Professor: Márcio José Coutinho de Paiva UNIDADE 6 GRÁFICO DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS 6.1 Gráficos de Controle para atributos. 6.2 Gráfico de Controle para processos autocorrelacionados. 6.3 Como planejar a implantação de Gráficos de Controle. Professor: Márcio José Coutinho de Paiva

UNIDADE 6 6.1 – 6.2 GRÁFICOS DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS GRÁFICO DE CONTROLE PARA PROCESSO AUTOCORRELACIONADOS Pontos principais: 1 Gráficos de Controle para a Fração Não-Conforme (Itens Defeituosos). 2 Gráficos de Controle para Não-Conformidades (Total de Defeitos). 3 Gráfico de Controle para Processos Autocorrelacionados. 4 Identificação e avaliação da autocorrelação. Questões para discussão: 1 Qual é a importância de se controlar as não-conformidades dos produtos e processos? 2 O que é autocorrelação de processos? 3 É possível a construção de Gráficos de Controle cujos limites e linhas centrais variem ao longo do tempo?

UNIDADE 6 6.3 COMO PLANEJAR A IMPLANTAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE Pontos principais: 1 Escolha entre gráficos de controle. 2 Diretrizes para implementação dos Gráficos de Controle. Questões para discussão: 1 Existem planos genéricos para a implantação de Gráficos de Controle nas organizações? 2 Os procedimentos estabelecidos para a implantação de Gráficos de Controle devem ser mantidos inalterados ao longo do tempo?

Gráficos de controle para atributos Não há dois produtos exatamente iguais, já que os processos que os geram podem apresentar inúmeras fontes de variação.

Gráficos de controle para atributos Tipos de gráficos de controle por atributos Gráfico da Fração Defeituosa na Amostra (p) B) Gráfico do Número de Defeituosos na Amostra (np) C) Gráfico do Número de Defeitos na Amostra (c) D) Gráfico do Número de Defeitos por Unidade (u)

Gráficos de controle para atributos Quando utilizar gráficos de controle para atributos? • A medição da característica desejada é inviável ou antieconômica • É conveniente transformar uma variável em atributo CUIDADO ! Uma variável sempre transmite muito mais informação do que um atributo

Gráficos de controle para atributos CLASSIFICAÇÃO x CONTAGEM A amostra tem algum defeito ? Sim Não Atributos do tipo SIM/NÃO são analisados através de gráficos do tipo p ou np

Gráficos de controle para atributos CLASSIFICAÇÃO x CONTAGEM Quantos defeitos tem a amostra ? 1 3 2 Atributos que consistem na contagem de defeitos são analisados através de gráficos do tipo c ou u

Gráficos de controle para atributos SELEÇÃO DO TIPO DE GRÁFICO PARA ATRIBUTO Atributo Contagem Classificação n constante variável p ou np p c ou u u

Gráficos de controle para atributos Tamanho da amostra • Gráficos de controle para atributos necessitam tamanhos de amostra maiores do que variáveis • Tamanhos de amostra insuficientes trazem problemas na construção do gráfico Amostra n defeitos p 1 3 0,00 2 4 0,33 5 6 7 8 9 10 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Amostra Exemplo absurdo

Gráficos de controle para atributos Tamanho da amostra Para que o tamanho de amostra seja suficiente, temos que observar as seguintes restrições: • Gráficos de controle do tipo p ou np • Gráficos de controle do tipo c ou u n.p > 5 e n.(1 - p) > 5 c > 5

Gráficos de controle para atributos Convenções n = tamanho da amostra k = número (quantidade) de amostras d = número de defeituosos p = fração defeituosa _ p = fração defeituosa média c = número de defeitos c = número médio de defeitos u = número de defeitos por unidade u = número médio de defeitos por unidade

Fração defeituosa na amostra Gráfico p Fração defeituosa na amostra (p) Usado para monitorar a proporção de peças defeituosas no processo Os atributos são do tipo: Sim / não Passa / não passa Bom / ruim Opera / não opera Os dados consistem de inúmeras amostras com muitas observações cada (amostras grandes)

Fração defeituosa na amostra Gráfico p Fração defeituosa na amostra (p) Amostras de tamanho constante OBSERVAÇÃO Se o limite inferior de controle (LIC) der negativo, então adotar que este não existe.

proporção de defeituosos Gráfico p amostra nº defeituosos proporção de defeituosos 1 21 0,21 2 25 0,25 3 16 0,16 4 30 0,3 5 15 0,15 6 17 0,17 7 23 0,23 8 28 0,28 9 26 0,26 10 11 22 0,22 12 13 0,1 14 20 0,2 18 0,18 19 0,11 0,12 405 0,2025 Uma indústria fabricante de cerâmica construiu um gráfico de controle p para monitorar seu processo para um tipo de peça. Foram extraídas 20 amostras de tamanho 100. O número de peças defeituosas é mostrado na tabela ao lado

Gráfico p LSC = 0,3231 LM = 0,2025 LIC = 0,0819

Gráfico p Analisando o gráfico p Outras considerações Não há pontos fora dos limites Não há configurações não aleatórias O processo está sob controle Outras considerações Apesar do processo estar sob controle estatístico, a proporção de defeituosos (20,25 %) está muito elevada. A indústria deve iniciar o giro do ciclo PDCA para elevar o nível de qualidade da fábrica. Se n variasse, os limites iriam variar de acordo com cada tamanho de amostra. Os limites não iriam ser constantes

Número de defeituosos na amostra (np) Gráfico np Número de defeituosos na amostra (np) OBSERVAÇÃO Se o limite inferior de controle (LIC) der negativo, então adotar que este não existe

Número de defeituosos na amostra (np) Gráfico np Número de defeituosos na amostra (np) Considerando o exercício anterior, a indústria poderia ter optado pelo gráfico np (n = constante)

Número de defeituosos na amostra (np) Gráfico np Número de defeituosos na amostra (np) LSC = 32,31 LM = 20,25 LIC = 8,19

Gráfico np Analisando o gráfico np Outras considerações Não há pontos fora dos limites Não há configurações não aleatórias O processo está sob controle Outras considerações Apesar do processo estar sob controle estatístico, o número de defeituosos (20,25) está muito elevado. A indústria deve iniciar o giro do ciclo PDCA para elevar o nível de qualidade da fábrica.

Número de defeitos na amostra (c) Gráfico c Número de defeitos na amostra (c) Usado para monitorar o número de defeitos por unidades em um processo Arranhões, entalhes, partes por item Trincas ou falhas por unidade de distância Fraturas ou gotas por unidade de área Bactérias ou poluentes por unidade de volume Chamadas, reclamações ou falhas por unidade de tempo

Número de defeitos na amostra (c) Gráfico c Número de defeitos na amostra (c) Amostras de tamanho constante OBSERVAÇÃO Se o limite inferior de controle (LIC) der negativo, então adotar que este não existe.

Gráfico c Amostra Nº defeitos 1 10 2 8 3 14 4 23 5 18 6 20 7 12 9 17 11 19 15 13 16 soma 277 Uma indústria do setor eletrônico controla o processo de soldagem de fabricação de placas de circuito impresso. A cada hora, uma amostra de 10 placas é inspecionada e o número de defeitos é anotado conforme a tabela ao lado.

Número de defeitos na amostra (c) Gráfico c Número de defeitos na amostra (c) LSC = 25,01 LM = 13,85 LIC = 2,69

Gráfico c Analisando o gráfico c Outras considerações Não há pontos fora dos limites Não há configurações não aleatórias O processo está sob controle Outras considerações Apesar do processo estar sob controle estatístico, o número de defeitos (13,85) está elevado. A indústria deve iniciar o giro do ciclo PDCA para reduzir o número de defeitos das placas.

Gráfico u Número de defeitos por unidade (u) OBSERVAÇÃO: Se o limite inferior de controle (LIC) der negativo, então adotar que este não existe.

Gráfico u amostra Nº defeitos n defeitos por unidade 1 10 2 8 0,8 3 14 1,4 4 23 2,3 5 18 1,8 6 20 7 12 1,2 0,4 9 17 1,7 11 19 1,9 15 1,5 13 0,6 16 1,6 0,5 1,3 1,1 soma 277 200 Dando continuidade ao exercício anterior, no qual a indústria eletrônica controla o processo de soldagem, poderia se fazer o controle do numero de defeitos por unidade (10 placas) pelo gráfico u. Caso o tamanho da amostra variasse, este seria o gráfico conveniente para fazer o controle de defeitos.

Gráfico u LSC = 2,5 LM = 1,39 LIC = 0,27

Gráfico u Analisando o gráfico u Outras considerações Não há pontos fora dos limites Não há configurações não aleatórias O processo está sob controle Outras considerações Apesar do processo estar sob controle estatístico, o número de defeitos (1,385) está elevado. A indústria deve iniciar o giro do ciclo PDCA para reduzir o número de defeitos por unidade (grupo de 10 placas).

Gráfico u amostra Nº defeitos n defeitos por unidade 1 10 2 8 0,8 3 14 1,4 4 23 20 1,15 5 18 0,9 6 7 12 0,6 0,4 9 17 1,7 11 19 1,9 15 1,5 13 0,75 2,5 16 0,5 1,3 1,1 2,3 soma 277 234 A tabela ao lado representa a situação do exercício anterior considerando que o tamanho da amostra varia, implicando em variações dos limites de controle

Gráfico u Total de defeitos = 277 Total de unidades inspecionadas = 234 Ubarra = 277/234 = 1,184