Parte I: Aspectos da lógica no texto

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1 Parte I: Aspectos da lógica no texto
Como escrever um ensaio filosófico? Bruno Santos – Kherian Gracher – Parte I: Aspectos da lógica no texto

2 A importância da argumentação
“Assim como o núcleo de uma obra dramática é o enredo, o núcleo do ensaio filosófico é o seu argumento” (MARTINICH, A.P.; 2002, pp.35) Um ensaio filosófico pode ser, de modo geral, de dois tipos: (a) Argumentativo; (b) Expositivo. Se for do tipo (a), obviamente a argumentação é peça central no ensaio. Pois, nesses ensaios, visa-se defender uma posição. Se for do tipo (b), indiretamente a argumentação será uma peça central do texto. Haja vista que nesses ensaios tem por objetivo expor o raciocínio (o argumento) de um ou alguns filósofos. Podemos concluir, então, que todo tipo de ensaio filosófico, a argumentação é a peça central.

3 Mas o que é um argumento? Argumentamos para convencer nosso interlocutor acerca de uma posição que defendemos. Informalmente, podemos definir um argumento como: Um conjunto de afirmações conectadas, de modo que possamos inferir, das afirmações que chamamos “premissas”, uma outra afirmação, que chamamos “conclusão”. Vejamos um exemplo. No primeiro slide eu apresentei um argumento.

4 O primeiro argumento Premissas: (1) Para todo texto, se ele é filosófico, então é argumentativo ou expositivo. (2) Se o texto for argumentativo, então a argumentação será central. (3) Se o texto for expositivo, então a argumentação também será central. Conclusão: (4) Portanto, para todo texto, se ele é filosófico, então a argumentação será central.

5 A estrutura de um argumento
Os argumentos contém uma estrutura que é extremamente relevante para o aceitarmos ou não. Vejamos a estrutura do argumento anterior. (1) Para todo a, se a é F, então a é B ou C. (2) Se a é B, então é D. (3) Se a é C, então é D. (4) Portanto, Se a é F, então a é D.

6 A estrutura: os conectivos
A parte central da estrutura de um argumento são os modos que conectamos as afirmações. O modo como as conectamos é o que permite termos ou não sucesso em inferirmos a concluão desejada. Tradicionalmente identificamos cinco modos de conectar as afirmações, que são marcadas por alguns indicadores (isto é, termos que indicam essas conecções). São elas:

7 A estrutura: os conectivos
Indicadores Conjunção (…) E (…) Disjunção (…) OU (…) Condicional (Implicação) SE (…), ENTÃO (…) Bicondicional (…) SE, E SOMENTE SE, (…) Negação NÃO (…); É FALSO QUE (…)

8 Os conectivos: a negação
A negação é um conectivo que se liga a uma afirmação e inverte o seu valor de verdade. Isto é, se uma afirmação P é verdadeira, então está afirmação negada, ou seja, Não-P, será falsa (e vice-versa). (nota) Usarei P, Q, R, … como variáveis para afirmações. Assim, uma afirmação simples (sem conectivo), como “o céu é azul”, será designada como P. Cada afirmação distinta em um argumento será designada por uma variável diferente.

9 Exemplos da negação Vamos assumir que as seguintes afirmações são: (P) O céu é azul – verdadeiro (Q) Sócrates é mortal – verdadeiro (Não-R) Não existem cangurus – falso Temos então que as seguintes negações são: (1) Não-P (falso) (2) Não-Q (falso) (3) R (verdadeiro)

10 Os conectivos: a conjunção
A conjunção é um conectivo que liga duas afirmações. A conjunção toda será verdadeira quando as duas afirmações conectadas são individualmente verdadeiras. Caso contrário a conjunção é falsa. (nota) Chamarei de “afirmação simples” ou “afirmação atômica” uma afirmação sem conectivo, como “o céu é azul” ou “Sócrates é mortal”. E chamarei de “afirmação complexa” ou “afirmação molecular” quando uma afirmação contém um conectivo, como “o céu não é azul” ou “O céu é azul e Sócrates é mortal”.

11 Exemplos da conjunção Vamos assumir que as seguintes afirmações são: (P) O céu é azul – verdadeiro (Q) Sócrates é mortal – verdadeiro (Não-R) Não existem cangurus – falso Temos então que as seguintes conjunções são: (1) P e Q (verdadeiro) (2) Não-P e Q (falso) (3) Não-R e P (falso) (4) R e P (verdadeiro)

12 Os conectivos: a disjunção
A disjunção também conecta duas afirmações. Uma afirmação molecular cujo o conectivo principal é a disjunção, ou simplesmente uma disjunção, é verdadeira quando ao menos uma das afirmações conectadas são verdadeiras. Caso as duas afirmações conectadas sejam falsas, então a disjunção é falsa.

13 Exemplos da disjunção Vamo assumir que as seguintes proposições são: (P) Macacos voam – falso (Q) Kant é filósofo – verdadeira Assim, as seguintes disjunções são: (1) P ou Q (verdadeira) (2) Não-P ou Q (verdadeira) (3) P ou Não-Q (falsa)

14 Os conectivos: a condicional
A condicional (ou também conhecida como implicação) é um conectivo que liga duas afirmações. (nota) Uma condicional tem uma afirmação que implica outra. A afirmação que implica é chamada de “antecedente da condicional”. A afirmação que é implicada é chamada de “consequente da condicional”. Assim, se temos uma condicional como “Se P, então Q” (ou “P implica Q”), a afirmação P é a antecedente e a afirmação Q é a consequente da condicional. Uma condicional é verdadeira quando sua antecedente é falsa ou quando sua consequente é verdadeira. A condicional só é falsa quando tem a antecedente verdadeira e a consequente falsa.

15 Exemplos da condicional
Vamos assumir que as seguintes afirmações são: (P) Está chovendo – verdadeiro (Q) A rua está molhada – verdadeiro (R) Hoje é sexta-feira – falso Temos então que as seguintes condicionais são: (1) Se P, então Q (verdadeiro) (2) Se P, então R (falso) (3) Se R, então P (verdadeira (?!)) (4) Se não-P, então não-Q (verdadeiro(?!))

16 A condicional Pode parecer bizarro que uma condicional com antecedente falsa seja sempre verdadeira, como, por exemplo, “se 2+2=5, então a lua é feita de queijo”. No entanto, exige-se um tecnicismo em lógica muito grande para discutir e explicar por que disso. Basta assumirmos que uma condicional é falsa só quando tem a antecedente verdadeira e uma consequente falsa.

17 Os conectivos: a bicondicional
A bicondicional é um conectivo que liga duas afirmações. Ela é verdadeira quando ambas as afirmações conectadas são verdadeiras ou ambas falsas. E a bicondicional é falsa quando uma das duas é verdadeira e a outra falsa. A bicondicional é um conectivo importante, pois também entendida como uma equivalência entre as duas afirmações. Ela é normalmente usada quando vamos definir algo, como um conceito. Por exemplo, podemos definir o conceito de triângulo do seguinte modo: Algo é um triângulo se, e somente se, tiver três lados.

18 Exemplos da bicondicional
Vamos assumir que as seguintes afirmações são: (P) O céu é azul – verdadeiro (Q) Sócrates é mortal – verdadeiro (R) Dois mais dois é cinco – falso Temos então que as seguintes bicondicionais são: (1) P se, e somente se Q (verdadeiro) (2) Não-R se, e somente se Q (verdadeiro) (3) R se, e somente se não-P (verdadeiro) (4) R se, e somente se P (falso)

19 Quantificadores Os quantificadores são termos que usamos na linguagem que visam falar sobre quantidades daquilo que estamos discutindo. Há dois quantificadores: Existencial e Universal. O quantificador existencial são indicados quando usamos os termos: Existe um; Alguns; Ao menos um; (…) O quantificado universal são indicados principalmente quando usamos os termos: Todos e Nenhum.

20 Quantificadores e suas negações
Aristóteles já estudava o funcionamento dos quantificadores. Um de seus trabalhos mais famosos sobre isso é o chamado “quadrado de oposições”, que visam indicar o funcionamento deles quando eles são usados ou negados.

21 Quadrado de oposições

22 A estrutura: premissas e conclusão
Vimos anteriormente que um argumento é um conjunto de afirmações nos quais algumas são as premissas que visam inferir uma conclusão. As premissas são as afirmações que se conectam (através dos cincos conectivos que mostramos) de modo que nos permitam raciocinar e inferir a conclusão desejada. Geralmente nos textos temos certos indicadores de premissas (que visa indicar que aquelas afirmações são premissas dos argumetno), e indicadores de conclusão (que indica que aquela é a afirmação que se pretende defender com o raciocínio empregado).

23 Indicadores de premissas e conclusão
Indicadores de premissas: Porque; Desde que; Pois que; Como; Dado que; Tanto mais que; Pela razão de que; Em vista de; Admitindo que; Assumindo que; (...) Indicadores de conclusão: Portanto; Daí; Logo; Assim; Consequentemente; Segue-se que; Podemos inferir; Podemos concluir; Concluí-se que; De onde resulta que; Dessa maneira; Nesse caso; (…)

24 Avaliando argumentos: O bom e o mau argumento
Um bom argumento é aquele que tem sucesso em inferir, a partir das suas premissas, a conclusão pretendida. Um mau argumento, obviamente, é aquele que não conseque realizar o pretendido. Mas o que faz um argumento ter ou não sucesso? São três pontos: (1) Sua estrutura (2) A verdade das premissas (3) Se o interlocutor aceita as premissas

25 Avaliação: sua estrutura é boa?
Como vimos, um argumento se estrutura através do modo como suas afirmações são conectadas. Alguns modos de conectar as premissas permitem que a conclusão possa ser inferida; já alguns modos não. Um argumento é chamado de “válido” quando é impossível de suas premissas sejam verdadeira e sua conclusão falsa. Isto é, o argumento se estrutura de uma forma tal que a verdade de suas premissas implicam a verdade de sua conclusão. Um argumento, por outro lado, é chamado de “inválido” quando, mesmo que as premissas sejam verdadeiras, é possível que a conclusão seja falsa. Ou seja, as premissas não nos garantem que a conclusão seja verdadeira.

26 exemplos Pensem nesses quatro exemplos, trocando as variáveis por afirmações: 1a) Se P, então Q 1b) É o caso de que P 1c) Portanto Q 2a) Se P, então Q 2b) É falso que Q (não-Q) 2c) Portanto, é falso que P (não-P) 3a) Se P, então Q 3b) Não é o caso de que P 3c) Logo, não-Q 4a) Se P, então Q 4b) É o caso de que Q 4c) Logo, P

27 Exemplos de estruturas válidas
Modus Ponnens: - Se P, então Q - P - Logo, Q Modus Tollens: - Se P, então Q Não-Q Logo, Não-P Eliminação da Conjunção: P e Q Logo, P (ou, Logo, Q) Negação da Condicional: É falso que se P, então Q Portanto, P e Não-Q Silogismo Hipotético: - Se P, então Q - Se Q, então R - Portanto, P implica R Silogismo Disjuntivo: - P ou Q - Não-P (ou Não-Q) - Logo, Q (ou P) Negação da Conjunção (De Morgan): - Não é o caso de que P e Q - Portanto, Não-P ou Não-Q Negação da Disjunção (De Morgan): - Não é o caso de que P ou Q - Logo, Não-P e Não-Q

28 Avaliação: As premissas são verdadeiras?
Não basta que o argumento seja válido. Suas premissas são verdadeiras? Temos razões para aceitá-las? Um argumento pode ser válido, mas se as premissas são falsas, ele não irá conduzir seu interlocutor a aceitar a conclusão. Quando um argumento é válido e tem premissas verdaderias, o chamamos de “sólido” ou “correto”.

29 exemplos A estrutura de ambos os argumento são válidas (Se P, então Q; É o caso de P; Logo, Q), mas um é sólido e outro não. 1a) Se unicórnios existem, então Brasília é a capital da França 1b) Unicórnios existem 1c) Portanto, Brasília é a capital da França O argumento é válido, mas não é sólido. 2a) Se alguém nasce no Brasil, então é brasileiro 2b) Pelé nasceu no Brasil 2c) Logo, Pelé é brasileiro Além do argumento ser válido, suas premissas são verdaderias. Portanto, o argumento é sólido.

30 Avaliação: é convincente?
Quando argumentamos estamos tentando convencer nosso interlocutor a aceitar a conclusão. Nós partimos de premissas bem estruturadas e que as aceitamos como verdadeiras. Mas e teu interlocutor? Ele aceita as tuas premissas? Essa é uma parte importante da argumentação. Quando escrevemos nós estamos nos direcionando a um público específico. O público que você espera convencer com teu argumento aceita as premissas? Quando o argumento é sólido e, além disso, tem premissas que são mais plausíveis de aceitar que a conclusão, o chamamos de “cogente” ou “convincente”.

31 exemplos Pense que você pretende apresentar este argumento para uma pessoa religiosa: 1a) Se o Deus cristão existe, então Cristo existiu 1b) Mas Cristo não existiu 1c) Logo, o Deus cristão não existe O argumento é válido, você pode ter motivos para aceitá-lo como sólido, mas teu interlocutor não. Ele rejeitará a premissa (1b). Ou seja, esse argumento não lhe será convincente.

32 Contra-argumentos Quando não concordamos com um certo raciocínio ou argumento, nós contra-argumentamos (ou objetamos). A objeção não deve nunca ser entendida como pessoal ou maléfica ao trabalho filosófico (a não ser que seja um ataque direcionado a pessoa que proferiu o argumento, e não contra o próprio raciocínio). Objeções são parte fundamental da filosofia. Progredimos com o raciocínio filosófico por que discordamos. Sócrates contra-argumentou aos sofistas; Aristóteles objetou Sócrates; Descartes objetou o ceticismo; e sofreu objeções de Hume; e ambos sofreram contra-argumentos de Kant.

33 Estratégias de objeções
Quando não concordamos com um argumento nós podemos fazer, inicialmente, duas coisas. (1) Mostrar que ele é inválido (se ele for); (2) Mostrarmos que alguma das suas premissas é falsa.

34 Mostrando a invalidade
O passo (1) nós podemos fazer argumentando através de exemplos. Podemos usar a mesma estrutura argumentativa em um exemplo mais simples, que deixe explícito que a verdade das premissas não garante a verdade da conclusão.

35 Mostrando que não é correto
Para efetuarmos o passo dois nós temos duas opções. Apresentarmos algum outro argumento nos quais as premissas são mais aceitáveis que o argumento que queremos questionar (ou seja, um argumento mais convincente) e nesse novo argumento ter uma conclusão que é a negação da premissa que queremos mostrar como falsa. Ou então mostrarmos que as premissas do argumento que queremos questionar pode nos levar a uma contradição (ou mesmo a alguma posição que o seu interlocutor não gostaria de aceitar). Se isso ocorre, estamos em uma posição de rejeitar as premissas, ou mesmo deixamos nosso interlocutor em posição de rejeitar as próprias premissas (pois ele seria guiado a uma posição desconfortável).

36 Definições e caracterizações
Uma parte importante de um texto filosófico é deixarmos claro os conceitos-chave que iremos tratar. Não podemos iniciar uma discussão sobre um certo tema utilizando de conceitos imprecisos ou pouco claro. Deste modo, devemos sempre tornar explícito o que entendemos pelo conceito utilizado. O fazemos através de definições ou caracterizações.

37 As definições Chamamos de “definiendum” o conceito que queremos definir. Já ao o que define esse conceito é chamado de “definiens”. Por exemplo, se definimos o conceito de ouro como elemento cujo peso atômico é 79, chamamos o termo “ouro” de definiendum e aquilo que o define (elemento cujo peso atômico é 79) de definiens.

38 Definições explícitas e implícitas
Há dois grandes tipos de definições, as chamadas de “explícitas” e as chamadas de “implícitas”. As definições explícitas são aquelas que oferecem as condições que são individualmente necessárias, mas conjuntamente suficientes para definir o conceito que desejamos. As definições implícitas não recorrem a condições necessárias e suficientes, mas são feitas através de um processo ostensivo (de apontar o conceito que queremos definir para o objeto que tem a propriedade em questão) ou é feita através de um modo contextual (ou seja, o contexto define o conceito).

39 Exemplos de definições
Explícitas: - Todo triângulo tem três lados. - Algo é um homem se, e somente se é um animal racional. - Todo solteiro é não-casado. Implícitas Ostensivas: - Quando definimos uma cor apontando para o objeto que tem a cor que queremos definir (ou seja, definimos a cor “vermelha” apontando para uma rosa; ou definimos o conceito de “carro” apontando para um carro). Implícitas Contextuais: - Quando definimos um certo conceito em virtude da utilização dele em um certo contexto. Por exemplo, quando definimos o conceito de somatória através do contexto matemático, mostrando como essa operação funciona.

40 As definições explícitas
As definições que mais nos importam em um texto filosófico são as definições explícitas. Nelas nós oferecemos as condições necessárias e suficientes para definirmos o conceito que desejamos. Quando um texto filosófico oferece as definições explícitas dos seus conceitos-chave, o texto se torna preciso, rigoroso e geralmente mais claro.

41 Condições necessárias e suficientes
As condições necessárias são aquelas que o conceito definido tem de ter. Por exemplo, se definimos cavalo, o conceito de ser um animal é uma condição necessária. Mas não é suficiente (pois um porco também é um animal). As condições suficientes são aquelas que já são capazes de definir o conceito pretendido. Por vezes apenas uma condição é capaz de fazer isso, mas na maioria das vezes precisamos elencar várias condições que são individualmente necessárias, mas que todo o seu conjunto é suficiente. Por exemplo, apenas a condição de ter quatro lados é suficiente para definirmos o conceito de quadrado. No entanto, se desejamos definir um conceito como conhecimento, uma das famosas estratégias feitas é em termos de crença, verdadeira e justificada (ou seja, cada uma das condições é individualmente necessária, mas conjuntamente seria suficiente).

42 O que uma definição não deve fazer
Ser demasiado restrita. Exemplo: Definir solteiro por macho não casado adulto psiquiatra. Problema: Há solteiros que não são adultos e muito menos psiquiatras. Ser demasiado ampla. Exemplo: Definir água como líquido incolor. Problema: Há outros líquidos incolor que não são água. A expressão definidora (definiens) não deverá ser tão vaga ou obscura quanto o que se pretende definir (definiendum). Exemplo: Definir liberdade como possibilidade do Ser, ser. Problema: O definiens “possibilidade do Ser, ser” é tão obscura e vaga quanto o definiendum “liberdade”. Não pode ser circular. Exemplo: Definir Necessário como Não ser possível, e definir Possível como Não ser necessário. Problema: Você define os termos necessário e possível um pelo outro.

43 O que uma definição deve fazer
Ser intencionalmente e extencionalmente adequadas. Ela é intencionalmente adequada quando ela fixa as condições necessárias e suficientes de maneira apropriada as nossas intuições. Ela é extencionalmente adequada quando a definição consegue abarcar todos os objetos que contém a propriedade do conceito de modo correto (não é demasiado ampla e nem demasiado restrita). Ser informativa. Ela deve ser capaz de nos informar, através do definiens, aquilo que queremos definir (o definiendum). Não incorrer em circularidade.

44 Rejeitando definições
Quando não concordamos com uma certa definição é por que ela incorreu em um dos erros apresentados anteriormente. Há três estratégias para atacar uma definição: (1) Denunciar sua obscuridade ou vagueza. (2) Denunciar sua circularidade. (3) Apresentar contra-exemplos.

45 Apresentando contra-exemplos
Apresentar um contra-exemplo a uma definição é mostrar que essa definição não é extensionalmente adequada. Fazemos isso quando mostramos ao menos um caso de objeto que satisfaz as condições descritas pela definição, mas que intuitivamente (ou que é amplamente reconhecida) que tal objeto não é aquilo que foi definido. Exemplo de definição: Definir escravidão como trabalho não-remunerado. Contra-exemplo à definição: Quando alguém faz trabalho voluntário, esse trabalho não é remunerado. No entanto, não podemos dizer que é um trabalho escravo. Ou seja, trabalho voluntário satisfaz a condição de ser um trabalho não-remunerado, mas ainda assim não é aceito como trabalho escravo. Portanto, essa definição não é extencionalmente adequada.