JERRY ADRIANE DOMINGOS Formado em Mecânica – UFES / 2001 Formado em Matemática – FANAN / 2012 Inspetor credenciado em automotiva – INMETRO / 2006 Auditor interno da Qualidade – FINDES / IEL / 2008 Inspeção de Dutos – FBTS / RJ / 2009 Pós Graduado em Gestão Educacional – CESAP / 2010 Mestre em Gestão Social e Desenv. Regional – FVC / 2014 Mestre em Educação – FVC / /

ESTATÍSTICA Cursos: Administração Ciências Contábeis psicologia

É o número de vezes que o elemento aparece na amostra, ou o número de elementos pertencentes a uma classe. Frequência Exemplo: Estaturas de 42 alunos da faculdade AA Quantos alunos tem 172 cm de estatura? Quantos alunos estão com estatura entre 158 cm a 166 cm de estatura ? Quantos alunos estão abaixo de 157 cm de estatura? Quantos alunos estão acima de 180 cm de estatura?

Distribuição de Frequência É um tipo de tabela que condensa uma coleção de dados conforme as frequências (repetições de seus valores). Tabela primitiva ou dados brutos: É uma tabela ou relação de elementos que não foram numericamente organizados. ex : 45, 41, 42, 41, 42 43, 44, 41,50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57, 58, 60, 51

DadosFreqüência total20

ROL:É a tabela obtida após a ordenação dos dados (crescente ou decrescente). ex : 41, 41, 41, 42, 42 43, 44, 45,46, 46, 50, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 58, 60, 60 DadosFreqüência Total20

DadosFreqüência Total20 Distribui ç ão de frequência - Sem intervalos de classe: É a simples condensação dos dados conforme as repetições de seu valores :

ClassesFreqüências 41 | | | | | Total20 Distribui ç ão de frequências Com intervalos de classe: Quando o tamanho da amostra é elevado, é mais racional efetuar o agrupamento dos valores em vários intervalos de classe.

Elementos de uma distribuição de frequência (com intervalos de classe) Classe: São os intervalos de variação da variável, é simbolizada por i; e o número total de classes simbolizada por k. ex. Na tabela anterior k = 5 é o intervalo 49 | representa a 3ª classe, onde i = 3.

Limites de Classes: São os extremos de cada classe. o menor número é o limite inferior de classe ( linf ) o maior número, limite superior de classe (Lsup). Ex: Na classe (I = 3) 49 | , temos linf (3º) = 49 e Lsup (3º) = 53. O símbolo | representa um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita. O dado 53 do ROL não pertence a classe 3 e sim a classe 4 representada por 53 |

Amplitude da amostra (Aa) É a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra (ROL). Onde Aa = Vmax - Vmin. Em nosso exemplo Aa = = 19.

Método prático para construção de uma Distribuição de Frequências c/ Classe 1º - Organize os dados brutos em um ROL. 2º - Calcule a amplitude amostral AA. exemplo: AA = = 19

n ( nº de amostras ) i (nº de classes) 3 |-----| 53 6 |-----| |-----| |-----| |-----| |-----| |-----| 3629 Tabela com número da quantidade de classes, quando se conhece n ( n = quantidade de amostras)

Intervalo de Classes: (ic) É a diferença entre o limite superior ( Lsup ) da classe e o limite inferior ( Linf ) da mesma classe. Exemplo: Classe : 40 / = limite inferior da classe 45= limite superior da classe Ic = Lsup – linf Ic = 45 – 40 Ic = 5

Cálculo para o intervalo de classes: Ic = Aa / Qc Onde Ic = intervalo de classe Aa = amplitude amostral - Qc = quantidade de classes Ex: Aa = 19 Qc = 5 classes Ic = 19 / 5 Ic = 3,8 aprox = 4

Frequências simples ou absoluta: são os valores que realmente representam o número de dados de cada classe. A soma das frequências simples é igual ao número total dos dados da distribuição. CLASSE fi (freq. Simples) 50 | | | | | | Total∑fi = 40

Frequências relativas simples (fri) : são os valores das razões entre as frequências absolutas de cada classe e a frequência total da distribuição. A soma das frequências relativas é igual a 1 (100 %). CLASSEfri (freq relativa simples) 50 | (4/40) 0, | (9/40) 0, | (11/40) 0, | (8/40) 0, | (5/40) 0, | (3/40) 0,075 Total∑fri = 1,000

Frequência acumulada de uma classe (Fac): é o total das frequências de todos os valores inferiores ao limite superior do intervalo de uma determinada classe. CLASSE fi (freq. Simples) Fac( freq acumulada) 50 | | (4+9) | (13+11) | (24+8) | (32+5) | (37+3) 40 Total40(4+9) Fi

Frequência relativa acumulada ( Fac) : é a frequência acumulada da classe, dividida pela frequência total da distribuição. CLASSEFacFacr 50 | (4/40) 0, | (13/40) 0, | (24/40) 0, | (32/40) 0, | (37/40) 0, | (40/40) 1,000 Total∑ = Fi

...CLASSE fi xi fri Fac Facr | , | ,225130, | ,275240, | ,200320, | ,125370, | ,075401,000 Total ∑ fi = 40∑ fri = 1,000 Legenda: fi = frequência simples; xi = ponto médio de classe; fri = frequência relativa simples; Fac = frequência acumulada e Facr= frequência relativa acumulada. ∑ = somatório

Exercício A tabela abaixo apresenta as vendas de um determinado aparelho elétrico, durante um mês, por uma determinada empresa: a ) Escreva o rol; b) Determine a Amplitude Amostral; c) A quantidade de Classes; d) O Intervalo de classes; e) Faça uma tabela de distribuição das frequências simples e acumuladas usando intervalos de classes; f) Construa um gráfico de barras use as classes usando os dados calculados nos itens anteriores.

Os principais tipos de gráficos usados na representação estatística são: Gráficos Gráficos de linha Histograma Gráfico de barras Gráfico em setores ( p i z z a)

Histograma

Gráfico de barras horizontais

Gráfico de barras verticais

Gráfico em setores (pizza)

Polígono de frequências

Gráfico de linhas