Rasterização de Primitivas

Apresentação em tema: "Rasterização de Primitivas"— Transcrição da apresentação:

1 Rasterização de Primitivas
Projeções Planas Computação Gráfica - Gattass

2 Projeções Planas Cônicas
Rasterização de Primitivas Projeções Planas Cônicas A Ap B Bp realista não preserva escala não preserva ângulos Computação Gráfica - Gattass

3 Projeções Planas Paralelas
Rasterização de Primitivas Projeções Planas Paralelas A Ap B Bp pouco realista preserva paralelismo possui escala conhecida Computação Gráfica - Gattass

4 Classificação das projeções planas
Rasterização de Primitivas Classificação das projeções planas Paralelas ortográficas dp // n plantas elevações iso-métrica oblíquas dp não é paralela a n cavaleiras cabinet Cônicas 1 pto de fuga 2 ptos de fuga 3 ptos de fuga Computação Gráfica - Gattass

5 Rasterização de Primitivas
Projeções de um cubo Paralelas 1 1 a 1/2 a 1 1 1 planta ou elevação iso-métrica Cabinete (a=45 ou 90) Cavaleira (a=45 ou 90) Cônicas 1 pto de fuga 2 ptos de fuga Computação Gráfica - Gattass

6 Projeção plana é uma transformação linear?
Rasterização de Primitivas Projeção plana é uma transformação linear? Ou seja: T(P+Q) = T(P)+T(Q) e T(aP) = aT(P) ? 2V V 2V plano de projeção (2V)p¹ 2(Vp) V 2Vp Vp O Vp O cp cp Projeções cônicas não são TL, paralelas podem ser. Computação Gráfica - Gattass

7 Projeção plana paralela é uma transformação linear?
Rasterização de Primitivas Projeção plana paralela é uma transformação linear? T(P+Q) = T(P)+T(Q) ? P O Q Qp Pp P+Q retas paralelas projetam em paralelas Qp Pp Pp+ Qp T( 0 ) = 0 ? Projeção paralela em plano que passa pela origem é uma transformação linear Computação Gráfica - Gattass

8 Matrizes de projeções Cavaleiras e Cabinetes
Rasterização de Primitivas Matrizes de projeções Cavaleiras e Cabinetes y y M 1 (1,1,1) k a 1 x x z Â3 Â2 T(1,0,0) = (1,0) T(0,1,0) = (0,1) T(0,0,1) = ( -k cos a, -k sin a ) k cosa M = k sina Computação Gráfica - Gattass

9 Matrizes de projeções pseudo-isométricas
Rasterização de Primitivas Matrizes de projeções pseudo-isométricas y y M j jp 1 (1,1,1) x i x ip kp k z Â3 Â2 T(1,0,0) = (cos 30 ,-sin 30) T(0,1,0) = (0,1) T(0,0,1) = (-cos 30, -sin 30) cos cos30 M = -sin sin30 Computação Gráfica - Gattass

10 Projeção cônica simples
Rasterização de Primitivas Projeção cônica simples xe ye ze P Pp zp = -d xe xp d -ze = ye yp d -ze = xe ye xp yp d ye yp -ze = d xp -ze = xe -ze d d = n xe y z e e z e Computação Gráfica - Gattass

11 Projeção cônica simples
Rasterização de Primitivas Projeção cônica simples xe xp -ze = d xe ye ze P Pp d ye yp -ze = zp = -d xp yp zp 1 d -1 xe d xe d ye d ze -ze (d/-ze) xe (d/-ze) ye -d 1 ye ze 1 = = = ¸ w w Computação Gráfica - Gattass