Escoamento Livre – Canais Escoamento Crítico e Número de Froude

Fator Cinético e o Número de Froude A energia específica em uma seção transversal de qualquer conduto livre não se altera se multiplicarmos e dividirmos a segunda parcela do segundo membro pela profundidade hidráulica: A expressão entre parênteses é conhecida como fator cinético do escoamento e sua raiz quadrada denomina-se número de Froude. O Número de Froude desempenha importante papel no estudo dos canais, permitindo definir os regimes de escoamento (Subcrítico, Supercrítico e Crítico). Deste modo, a energia específica pode ser posta em função do número de Froude:

Estudo do Escoamento Crítico Neste regime, a energia específica é mínima. Portanto, para se obter a equação característica do regime crítico, basta igualar a zero a derivada da expressão da energia E em relação a y: Mas: ou U2

Análise do Número de Froude No escoamento crítico, a energia específica é mínima, logo a derivada de “E” em relação à y é nula (ponto de mínimo). b) O Número de Froude representa a razão entre as forças inerciais (Fi) e gravitacionais (Fg) que atuam no escoamento. Logo: Escoamento Supercrítico Escoamento Subcrítico Escoamento Crítico

Equação Característica do Escoamento Crítico Conforme foi apresentado o escoamento crítico caracteriza-se pelo número de Froude igual à unidade. Como: Assim: Fica: Como: Logo: Fica: Então:

Determinação da Profundidade Crítica Para seções de geometria conhecida pode-se obter uma expressão para yc. Para seções não parametrizáveis, a determinação da profundidade crítica é mais trabalhosa, exigindo um cálculo iterativo. Sabe-se que: Ex: Para seções retangulares: Assim: Vazão Específica: Logo: Onde: q = vazão específica (m3/s/m); Q = vazão (m3/s); B = Largura do canal (m). Assim:

Energia Crítica Como: Fr = 1 A energia crítica ocorre quando o número de Froude for igual a unidade. Como: Fr = 1 E considerando canal retangular onde yh = y Sabe-se que: Fica:

Seção de Controle Quando, em um canal, o regime de escoamento muda de supercrítico para subcrítico, ou vice-versa, a profundidade passa, necessariamente, pelo valor crítico. As seções em que se verifica a mudança de regime recebem o nome de seções de controle. Desde que sejam conhecidas as dimensões da seção de controle, pode-se obter a vazão do canal utilizando a equação característica do escoamento crítico, vista anteriormente. Ex: Entrada de canais de grande declividade Ressalto Hidráulico Ressalto Hidráulico em comportas Degrau

Exemplo 1

Exemplo 2 10

Trabalho de Hidráulica Resumo (não é cópia) do capítulo 14.16 – Azevedo Netto; Resolver o exercício 14.1 para canal retangular com 3,0 metros de largura e profundidade útil de 1,5 metros de altura; Resolver o exercício 14.6 para canal retangular com 3,0 m de largura e vazão de 11m3/s; Resolver o exercício 14.7 com barragem de 1,10 m de altura; Resolução gráfica em escala 1:100; Procurem entender o que está sendo resumido.