Prof. Reinaldo Bianchi Centro Universitário da FEI 2013

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1 Prof. Reinaldo Bianchi Centro Universitário da FEI 2013
Robótica Prof. Reinaldo Bianchi Centro Universitário da FEI 2013

2 Robôs Móveis Autônomos
Há três perguntas básicas em robótica móvel: Onde estou? Localização Onde eu estou indo? É o Objetivo dado pelo Desenvolvedor Como eu chego lá? Locomoção.

3 Locomoção de Robôs Móveis
Como Chego Lá?

4 Locomoção de robôs móveis
Robôs móveis devem ser capazes de mover-se em ambientes – locomoção. Locomoção de robôs móveis envolve dois problemas: Dadas as entradas de controle, como o robô se move? Problema cinemático direto Dado o movimento desejado, quais controles devem ser escolhidos? Problema cinemático inverso

5 Caracterização do conceito de locomoção
Interação física entre o veículo e seu meio ambiente. Locomoção se preocupa com: Forças de interação Mecânica e Atuadores. Par définition, la locomotion résulte des intéractions physiques entre le mobile et son environnement. Ces intéractions sont des forces générées par des organes moteurs qui transforment l'énérgie en travail qui sont transmises à l'environnement à travers un mécanisme. La locomotion est en quelque sorte le complément de la manipulation. Le corps d'un système manipulateur est fixé et les objets sont manipulés en leur transmettant des forces. Dans la locomotion, c'est l'environnement qui est fixe et le corps du mobile bouge grâce aux forces de réaction de l'environnement sur le mobile. Les points les plus importants dans la locomotion sont : La stabilité qui est donnée par le nombre de points de contact entre le mobile et le sol. La position du centre de gravité par rapport aux points de contacts. L'inclinaison du terrain La nature du système de stabilisation qui lui permet de rester sur place. Lorsque la somme des forces et des moments qui s'appliquent sur un mobile est nulle, les système est dit statiquement stable. Lorque le système doit constament être en train d'agir sur son environement pour rester sur place, il est dit dynamiquement stable. Les caractéristiques des contacts jouent un rôle très important car elles peuvent être de nature très différentes selon le type de sol sur lequel le mobile doit se déplacer.

6 Locomoção de robôs móveis
Questões importantes em locomoção: Estabilidade: Número de pontos de contato. Centro de gravidade. Estabilização estática/dinâmica. Inclinação do terreno. - Características de contato: - ponto ou área de contato. - ângulo de contato. - fricção. - Tipo do ambiente: - estrutura. - meio (água, ar, terreno plano ou irregular).

7 Tipos de Locomoção encontrados na natureza.
Pour commencer, penchons nous sur les principes que l'on trouve dans la nature. On peut caractériser les différents types de locomotion des animaux selon le millieu dans lequel ils évoluent. Dans l'ordre chronologique, la nature a tout d'abord développé des créatures capables de se déplacer dans l'eau ou ce sont les forces hydrodynamiques qui induisent le mouvement à l'animal. Soit par déformation soit par propultion. Les créatures terrestres sont ensuite apparues. Les principes de locomotion terrestres sont basés sur les forces résultant de la gravitation qui sont la force de réaction normale au sol ainsi que les forces de frictions. On peut distinguer plusieurs mécanismes. Tout d'abord il y'a les animaux rampant qui se déplacent en créant des ondes de déformation le long de leur corps qui peuvent être longitudinales (chenilles) ou transversales (serpants). Il y'a ensuite les créatures à pattes qui peuvent se déplacent en faisant osciller leurs membres que l'on peut alors comparer à

8 Tïpos de locomoção Conceitos encontrados na natureza:
Tecnicamente difíceis A maioria dos sistemas artificiais utilizam rodas ou lagartas. Rolar é o mais eficiente: Mas a natureza nunca descobriu a roda!!! O movimento bípede é semelhante ao rolar. On constate que la technologie dont nous disposons ne permet pas de reproduire des machines capables d'imiter ce que la nature à su créer. Cette dernière dispose d'outils comme la réplication cellulaire et la spécialisation qui lui permet de créer des structures complexes miniaturisées et fonctionelles. De plus le système de stockage d'énergie ainsi que les systèmes musculaires que l'on trouve dans la nature possèdent des caractéristiques de rendement qui sont nettement supérieures aux batteries et aux moteurs inventées par l'homme. Du à ces limitations techniques, la plupart des robots mobiles crées par l'homme utilisent des roues. Il est intéressant de constater que ce mécanisme de locomotion n'était jamais apparu dans la nature avant que l'homme ne le découvre et ne le fasse évoluer. On peut tout de même constater que la marche d'un bipède peut s'apparenter à un polygone qui roule.

9 Robôs Móveis com Pernas
Quanto menos pernas, mais complicado se torna a locomoção: Estabilidade: no mínimo 3 pernas são necessárias para se obter estabilidade estática. Durante a caminhada algumas pernas são suspensas. Para caminhada estática são necessárias pelo menos 6 pernas.

10 Robôs Móveis com Pernas
No mínimo dois graus de liberdade para uma perna andar pra frente: um movimento de levantar e um movimento de voltar. movimento de escorregamento livre em mais de uma direção não é possível.

11 Robôs Móveis com Pernas
Com 4 graus de liberdade é possível ter uma junta “tornozelo”: pode melhorar o caminhar do robô, mas a junta adicional aumenta a complexidade do projeto e também o controle da locomoção. Na maioria dos casos há 3 graus de liberdade em cada perna.

12 Robô Móvel com 3 Pernas

13 Robô Móvel com 3 Pernas

14 Número Possível de Andares
O andar é caracterizado como uma seqüência de eventos de andar e voltar de cada perna individual. Isso depende do número de pernas. O número N de eventos possíveis para um robô com k pernas é:

15 Número Possível de Andares
Para um bípede, o número de eventos possíveis é: Os eventos são: erguer a perna direita, erguer a perna esquerda, voltar a perna direita, voltar a perna esquerda, erguer as duas pernas juntas, voltar as duas pernas juntas. Para um robô com 6 pernas, N é:

16 Alguns andares com 4 pernas
vôo livre Andando Galopando

17 Alguns andares com 6 pernas

18 Exemplo: bípede Leg Laboratory do MIT:
“Troody” dinossauro como um robô.

19 Exemplo: bípede P2 da Honda Velocidade máxima: 2 km/h
Autonomia: 15 min Peso: 210 kg Altura: 1.82 m DOF das pernas: 2*6 DOF dos braços: 2*7

20 Exemplo: com 4 pernas Cachorro Aibo da Sony Titan VIII – Instituto de
Tecnologia de Tókio Peso: 19 kg Altura: 0.25 m DOF: 4*3

21 Exemplo: com 6 pernas Lauron II, Universidade de Karlsruhe
Veloc. máxima: 0.5 m/s Peso: 6 kg Altura: 0.3 m Comprimento: 0.7 m No. de pernas: 6 DOF: 6*3

22 Andar bípede Mecanismo de andar bípede:
Parecido com o rolar de um polígono com o lado igual ao tamanho do passo. Quanto menor o passo, mais parecido com a roda. Mas a natureza nunca desenvolveu uma junta completamente rotacional. La marche d'un bipède peut se comparer à un polygone qui roule. Plus la longueur des pas est petite et plus le polygone va tendre vers un cercle donc vers une roue. Malgré tout la nature n'a jamais développé le joint rotatif capable de faire plus d'un tour.

23 Andar ou rolar? Número de atuadores Complexidade Custo de controle
Eficiência energética ... Faut-il donc rouler ou marcher ? En régle générale, les systèmes qui marchent nécessitent beaucoup plus de degrés de libertés et d'actuateurs que les systèmes qui roulent et sont donc beaucoup plus compliqués à mettre en oeuvre. Les systèmes roulants, en plus de leur simplicité de mise en oeuvre, permettent d'atteindre de grandes vitesses avec de très bons rendements pour autant que le terrain soit plat. On voit sur ce graphique que les systèmes roulants sont de une à deux fois meilleurs que les systèmes marchants. Les pertes dans un système roulant sont principalement dues à la resistance au roulement. Cette dernière est caractérisée par le type de pneu et le type de terrain sur lequel la roue se déplace. On constate que le cas idéal est celui du train ou une roue en acier roule sur un rail en acier. Cette technologie permet de déplacer de très grosses charges a des vitesses très élevées. La roue trouve ses limites dans les terrains mous ou parsemés d'obstacles. Dans ces cas la, on constate que les systèmes marchants sont tout aussi efficaces. Dans les systèmes marchants les pertes sont principalement dues au fait que le centre de gravité monte et descent de facon périodique. Une autre cause sont les chocs répétitifs avec le sol. Du a la structure de l'environnement qui nous entoure on peut maintenant mieux comprendre que la nature ait choisit la marche comme moyen de locomotion le plus répendu.

24 RoboTrac: um robô híbrido

25 Robôs Móveis com Rodas Se movem com o contato das rodas com a superfície. Idealmente se desloca 2r por volta, onde r é o raio da roda. Tem dificuldades de locomoção se as irregularidades do terreno são maiores que o raio das rodas.

26 Robôs Móveis com Rodas Rodas são a solução mais apropriada para muitas aplicações. Três rodas são suficientes para garantir estabilidade. Com mais do que 3 rodas, uma suspensão flexível é necessária. Seleção de rodas depende do tipo de aplicação.

27 Roda Ideal Suposições:
Não há deslizamento na direção ortogonal da rolagem (sem-escorregamento). Não ocorre deslizamento de translação entre a roda e o chão (rolagem pura). No mínimo uma conexão de direção por roda com o eixo de direção perpendicular ao chão. Parâmetros: r = raio da roda v = velocidade linear da roda w = velocidade angular da roda t = velocidade de direção

28 Tipos de Rodas Roda fixa: 1 grau de liberdade, rotação ao redor do ponto de contato. Roda com orientação: dois graus de liberdade, rotação ao redor do eixo da roda (motorizado) e do ponto de contato. Roda Fixa Roda com orientação

29 Tipos de Rodas Rodinha de Apoio
(Castor wheel) Rodinha de apoio: três graus de liberdade, rotação ao redor do eixo da roda, do ponto de contato e do eixo de apoio. Roda sueca: três graus de liberdade, rotação ao redor do eixo da roda (motorizado), ao redor dos rolos e ao redor do ponto de contato. Roda sueca (swedish wheel): propriedade omnidirecional

30 Características de robôs com rodas
A estabilidade do robô é garantida com 3 rodas: Centro de gravidade está dentro de um triângulo formado pelos pontos de contato no chão das 3 rodas. Estabilidade melhora com 4 ou mais rodas: Mas necessita de um sistema de suspensão flexível.

31 Características de robôs com rodas
Rodas maiores possibilitam escalar obstáculos maiores: Mas necessitam de maior torque ou reduções na caixa de câmbio. A maioria dos robôs são não-holonômicos Necessita de mais esforço para controle.

32 Robôs não-holonômicos
Robôs não-holonômicos podem mover-se em algumas direções (para frente e para trás), mas não para outras (de um lado a outro). O robô pode mover-se instantaneamente para frente e para trás, mas não pode mover-se da direita para a esquerda sem o escorregamento das rodas. Estacionamento paralelo, Série de manobras

33 ICC – Centro de curvatura instantâneo
ICC - Centro de curvatura instantâneo ou ICR - Centro de rotação instantâneo. Em um robô com várias rodas existe um ponto de intersecção do qual cada roda segue uma trajetória circular – ICC. No caso de uma trajetória reta, ICC está no infinito.

34 Disposições das rodas Duas rodas Três rodas Omnidirectional Drive
Synchro Drive

35 Disposições das rodas Quatro rodas Seis rodas

36 Locomoção de robôs móveis
Direção diferencial Triciclo Omni-direcional Direção de carro (Ackerman Steering)

37 Direção diferencial Mecanismo de direção mais simples.
Consiste de duas rodas em um eixo comum, em que cada roda é controlada independentemente. Utiliza uma roda adicional (caster) para balanço. Sensível a velocidade relativa das duas rodas (pequeno erro resulta em diferentes trajetórias, não apenas velocidade).

38 Direção diferencial Movimentos que realiza:
Em linha reta – quando as duas rodas movimentam-se na mesma velocidade. Em forma de arco – quando as rodas apresentam velocidades diferentes. Em volta do seu próprio eixo – quando vr=-vl, onde vr é a velocidade da roda direita e vl é a velocidade da roda esquerda.

39 Direção diferencial Postura do robô Controle de entrada 
v : velocidade linear do robô w : velocidade angular do robô (não para cada roda) (x,y) : Posição do robô : Orientação do robô

40 Direção diferencial – velocidade linear da roda direita
– velocidade linear da roda esquerda r – raio nominal de cada roda R – raio de curvatura instantânea da trajetória do robô (distância do ICC para o ponto médio entre as duas rodas). Propriedade: A cada instante de tempo, as rodas direita e esquerda devem seguir uma trajetória que move-se ao redor do ICC na mesma taxa angular , ou seja,

41 Direção diferencial Modelo Cinemático da Postura (nas coordenadas do mundo) Relação entre os controles de entrada e a velocidade das rodas Equação Cinemática Restrição não-holonômica H : um vetor unitário ortogonal ao plano das rodas

42

43 Direção diferencial Configuração do Modelo Cinemático
(nas coordenadas do robô)

44 Direção diferencial - Controle
Centro de rotação instantâneo R : raio de rotação Movimento reto R = Infinito VR = VL Movimento de rotação R = VR = -VL

45 Cye – robô com direção diferencial
Cye, robô doméstico disponível comercialmente que pode aspirar pó e fazer entregas em casa. Construído por Probotics, Inc.

46 Triciclo Três rodas: duas rodas traseiras e uma dianteira.
Direção e força são dadas pela roda da frente. Variáveis de controle: Direção de giro α(t) Velocidade angular da roda de direção ws(t) O ICC deve estar na linha que passa através, e é perpendicular às, rodas traseiras fixas

47 Triciclo Se a roda da frente é posicionada em um ângulo α(t) da direção reta, o triciclo irá girar com velocidade angular w(t) em torno de um ponto, a uma distância R, ao longo da linha perpendicular as rodas de trás.

48 Triciclo

49 Omni-direcional Swedish Wheel

50 Direção de Carro (Ackerman Steering)
Usado em veículos motores - é o tipo de direção dos automóveis. Possui duas rodas de tração e duas de direção. Geralmente escolhido para veículos grandes que atuam em ambientes externos.

51 Ackerman Steering

52 Ackerman Steering A equação da direção de Ackerman: onde
cot i- cot o=d/l onde d = separação lateral das rodas l = separação longitudinal das rodas i = ângulo relativo da roda de dentro. o = ângulo relativo da roda de fora.

53 Localização de Robôs Móveis
Onde Estou?

54 Navegação de robôs móveis
É a capacidade do robô movimentar-se dentro do seu ambiente, sendo capaz de atingir uma posição objetivo, enquanto desvia de obstáculos que podem ser encontrados no seu caminho.

55 Navegação de robôs móveis
A navegação de robôs móveis está relacionada com a realização de três tarefas: Localização – o robô encontrar sua própria posição no ambiente. Construção de mapas, onde um mapa é uma representação do ambiente. Planejamento de trajetória – determinar um caminho no ambiente entre a posição inicial e a posição objetivo, sem que o robô colida com obstáculos e que os movimentos planejados sejam consistentes com as restrições físicas do robô.

56 Localização de robôs móveis
Onde estou? Estimar a localização do robô em relação a uma representação do ambiente. Localização pode ser: Local (tracking): posição inicial do robô é conhecida. Global: posição inicial do robô é desconhecida.

57 Localização de robôs móveis
A estimativa da localização do robô é baseada nas informações disponíveis: Sensores internos – encoders. Sensores externos – informações sobre o ambiente, por exemplo marcos (landmarks). As informações fornecidas pelos sensores são incertas: – localização probabilística.

58 Localização de robôs móveis
Perception

59 Dificuldades da localização
Ruído do sensor. Ambigüidade do sensor. Ruído do atuador. Estimação de posição odométrica.

60 Ruído do sensor Ruído do sensor é influenciado:
principalmente pelo ambiente, por exemplo, iluminação. ou pelo princípio de medida, por exemplo, interferência entre sonares. O ruído do sensor reduz drasticamente as informações úteis obtidas das leituras dos sensores. A solução é: Consideras múltiplas leituras. Empregar fusão temporal e/ou multi-sensor.

61 Ambigüidade do sensor Ambigüidade do sensor: em robôs as leituras dos sensores não são únicas. Mesmo com múltiplos sensores, há um mapeamento de muitos-para-um do estado do ambiente para as percepções do robô. A quantidade de informação percebida pelos sensores é geralmente insuficiente para identificar a posição do robô a partir de uma única leitura: Localização, em geral, é baseada em uma série de leituras. Informação suficiente é obtida ao longo do tempo.

62 Ruído do atuador Ruído do atuador:
A odometria é baseada em sensores das rodas. Dead reckoning utiliza também sensores de direção. O movimento do robô, percebido com sensores internos, é integrado para obter posição do robô. Vantagem: direto e fácil. Desvantagem: erros são integrados, não sendo limitados. Usando informação adicional de sensores de direção (giroscópio) pode-se reduzir os erros cumulativos, mas não soluciona o problema.

63 Métodos de Localização

64 Odometria A odometria é um dos métodos mais amplamente utilizados para estimar a posição de um robô. A odometria proporciona: precisão em curto prazo, Baixo custo, taxas de amostragem muito altas.

65 Odometria A idéia fundamental da odometria é a integração de informação incremental do movimento ao longo do tempo, o qual envolve uma inevitável acumulação de erros.

66 Erros de odometria Erros de odometria: Principais fontes de erros:
Erros determinísticos podem ser eliminados por calibração do sistema. Erros não determinísticos tem que ser descritos por modelos de erros e sempre levarão a estimativas de posição incertas. Principais fontes de erros: Resolução limitada durante a integração (incrementos de tempo, resolução medida...) Rodas desalinhadas. Rodas com diâmetros diferentes. Variação do ponto de contato da roda. Contato desigual com o chão (escorregamento, não planar...)

67 Odometria Classificação dos erros de integração:
Erro de distância: comprimento de caminho integrado (distância) dos movimentos dos robôs. Soma dos movimentos das rodas. Erro de direção: para giros Diferença dos movimentos das rodas. Erro de drift: diferença no erro das rodas leva a erros na orientação angular do robô.

68 Odometria Por longos períodos de tempo, erros de direção e drift ultrapassam os erros de distância. Considere um movimento pra frente em linha reta no eixo x. O erro na posição y introduzido por um movimento de d metros terá uma componente de dsinDq, que pode ser tão grande quanto o crescimento do erro angular Dq.

69 Odometria – direção diferencial

70 Odometria – direção diferencial
Cinemática:

71 Odometria – direção diferencial
Modelo de erro:

72 Odometria – movimento reto
Erros perpendiculares a direção de movimento crescem mais rápido.

73 Odometria – movimento em círculo
Elipses de erros não se mantêm perpendiculares a direção de movimento.

74 Outros exemplos de Localização

75 Localização baseada em marcos artificiais

76 Localização baseada em marcos artificiais

77 Localização baseada em marcos artificiais

78 Localização - triangulação

79 Localização - triangulação

80 Localização - docking

81 Localização – código de barras

82 Representação do Ambiente
Como guardar a posição do robô no ambiente?

83 Representação de crença
Contínuo Limite definido pelo dado do sensor. Em geral, estima uma única hipótese de posição. Perde-se quando diverge (para uma hipótese). Representação compacta e razoável em custo de processamento. Discreto Limite definido por resolução de discretização. Em geral, estima múltiplas hipóteses de posição. Nunca perde-se (quando diverge, converge para outra célula). Necessita de bastante memória e capacidade de processamento (exceto para mapas topológicos).

84 Mapa contínuo com uma hipótese.
Mapa contínuo com múltiplas hipótese. Mapa discretizado com distribuição de probabilidade. Mapa topológico discretizado com distribuição de probabilidade.

85 Crença de hipótese única: mapa-linha contínuo

86 Crença de hipótese única: mapa de grade e topológico

87 Localização Probabilística
Markov Localization

88 Localização probabilística baseada em mapa
Considere um robô móvel movendo-se em um ambiente conhecido. Como ele começa a se mover de uma posição conhecida, ele mantém o rastro de sua localização usando odometria. Após um certo movimento o robô irá tornar-se muito incerto sobre sua posição.

89 Localização probabilística baseada em mapa
Solução: atualizar usando uma observação do ambiente. Observação leva a uma estimação das posições do robô que podem ser fundidas com a estimação odométrica para obter a melhor atualização possível das posições reais dos robôs.

90 Localização probabilística baseada em mapa
Atualização de movimento. Modelo de movimento (aumenta incerteza): onde, ot: medida do encoder e st-1: crença anterior de posição. Atualização da Percepção. Modelo de Observação (diminui incerteza): onde, it: medida do sensor externo e s’1: crença atualizada de posição.

91 Melhorando a crença de posição durante o percurso.

92 Localização probabilística baseada em mapa
Dados: a posição estimada sua covariância estimada para o tempo k o controle de entrada atual o conjunto de observações atuais o mapa Compute: nova posição estimada (posteriori) sua covariância Este procedimento envolve 5 passos:

93 5 passos: localização baseada em mapa
Observation on-board sensors Map data base Prediction of Measurement and Position (odometry) P e r c p t i o n Matching Estimation (fusion) raw sensor data or extracted features d f a u b s v position estimate matched predictions and observations YES Encoder 1. Predição baseada na estimação anterior e na odometria. 2. Observação com sensores embarcados. 3. Predição de observação baseada na predição e no mapa. 4. Correspondência da observação e mapa. 5. Estimação -> atualização de posição (posição a posteriori)

94 Localização de Markov Localização de Markov usa uma representação explícita e discreta para a probabilidade de toda posição no espaço de estados. Representa o ambiente por uma grade ou um mapa topológico com um número finito de estados possíveis (posições). Durante cada atualização, a probabilidade para cada estado (elemento) do espaço todo é atualizado.

95 Localização de Markov – mapa de grade
Caso 1D Início: sem conhecimento da posição inicial. Distribuição de probabilidade uniforme. Robô percebe o primeiro pilar: ao ver só um pilar, possui a mesma probabilidade de estar nos pilares 1, 2 ou 3. Robô anda: modelo de movimento possibilita estimar uma nova distribuição de probabilidade baseada no movimento. Robô percebe o segundo pilar: baseado no conhecimento a priori, a probabilidade de estar no pilar 2 é dominante.

96 Localização de Markov – mapa de grade
Exemplo 1: ambiente de escritório. Posição 5 Posição 3 Posição 4

97 Localização de Markov – mapa de grade
Exemplo 2: museu (laser scan 1)

98 Localização de Markov – mapa de grade
Exemplo 2: museu (laser scan 2)

99 Localização de Markov – mapa de grade
Exemplo 2: museu (laser scan 3)

100 Localização de Markov – mapa de grade
Exemplo 2: museu (laser scan 13)

101 Localização de Markov – mapa de grade
Exemplo 2: museu (laser scan 21)

102 Conclusão

103 Conclusão: Porque a robótica móvel é difícil?
Sensores e atuadores são limitados e incertos. Estado é parcialmente-observável. Ambiente é dinâmico (muda com o tempo). Ambiente está repleto de informações úteis mas difíceis de serem extraidas.

104 Conclusão Localização não é solucionada de maniera simples:
Envolve probabilidades, e outras teorias matemáticas de peso… É o maior problema para robôs móveis. Grande área de pesquisa.

105 FIM!

106 Bibliografia Nehmzow, Ulrich. Mobile Robotics: A Pratical Introduction. Springer, 2000. Dudek, Gregory and Jenkin, Michael. Computational Principles of Mobile Robotics. Cambridge University Press, 2000. Pieri, Edson Roberto de. Curso de Robótica Móvel. UFSC. 2002