Modelagem Estatística

Apresentação em tema: "Modelagem Estatística"— Transcrição da apresentação:

1 Modelagem Estatística
Variáveis

2 Dois tipos de pesquisas empíricas
DE LEVANTAMENTO Características de interesse de uma população são levantadas (observadas ou medidas), mas sem manipulação. EXPERIMENTAL Grupos de indivíduos (ou animais, ou objetos) são manipulados para se avaliar o efeito de diferentes tratamentos.

3 Pesquisas de levantamento
POPULAÇÃO: todos os possíveis consumidores Amostra: um subconjunto dos consumidores inferência amostragem Ilustração de um levantamento por amostragem

4 os elementos a serem pesquisados  POPULAÇÃO Como?
Perguntas que precisam ser respondidas no planejamento de um levantamento O quê? características a serem observadas  VARIÁVEIS Quem? os elementos a serem pesquisados  POPULAÇÃO Como? o instrumento de coleta de dados  QUESTIONÁRIO / ENTREVISTA ESTRUTURADA

5 População x amostra População: conjunto dos elementos que se deseja estudar. Amostra: subconjunto da população. Amostragem: processo de seleção da amostra

6 Amostragem e Inferência estatística
universo do estudo (população) dados observados Amostragem inferência

7 Planejamento de experimentos
Estudo experimental: Manipulam-se, de forma planejada, certas variáveis independentes ou fatores (A, B, C, ...) para verificar o efeito que esta manipulação provoca numa certa variável dependente ou resposta Y

8 Dados e variáveis

9 Dados e variáveis variável qualitativa ou categórica quantitativa
dados qualitativos ou categorizados dados quantitativos

10 Distribuição de freqüências
A distribuição de freqüências consiste na organização dos dados de acordo com as ocorrências dos diferentes resultados observados. Pode ser apresentada em tabela ou gráfico.

11 Dados Provedor usado por cada usuário
indivíduo provedor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

12 Distribuição de frequências variáveis qualitativas
Tabela. Distribuição de frequências do provedor usado pelo visitante do site. Provedor Freqüência Percentagem A 10 25,0 B 17 42,5 C 7 17,5 D 6 15,0 Total 40 100,0

13 Distribuição de frequências variáveis qualitativas
Gráfico de colunas para a apresentação da distribuição de frequências do provedor usado pelo visitante do site.

14 Distribuição de frequências variáveis qualitativas
Gráfico de setores para a apresentação da distribuição de frequências do provedor usado pelo visitante do site.

15 Distribuição de frequências variáveis quantitativas discretas
% de itens 16 14 12 10 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 7 Número de defeitos

16 Variáveis contínuas Construção da distribuição de frequências
5,2 6,4 5,7 8,3 7,0 5,4 4,8 9,1 5,5 6,2 4,9 5,7 6,3 5,1 8,4 6,2 8,9 7,3 5,4 4,8 5,6 6,8 5,0 6,7 8,2 7,1 4,9 5,0 8,2 9,9 5,4 5,6 5,7 6,2 4,9 5,1 6,0 4,7 14,1 5,3 4,9 5,0 5,7 6,3 6,0 6,8 7,3 6,9 6,5 5,9 amplitude dos dados 11 classes de amplitude unitária 4,7 14,1

17 Tabela de frequências variável contínua
Classes de tempo Ponto médio Número de observações nj Percentagem de observações 100fj Percentagem acumulada 100Fj 4 |— 5 5 |— 6 6 |— 7 7 |— 8 8 |— 9 9 |— 10 10 |— 11 11 |— 12 12 |— 13 13 |— 14 14 |— 15 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 7 18 13 4 5 2 1 14 36 26 8 10 50 76 84 94 98 100 Total -

18 Histograma

19 Ramo-e-Folhas Taxa de Mortalidade Infantil dos Municípios da Micro-Região Oeste Catarinense, ano de 1982. Unidade = 1 valor discrepante = 6 | 2

20 Formas de uma distribuição de frequências
Distribuições diferentes em termos da posição central

21 Formas de uma distribuição de frequências
Distribuições diferentes quanto à dispersão

22 Formas de uma distribuição de frequências
Distribuições diferentes quanto à assimetria

23 Formas de uma distribuição de freqüências
Distribuições diferentes quanto à curtose

24 Medidas descritivas A média aritmética: uma medida de posição central.

25 Exemplo: notas dos alunos de três turmas
Média da turma A B C ,5 7,5 6,00

26 Exemplo: notas dos alunos de três turmas
2 4 6 8 10 12 notas Turma A Turma B Turma C

27 Dispersão Embora as três distribuições apresentem a mesma média, as variabilidades são diferentes. Esta característica é denominada dispersão. Como é possível quantificar a dispersão?

28 distância (desvio) em relação à média
Como medir a dispersão? Exemplo: Turma A ( ) distância (desvio) em relação à média

29 Como medir a dispersão? xi Variância (da amostra): Descrição notação
resultados numéricos Valores (notas dos alunos) xi Média 6 Desvios em relação à média Desvios quadráticos Variância (da amostra):

30 Como medir a dispersão? xi Desvio padrão (da amostra): Descrição
notação resultados numéricos Valores (notas dos alunos) xi Média 6 Desvios em relação à média Desvios quadráticos Desvio padrão (da amostra):

31 Variância Populacional
Quando tratar-se de uma população, a variância (2) é calculada usando-se n no denominador. 2 = n X-X)2

32 Medidas descritivas das notas finais dos alunos de três turmas.
Número de alunos Média Desvio padrão A B C 8 7 6,00 1,31 3,51 2,69 Interprete.

33 Ex: Rendimento de um processo químico
Interprete.

34 Medidas baseadas na ordenação dos dados
25% qi md qs Quartil inferior mediana Quartil superior

35 Medidas baseadas na ordenação dos dados
Dados ordenados: 25% qi md qs Se fracionário  interpolação linear

36 Comparação entre média e mediana
A média é mais influenciada por valores discrepantes. 10 20 30 40 50 60 70 md = 22,5 50% dos valores

37 Comparação entre média e mediana
50% média = mediana (a) distribuição simétrica 50% mediana média (b) distribuição assimétrica

38 Diagrama em caixas qs + 1,5dq qi md qs max min dq = qs - qi

39 Diagrama em caixas e forma da distribuição
25% Ÿ

40 Interprete o gráfico 3 8 13 18 23 28 Monte Verde Encosta do Morro
Renda familiar (sal. mín.)

41 Orientação geral para análise exploratória dados não temporais
Análise univariada Variável qualitativa Variável quantitativa Distribuição de freqüências Percentagens Tabela Gráfico de barras, colunas ou setores Medidas descritivas (média, desvio padrão, mediana, etc.) Histograma Ramo-e-folhas

42 Orientação geral para análise exploratória dados não temporais
Análise biivariada Uma variável quantitativa e outra qualitativa Duas variáveis qualitativas Duas variáveis quantitativas Medidas descritivas da variável quantitativa em cada categoria da qualitativa Diagrama em caixas múltiplo Tabela de contingência (Cap. 10) Diagrama de dispersão (Cap. 11) Coeficiente de correlação (Cap. 11)