Engenharia da Qualidade II Boa noite 24/03/2017 9:46 Prof. Alexandre José de Oliveira

Planos de amostragem Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos. Planos de amostragem dupla (por atributos) Parâmetros n1 a1 r1 d1 n2 a2 r2 d2 Em geral: r2 = a2 + 1 Inspecione a 1ª amostra n1 peças d1 ≤ a1 d1 ≥ r1 Aceite o lote Rejeite o lote a1 < d1 < r1 Inspecione a 2ª amostra n2 peças d1 + d2 ≤ a2 d1 + d2 > a2 Aceite o lote Rejeite o lote 24/03/2017 9:46 Prof. Alexandre José de Oliveira

Engenharia da Qualidade II Planos de amostragem Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos. Planos de Amostragem Dupla (por atributos) Exemplo do plano de amostra dupla: PL (75, 1, 4, 75, 5) Inspecione 75 peças Quantas defeituosas? d1 = 0, 1 d1 = 4, 5, 6,... Aceite o lote Rejeite o lote d = 2, 3 Inspecione outras 75 peças Some as defeituosas das duas amostras. Quantas defeituosas? d1 + d2 = 2, 3, 4, 5 d1 + d2 = 6, 7, ... Aceite o lote Rejeite o lote OBS.: r2 = a2 + 1 = 6 24/03/2017 9:46 Prof. Alexandre José de Oliveira

Engenharia da Qualidade II Planos de amostragem Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos. Planos de amostragem múltipla (por atributos) A amostragem múltipla é uma generalização da amostragem dupla. Envolve um número finito de amostras (em geral, sete), cada uma com determinado número de itens (maior que um). Em geral, as amostras têm igual tamanho. 24/03/2017 9:46 Prof. Alexandre José de Oliveira

Engenharia da Qualidade II Planos de amostragem Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos. As seguintes observações devem ser feitas todo o processo de amostragem começa com amostragem simples; a amostragem dupla é um estágio intermediário para se tentar adotar a amostragem múltipla; a amostragem dupla dá uma segunda chance ao lote. Mas isso nem aumenta nem diminui a chance de aceitar-se ou rejeitar-se o lote. Apenas gera uma segunda chance para lotes em dúvida (ex., o valor do número de peças defeituosas é muito próximo do NQA ou levemente superior); 24/03/2017 9:46 Prof. Alexandre José de Oliveira

Engenharia da Qualidade II Planos de amostragem Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos. As seguintes observações devem ser feitas a amostragem múltipla é uma generalização importante da amostragem simples. No entanto, só deve ser empregada quando os processos que geram os lotes sob análise são bem conhecidos; a principal vantagem da amostragem simples é a facilidade de execução da inspeção; a principal desvantagem da amostragem simples é o fato de que ela nunca se altera, ainda que os lotes melhorem ou piorem, isto é, sofram alterações significativas em seus níveis da qualidade; 24/03/2017 9:46 Prof. Alexandre José de Oliveira

Engenharia da Qualidade II Planos de amostragem Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos. As seguintes observações devem ser feitas a principal vantagem da amostragem múltipla é a possibilidade de reduzir o tamanho das peças inspecionadas sem comprometer a segurança do plano; a principal desvantagem da amostragem múltipla é a dificuldade de executar a inspeção (administração do plano); a inspeção múltipla pode causar demoras no processo (ex., esperava-se executar uma ou duas inspeções e executaram-se até sete). De certa forma, aqui, não se sabe direito o tempo que vai levar para executar-se a inspeção; 24/03/2017 9:46 Prof. Alexandre José de Oliveira

Engenharia da Qualidade II Planos de amostragem Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos. As seguintes observações devem ser feitas só vale a pena executar a inspeção múltipla se existe a certeza de que a decisão sobre o lote (seja para aceitar ou não) será rápida. É o caso, por exemplo, da determinação de possíveis níveis de contaminação em um líquido. Se não se tem a certeza que a decisão será rápida, melhor voltar à inspeção simples. A inspeção dupla, sendo uma fase intermediária, pode determinar possíveis vantagens de evoluir para a inspeção múltipla, ou determinar a necessidade de permanecer na inspeção simples. 24/03/2017 9:46 Prof. Alexandre José de Oliveira

Engenharia da Qualidade II Planos de amostragem Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos. Aplicação dos Modelos de Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos Construção da CCO Considere-se, por exemplo, a seguinte situação: entre duas operações de um processo produtivo, é feita uma inspeção em lotes formados com base nas operações do setor A e que devem (ou não) ser liberados para processamento no setor B. Selecionou-se, por exemplo, o plano PL (90, 3, 4). Que quer dizer: 24/03/2017 9:46 Prof. Alexandre José de Oliveira

Engenharia da Qualidade II Planos de amostragem Aplicação dos Modelos de Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos Construção da CCO Selecionou-se, por exemplo, o plano PL (90, 3, 4). Que quer dizer: de cada um dos lotes formados em A, selecionam-se 90 peças; inspecionam-se todas as 90 peças; se forem encontradas 0, 1, 2 ou 3 peças defeituosas, a amostra é aceita. O lote é, então, liberado para uso pelo setor B; se forem encontradas 4 ou mais peças defeituosas, a amostra é rejeitada e o lote retorna ao setor de origem; em termos da notação adotada, tem-se: n = 90; a = 3; r = 4. 24/03/2017 9:46 Prof. Alexandre José de Oliveira

Engenharia da Qualidade II Planos de amostragem Aplicação dos Modelos de Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos Construção da CCO Para estruturar a CCO do plano, os seguintes passos devem ser observados: como n = 90, selecionam-se as linhas da Tabela 4.1 para as quais tem-se o valor (90 . p), para diversos valores de p; como a = 3, seleciona-se a quarta coluna da Tabela 4.1; são selecionados para alguns valores de p (ver Tabela a seguir) 24/03/2017 9:46 Prof. Alexandre José de Oliveira

Engenharia da Qualidade II Planos de amostragem Aplicação dos Modelos de Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos Construção da CCO Pontos da CCO do PL (90, 3, 4). p 0,005 0,01 0,015 0,02 0,03 0,04 0,06 0,08 0,10 np 0,45 0,90 1,35 1,80 2,70 3,60 5,40 7,20 9,00 C(p) para a =3 0,999 0,987 0,950 0,891 0,710 0,515 0,213 0,080 0,021 24/03/2017 9:46 Prof. Alexandre José de Oliveira

Engenharia da Qualidade II Planos de amostragem Aplicação dos Modelos de Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos Construção da CCO Pode-se interpretar esta CCO do seguinte modo: observe-se o ponto (0,02; 0,891). Isso significa: quando se aplica o plano de amostragem PL (90,3) a determinado lote, se esse lote apresentar um nível de qualidade de 2%, então há 89,1% de chance de que ele seja aceito; ou então, quando se aplica o plano de amostragem PL (90, 3) a 100 lotes, todos com 2% de peças defeituosas, cerca de 89 deles serão aceitos e 11 acabarão rejeitados; 24/03/2017 9:46 Prof. Alexandre José de Oliveira

Engenharia da Qualidade II Planos de amostragem Aplicação dos Modelos de Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos Construção da CCO Pode-se interpretar esta CCO do seguinte modo: se o nível de qualidade passar de 2% para 10% (uma queda – ou “piora” – de 8 pontos percentuais), a probabilidade de aceitação cai de 89% para 2,1%, uma redução de quase 11 vezes; essa queda acentuada é determinada pela rápida declividade da curva, que é a representação gráfica da CCO 24/03/2017 9:46 Prof. Alexandre José de Oliveira

Engenharia da Qualidade II Planos de amostragem Exercícios Quais são os pontos da CCO para o plano PL (70, 2, 3), para os percentuais 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 4,0; 6,0; 8,0; e 10,0? E quais as interpretações se faz para esse plano? Quais são os pontos da CCO para o plano PL (80, 3, 4) para os percentuais 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 4,0; 6,0; 8,0; e 10,0? E quais as interpretações se faz para esse plano? Quais são os pontos da CCO para o plano PL (60, 1, 2) para os percentuais 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 4,0; 6,0; 8,0; e 10,0? E quais as interpretações se faz para esse plano? 24/03/2017 9:46 Prof. Alexandre José de Oliveira

Engenharia da Qualidade II Planos de amostragem Exercícios Quais são os pontos da CCO para o plano PL (85, 2, 3), para os percentuais 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 4,0; 6,0; 8,0; e 10,0? E quais as interpretações se faz para esse plano? Quais são os pontos da CCO para o plano PL (100, 4, 5) para os percentuais 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 4,0; 6,0; 8,0; e 10,0? E quais as interpretações se faz para esse plano? Quais são os pontos da CCO para o plano PL (120, 2, 3) para os percentuais 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 4,0; 6,0; 8,0; e 10,0? E quais as interpretações se faz para esse plano? Compare os resultados deste plano com o do exercício 3. 24/03/2017 9:46 Prof. Alexandre José de Oliveira

Engenharia da Qualidade II Por hoje é só Boa noite a todos(as) FIM Dúvidas, críticas e/ou sujestões podem ser tiradas agora ou por e-mail: alexandrejoseoliveira@hotmail.com Observação. Todo o material da aula de hoje foi obtido do livro de PALADINI, Edson Pacheco. Avaliação estratégica da qualidade. São Paulo, Atlas, 2002. Este material só poderá ser utilizado para fins acadêmicos e sempre citando-se expressamente a fonte. 24/03/2017 9:46 Prof. Alexandre José de Oliveira