Ondas.

Apresentação em tema: "Ondas."— Transcrição da apresentação:

1 Ondas

2 Movimento Ondulatório
ONDAS : Oscilação MEIO : “onde” a onda “se propaga” Onda & Meio ondas na água água ondas em cordas corda luz vácuo som ar

3 Ondas ONDAS : SÓ transporta energia NÃO transporta matéria

4 Tipos de Onda MECÂNICAS : meio material Som Ondas de Terremotos
Ondas nas cordas ELETROMAGNÉTICAS : vácuo Luz Ondas de rádio Raios X DE MATÉRIA : probabilidade Elétrons Prótons Neutrons

5 Tipos de Onda ONDAS MECÂNICAS Corda vibrando Superfície da água

6 Tipos de Onda ONDAS ELETROMAGNÉTICAS Campo eletromagnético oscilante
Arco íris de Maxwell Difração de laser em fenda circular

7 Tipos de Onda ONDAS DE MATÉRIA Difração de elétrons Louis De Broglie
02 ::: Probabilidade de que uma párticula seja detectada num dado ponto Difração de elétrons Louis De Broglie 1924

8 Tipos de Onda ONDAS TRANSVERSAIS Oscilação perpendicular à propagação
Ondas na água Ondas de luz Ondas-S de Terremotos OSCILAÇÃO PROPAGAÇÃO DA ONDA ONDAS LONGITUDINAIS Oscilação paralela à propagação Som Ondas-P de Terremotos OSCILAÇÃO

9 Parâmetros da Onda Comprimento de Onda : l (direção da propagação)
Amplitude : A (direção da oscilação)

10 Parâmetros da Onda COMPRIMENTO DE ONDA:
Distância entre dois pontos idênticos sucessivos 5 10 15 20 25 30 35 40

11 Parâmetros da Onda Frequência:
Número de oscilações por unidade de tempo Unidade : [1/seg] = [Hertz]

12 Parâmetros da Onda Período: T = intervalo de tempo para uma oscilação
Frequência: f = número de oscilações por unidade de tempo 1 oscilação …T seg f oscilações seg f = 1/T T = 1/f

13 Velocidade da onda Velocidade da “informação” da onda
A informação relativa a um dado ponto da função de onda se move uma distância λ num tempo T Velocidade da onda :

14 Propriedades das Ondas
A velocidade da onda é uma CONSTANTE. Depende apenas do MEIO. NÃO depende dos parâmetros da onda: amplitude, comprimento de onda, período. f : ciclos/seg ou revoluções/seg w = 2pf : rad/seg

15 Velocidade da Onda Que animal consegue ouvir o comprimento de onda mais curto: Gatos ( Hz) ou Morcegos ( Hz)?

16 Forma da onda Até agora vimos apenas “ondas contínuas”
infinitas nas duas direções; Podemos ter também “pulsos” causados por um distúrbio breve do meio; v v e “trens de pulsos”, situação intermediária.

17 Descrição Matemática Supondo uma função : y = f(x)
Supondo uma função : y = f(x) x y x=a f(x-a) tem a mesma forma, só que deslocada uma distância a para a direita SE a=vt , f(x-vt) corresponde a uma forma constante se movendo para a direita com velocidade v x y x=vt v

18 Onda harmônica Função harmônica de x :
y x l A Onda harmônica se movendo para a direita com velocidade v t=0s t=1s t=2s v y x

19 Onda harmônica FREQUÊNCIA ANGULAR NÚMERO DE ONDA
Como descrever uma onda se movendo para a esquerda ao longo da direção x , sentido negativo ?

20 Equação da onda Velocidade transversal Aceleração transversal

21 Equação da onda

22 Equação da onda Equação da onda 1D

23 Equação da onda Deduzimos a equação da onda 1D para uma onda harmônica
Mas ela é válida para qualquer tipo de onda.

24 Ondas em cordas Pulso se propagando numa corda
Corda tensionada em repouso Pulso se propagando numa corda v Corda tensionada com pulso O que determina a velocidade da onda num meio ? Como podemos fazer o pulso ir mais rápido?

25 Ondas em cordas Tensão na corda: T Densidade linear de massa: m
SE, a forma da corda no máximo do pulso é aproximadamente um círculo de raio R m R

26 Ondas em cordas Referencial : movendo junto com o pulso Pulso parado
Corda se movendo ao contrário do pulso Sistema: pequeno segmento da corda no “topo” do pulso v x y

27 Ondas em cordas q q T T FR = 2T q Força resultante
FR : soma da tensão T em cada ponta do segmento de corda : sentido -y. q q T T FR = 2T q x y Como q é pequeno: sen q ~ q

28 Ondas em cordas Massa m do segmento :
comprimento x densidade linear de massa : m = (R x 2q) x m q q 2q R x y

29 Ondas em cordas Aceleração do segmento : CENTRÍPETA a=v 2/ R sentido -y v a R x y

30 Ondas em cordas FR = ma Tensão T Massa por unidade de comprimento m FR
v

31 Ondas em cordas A velocidade SÓ depende da natureza do MEIO
NÃO depende da ONDA : amplitude, freqüência, ... Tensão: T Densidade linear de massa: m v Aumenta a tensão → aumenta a velocidade. Aumenta densidade da corda → diminui a velocidade.

32 Ondas em cordas: exemplo
Uma onda com comprimento de onda de 0,3 m viaja num fio de 300 m com massa total de 15 kg. Se o fio está sob tensão de 1000 N, qual é a velocidade e a frequência da onda?