Distribuição de Freqüências Uma distribuição de freqüências tem por finalidade organizar os dados coletados em uma tabela com o objetivo de facilitar o cálculo dos parâmetros, a fim de possibilitar uma análise mais precisa destes dados. Sua elaboração depende do tipo de variável de interesse do estudo

Construindo uma Distribuição de Frequências de uma variável quantitativa discreta Os dados a seguir apresentados representam o nº de filhos por funcionários da CG Ltda. Objetivo da pesquisa: reavaliação do benefício de convênio médico

2 1 3 4 6 5 n= 45 Para organizar os dados vamos seguir uma sequência : 4 6 5 Para organizar os dados vamos seguir uma sequência : Identificar o total de pesquisados n= 45

Montar o Rol – escrever os dados em ordem crescente 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 Montar a distribuição: Na 1ª coluna- possíveis valores da variável Na 2ª coluna- a frequência absoluta- nº de vezes que o valor se repete- por contagem

Observação importante n =∑ fi xi (nº filhos) fi (nº de funcionários) 6 1 11 2 13 3 7 4 5 Observação importante n =∑ fi

Observando a distribuição montada, responda as seguintes questões: 1- Quantos funcionários não tem filhos? 2-Quantos funcionários tem mais de 4 filhos? 3-Quantos funcionários tem menos de 3 filhos? 4- Quantos funcionários tem entre 1 e 5 filhos? 5- Qual a porcentagem de funcionários que tem exatamente 2 filhos? 6- Qual a porcentagem de funcionários que tem 3 ou mais filhos? 7- Qual a porcentagem de funcionários que tem menos de 4 filhos?

Outras tipos de frequências complementam a distribuição FREQUÊNCIA RELATIVA – fr, que representa a participação percentual no total de dados. FREQUÊNCIAS ACUMULADAS. Podemos acumular as freqüências absolutas – fac – e também as freqüências relativas – frac. É possível determinar freqüências acumuladas a partir de soma das freqüências de classes anteriores. Essa sistemática é simples e as freqüências acumuladas são muito utilizadas em cálculos estatísticos.

Distribuição de frequência do nosso exemplo xi fi fr fac frac 6 0,13 1 11 0,24 17 0,37 2 13 0,29 30 0,66 3 7 0,16 37 0,82 4 5 0,11 42 0,93 0,02 43 0,95 0,05 45 ∑ 1 ou 100% ----- ------

Vamos representar graficamente essa distribuição e após você vai construir a distribuição de frequências, a frequência relativa e as frequências acumuladas do conjunto de dados que segue. Esboce também o gráfico. A organização já está em Rol, isto é organizada em ordem crescente

Os dados abaixo referem-se ao nº de peças defeituosas produzidas pela “MM Ltda” no mês de abril de 2010. 1 2 3 4 5

Construindo uma Distribuição de Frequências de uma variável quantitativa contínua Organizar em uma distribuição de frequência as notas obtidas por alunos numa prova, anotadas pelo professor. Sugestão: utilizar 7 classes

Dados Brutos 30 50 61 69 80 35 52 64 71 81 53 65 73 84 39 54 76 89 85 41 55 74 66 88 42 57 48 60 68 78 98 45 59 77 91 47 67 94

Rol 30 35 39 41 42 45 47 48 50 52 53 54 55 57 59 60 61 64 65 66 67 68 69 71 73 74 76 77 78 80 81 84 85 88 89 91 94 98 n = 50 alunos

Definir a AMPLITUDE TOTAL (At) ou seja, a diferença entre o maior e o menor valor observado no conjunto de dados, ou seja At = Xmax – Xmin At = 98-30= 68 Definir o nº de classes-k- não usaremos técnicas, usaremos o valor sugerido k=7

Definir a amplitude de cada classe-h h= At/k h= 68/7=9,71 aproximaremos para h=10 Definir a 1ª coluna que será formada pelas 7 classes, cada uma delas com amplitude 10. A 1ª classe: 30 |- 40 Li- limite inferior=30 Ls-limite superior=40

Observação importante: 30 |- 40 é a 1ª classe da distribuição , expressamos os limites da classe com o sinal gráfico |- Isto significa que durante o nosso curso utilizaremos intervalos que incluem o Li e não incluem o Ls. No nosso exemplo Li = 30, portanto, faz parte da 1ª classe enquanto o Ls = 40 só será incluído na classe seguinte.

Definir a 2ª coluna, da frequência absoluta, por contagem

n =∑ fi = 50 Classes de notas nºalunos (fi) 30 |- 40 4 40 |- 50 6 50 |- 60 8 60 |- 70 13 70 |- 80 9 80|- 90 90|-100 7 3 n =∑ fi = 50

a) Quantos alunos foram avaliados nesta prova? b) Qual foi a nota mínima atribuída nesta prova? c) Qual foi a nota máxima? d) Quantos alunos tiraram notas maiores ou iguais que 50? e) Quantos alunos tiraram notas maiores ou iguais que 80 e menores que 90? f) Que porcentagem de alunos tirou nota superior ou igual a 70? g) Que porcentagem de alunos tirou notas maiores ou iguais que 90 e menores que 100?

Complete a distribuição de frequência com a frequência relativa e com as acumuladas. Após vamos esboçar o histograma da distribuição e você organizará o conjunto de dados que se segue

Peso de 40 pacientes de uma clínica em Kg- sugestão: 6 classes Rol 45 49 50 53 54 57 58 59 60 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 80 81 83 93