JERRY ADRIANE DOMINGOS Tecnólogo em Mecânica, - UFES – 2001 Auditoria Interna da Qualidade IEL Gestão da Qualidade – FINDES Inspeção de Dutos – FBTS /RJ Pós Graduado em Gestão Educacional – CESAP / 2010 Matemática – CESPE 2012 Profº Mestrando em Gestão Social, Educação e Desenvolvimento Regional

ESTATÍSTICA  É uma parte da MATEMÁTICA aplicada que fornece métodos para:  coleta, organização, descrição,  análise e interpretação de dados e para a  utilização dos mesmos na tomada de decisões. Curso: Ciências Contábeis Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Métodos Quantitativos - Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

 A coleta, a organização, a descrição dos dados, o cálculo e a interpretação de coeficientes pertencem à ESTATÍSTICA DESCRITIVA  A análise e a interpretação dos dados, associado a uma margem de incerteza, ficam a cargo da ESTATÍSTICA INDUTIVA ou INFERENCIAL, também chamada como a medida da incerteza ou métodos que se fundamentam na teoria da PROBABILIDADE. Curso: Ciências Contábeis Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Métodos Quantitativos - Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO 1º - DEFINIÇÃO DO PROBLEMA : Saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar é o mesmo que definir corretamente o problema. 2º - PLANEJAMENTO : Como levantar informações ? Que dados deverão ser obtidos ? Qual levantamento a ser utilizado? Censitário? Por amostragem? E o cronograma de atividades ? Os custos envolvidos ? etc. Curso: Ciências Contábeis Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Métodos Quantitativos - Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

3º - COLETA DE DADOS: Fase operacional. É o registro sistemático de dados, com um objetivo determinado. Dados prim á rios: quando são publicados pela própria pessoa ou organização que os haja recolhido. Ex: tabelas do censo demográfico do IBGE. Dados secund á rios: quando são publicados por outra organização. Ex: quando determinado jornal publica estatísticas referentes ao censo demográfico extraídas do IBGE. Curso: Ciências Contábeis Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Métodos Quantitativos - Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

Idade dos alunos do EJA do turno Noturno da EMEI “ OFELIA SCOBAR” ano Curso: Ciências Contábeis Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Métodos Quantitativos - Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

4º - APURAÇÃO DOS DADOS: Resumo dos dados através de sua contagem e agrupamento. É a condensação e tabulação de dados. 5º - APRESENTAÇÃO DOS DADOS: Há duas formas de apresentação, que não se excluem mutuamente.  Apresenta ç ão tabular, é uma apresentação numérica dos dados em linhas e colunas distribuídas de modo ordenado, segundo regras práticas fixadas pelo Conselho Nacional de Estatística. Curso: Ciências Contábeis Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Métodos Quantitativos - Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

Idade dos alunos do EJA do turno Noturno da EMEI “ OFELIA SCOBAR ” ano Organizar os dados: Curso: Ciências Contábeis Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Metodos Quantitativos - Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

Curso: Ciências Contábeis Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Metodos Quantitativos - Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

Curso: Ciências Contábeis Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Métodos Quantitativos - Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

FREQUENCIA POR INTERVALOS DE PRODUÇÃO EM TONELADAS DE CANA DE AÇÚCAR EM TRES SEMANAS DO MÊS DE ABRIL DE 2010 PRODUÇÃOFREQUÊNCIA 08 ׀ — ׀ — ׀ —11 11| | | |--- | Total 21 TIPO DE TABELA Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

TIPO DE GRAFICO Curso: Ciências Contábeis Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Métodos Quantitativos - Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

6º - ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS: A última fase do trabalho estatístico é a mais importante e delicada. Está ligada essencialmente ao cálculo de medidas e coeficientes, cuja finalidade principal é descrever o fenômeno (estatística descritiva).  Apresenta ç ão gr á fica dos dados numéricos constitui uma apresentação geométrica permitindo uma visão rápida e clara do fenômeno. Curso: Ciências Contábeis Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Métodos Quantitativos - Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

Exercício: A turma se dividira em dupla ou no maximo trio, e traçar um inicio de pesquisa de acordo com a aula até a elaboração do planejamento da pesquisa. Curso: Ciências Contábeis Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Métodos Quantitativos - Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

DADO ESTATÍSTICO: é um dado numérico é considerado a matéria-prima sobre a qual iremos aplicar os métodos estatísticos.  POPULAÇÃO: é o conjunto total de elementos portadores de, pelo menos, uma característica comum.  AMOSTRA: é uma parcela representativa da população que É EXAMINADA com o propósito de tirarmos conclusões sobre a essa população. Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

POPULAÇÃO AMOSTRA Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

População: Alunos de uma Univer. Federal do E.S. Amostra: alunos do curso de Engenharia População: Alunos do curso de Engenharia. Amostra: alunos do curso de Eng. mecânica População: Empregados de uma Industria. Amostra: Empregados que trabalham na administração População: Funcionários de um Hospital. Amostra: Enfermeiras da Utin Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

VARIÁVEL: É o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. VARIÁVEL QUALITATIVA: Quando seu valores são expressos por atributos: sexo, cor da pele,escolaridade etc. dividem-se em: ordinais e nominais. VARIÁVEL QUANTITATIVA: Quando os dados são de caráter nitidamente quantitativo, e o conjunto dos resultados possui uma estrutura numérica, trata-se portanto da estatística de variável e se dividem em : Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

VARIÁVEL DISCRETA:são expressos através de números inteiros não negativos. Ex: Nº de alunos presentes às aulas de estatística no 1º bimestre de 2011: 52. Livros em um acervo: 2301  VARIÁVEL CONTÍNUA: Resulta de uma mensuração, e a escala numérica de seus possíveis valores corresponde ao conjunto R dos números Reais, Ex.: A altura em metros de um grupo de jovens 1, 85 m Peso de um bebe de 7 meses 6,2 Kg Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

TIPOS DE VARIÁVEIS Ex.: Para uma população de peças produzidas em um determinado processo, poderíamos ter: Diâmetro das peças cm ( 0,23; 0,24; 0,21 etc.) N o de peças defeituosas (0, 1, 0, 2,1 etc.) Qualidade: 1 a, 2 a ou 3 a categoria Estado: Perfeita ou defeituosa Quantitativa Contínua Quantitativa Discreta Qualitativa Ordinal Qualitativa Nominal VARIÁVEL QUANTITATIVA QUALITATIVA NOMINAL ORDINAL CONTÍNUA DISCRETA Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

Exemplos -. Cor dos olhos das alunas: azuis, preto, verdes qualitativa nominal. Índice de liquidez nas indústrias do E.S.: R$12,3 bi quantitativa contínua. Produção de café no Brasil: 10, 2 ton quantitativa contínua. Número de defeitos em aparelhos de TV: 12 quantitativa discreta. Grau de instrução de um grupo de funcionários: segundo qualitativa ordinal. O ponto obtido em cada jogada de dois dados: 10 quantitativa discreta Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

AMOSTRAGEM CASUAL ou ALEATÓRIA SIMPLES É o processo mais elementar e freqüentemente utilizado. É equivalente a um sorteio lotérico. Ex: obter uma amostra, de 10%, representativa para a pesquisa da estatura de 90 alunos de uma escola: SEXOPOPULACÃO10 %AMOSTRA MASC.545,45 FEMIN.363,64 Total909,09 AMOSTRAGEM PROPORCIONAL ESTRATIFICADA: Quando a população se divide em estratos (sub-populações), Ex: obter uma amostra proporcional estratificada, de 10%, do exemplo anterior, supondo, que, dos 90 alunos, 54 sejam meninos e 36 sejam meninas. São portanto dois estratos (sexo masculino e sexo feminino). Logo, temos: Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA É um tipo de tabela que condensa uma coleção de dados conforme as freqüências (repetições de seus valores). Tabela primitiva ou dados brutos:É uma tabela ou relação de elementos que não foram numericamente organizados. Ex : 45, 41, 42, 41, 42 43, 44, 41,50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57, 58, 60, 51 Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

DadosFreqüência total20 Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

ROL:É a tabela obtida após a ordenação dos dados (crescente ou decrescente). Ex : 41, 41, 41, 42, 42 43, 44, 45,46, 46, 50, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 58, 60, 60 DadosFreqüência Total20 Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

DadosFreqüência Total20 Distribui ç ão de freq ü ência  SEM INTERVALOS DE CLASSE: É a simples condensação dos dados conforme as repetições de seu valores Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

ClassesFreqüências 41 | | | | | Total20 Distribui ç ão de freq ü ência COM INTERVALOS DE CLASSE: Quando o tamanho da amostra é elevado, é mais racional efetuar o agrupamento dos valores em vários intervalos de classe. Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA (com intervalos de classe) CLASSE: são os intervalos de variação da variável e é simbolizada por i é o número total de classes simbolizada por k. Ex: na tabela anterior k = 5 é 49 | a 3ª classe, onde i = 3. Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

LIMITES DE CLASSE: são os extremos de cada classe. O menor número é o limite inferior de classe ( li ) o maior número, limite superior de classe (Ls). Ex: em 49 | , l3 = 49 e L3 = 53. O símbolo | representa um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita. O dado 53 do ROL não pertence a classe 3 e sim a classe 4 representada por 53 | Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

AMPLITUDE DA AMOSTRA (AA) É a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra (ROL). Onde AA = Vmax - Vmin. Em nosso exemplo AA = = 19.. Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

Método prático para construção de uma Distribuição de Frequências c/ Classe 1º - Organize os dados brutos em um ROL. 2º - Calcule a amplitude amostral AA. exemplo: AA = = 19 3º - Calcule o número de classes através da "Regra de Sturges": (1+3,3*log n), onde n = nº de amostras ou consulte tabela Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

n ( nº de amostras ) i (nº de classes) 3 |-----| 53 6 |-----| |-----| |-----| |-----| |-----| |-----| 3629 TABELA COM NUMERO DA QUANTIDADE DE CLASSES, QUANDO SE CONHECE n ( n = quantidade de amostras) Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

INTERVALO DE CLASSES: (Ic) É a diferença entre o limite superior ( Lsup ) da classe e o limite inferior ( linf ) da mesma classe. Exemplo: Classe : 40 / = limite inferior da classe 45 = limite superior da classe Ic = Lsup – linf Ic = 45 – 40 - Ic = 5 Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

CALCULO PARA O INTERVALO DE CLASSES: Ic = AA / Qc Onde Ic = intervalo de classe AA = amplitude amostral Qc = quantidade de classes Ex: AA = 19 Qc = 5 classes Ic = 19 / 5 Ic = 3,8 aprox = 4 Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

Freqüências simples ou absoluta: são os valores que realmente representam o número de dados de cada classe. A soma das freqüências simples é igual ao número total dos dados da distribuição. CLASSE fi (freq. Simples) 50 | | | | | | Total∑fi = 40 Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

Freqüências relativas simples : são os valores das razões entre as freqüência absolutas de cada classe e a freqüência total da distribuição. A soma das freqüências relativas é igual a 1 (100 %). CLASSEfri (freq relativa simples) 50 | (4/40) 0, | (9/40) 0, | (11/40) 0, | (8/40) 0, | (5/40) 0, | (3/40) 0,075 Total∑fri = 1,000 Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

Freqüência acumulada de uma classe: é o total das freqüências de todos os valores inferiores ao limite superior do intervalo de uma determinada classe. CLASSE fi (freq. Simples) Fi( freq acumulada) 50 | | (4+9) | (13+11) | (24+8) | (32+5) | (37+3) 40 Total40(4+9) Fi Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

Freqüência relativa acumulada : é a freqüência acumulada da classe, dividida pela freqüência total da distribuição. CLASSEFiFri 50 | (4/40) 0, | (13/40) 0, | (24/40) 0, | (32/40) 0, | (37/40) 0, | (40/40) 1,000 Total∑ = Fi Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos

...CLASSE fi xi fri Fa Fraa | , | ,225130, | ,275240, | ,200320, | ,125370, | ,075401,000 Total∑ fi = 40 ∑ fri = 1,000 fi = freqüência simples; xi = ponto médio de classe; fri = freqüência relativa; Fa = freqüência acumulada e Fra= freqüência relativa acumulada. ∑ = somatório Curso: Sistema da Informação Tema da aula: Fases do Método Estatístico Disciplina: Estatistica Professor: Jerry A. Domingos