Regressão Linear e Não Linear Prof. Raphael de Souza e Josiel Maimone Figueiredo Programação para Física Ambiental
Regressão É uma técnica que permite explorar e inferir a relação de uma variável dependente (variável de resposta) com variáveis independentes específicas (variáveis explicatórias). Programação para Física Ambiental
Regressão Linear Quando a variável dependente é linearmente proporcional a variável independente Programação para Física Ambiental
Regressão Linear No R temos a função ‘lm’ que é utilizada para ‘fitar’ modelos lineares Ex: fit=lm(y~x) Programação para Física Ambiental
Regressão Linear Pode-se utilizar também modelos polinomiais com a função ‘poly’ Ex: fit=lm(y~poly(x,2)) O segundo parâmetro representa o grau do polinômio Programação para Física Ambiental
Regressão Linear Depois de criado o modelo é necessário utilizá-lo para obter os dados previstos com ele Para isso utilizamos a função ‘predict’ Ex: y1=predict(fit, data.frame(x=x)) Programação para Física Ambiental
Regressão Linear Pode-se obter algumas estatísticas com a função ‘summary’ Ex: summary(fit) Programação para Física Ambiental
Regressão Linear Pode-se obter os coeficientes do modelo com ‘coef’ Ex: coef(fit) Programação para Física Ambiental
Regressão Linear Realiza-se a plotagem para verificar o modelo Ex: plot(x,y) lines(x,y1) Programação para Física Ambiental
Regressão Não Linear Para criar modelos não lineares utilizamos a função ‘nls’ (Nonlinear Least Squares) Ex: fit = nls(y~a*cos(x),start=c(a=0.1)) Aonde os coeficientes precisam ser informados em qual valor começar Programação para Física Ambiental
Regressão Não Linear Para calcular o R² de modelos não lineares é preciso fazer o calculo na mão: Programação para Física Ambiental Valor Estimado pelo modelo Valor Medido Média
Regressão Não Linear Para verificar o intervalo de confiança utilize a função ‘confit’ Ex: confint(fit) Programação para Física Ambiental
Exercício Para cada conjunto de coluna utilizando sempre a PAR como Y e outra qualquer como X, realize uma regressão linear ou não linear Programação para Física Ambiental