fazer 22 pães, um padeiro utiliza 1 quilo de farinha de trigo, 7 ovos e 200 gramas de manteiga. O maior número de pães que ele conseguirá fazer com 13 quilos de farinha, 56 ovos e 4 quilos de manteiga é a) 160 b) 176 c) 216 d) 228 Resolução:

14. No ano passado, uma equipe de 13 professores, com um ritmo de trabalho suposto constante, corrigiu 3000 provas em 6 dias. Este ano, o número de provas aumentou para 5500 e a equipe foi ampliada para 15 professores. Para se obter uma estimativa do número n de dias necessários para totalizar a correção, suponha que, durante todo o período de correção, o ritmo de trabalho da equipe deste ano será o mesmo da equipe do ano passado. O número n satisfaz a condição: Resolução:

15) Suponha que x2 macacos comem x3 bananas em x minutos (onde x é um número natural dado). Em quanto tempo espera-se que 5 destes macacos comam 90 bananas? 11 minutos 18 minutos c) 16 minutos d) 13 minutos e) 15 minutos

16) Uma obra será executada por 13 operários (de mesma capacidade de trabalho) trabalhando durante 11 dias com jornada de trabalho de 6 horas por dia. Decorridos 8 dias do início da obra 3 operários adoeceram e a obra deverá ser concluída pelos operários restantes no prazo estabelecido anteriormente. Qual deverá ser a jornada diária de trabalho dos operários restantes nos dias que faltam para a conclusão da obra no prazo previsto? a) 7h 42 b) 7h 44 c) 7h 46 d) 7h 48

17) Se x2 gatos caçam x3 ratos em x dias, em quantos dias 10 destes gatos caçam 100 ratos? Resolução:

18. Misturando suco concentrado líquido e água na proporção de uma parte de suco para três de água, fizemos 24 litros de refresco. Se tivéssemos misturado a mesma quantidade de suco concentrado, na proporção de duas partes de suco para cinco de água, teríamos conseguido fazer a) 12 litros de refresco. b) 18 litros de refresco. c) 21 litros de refresco. d) 20 litros de refresco. e) 30 litros de refresco. Resolução: