Função do 1º grau conceitos iniciais

Função do 1º grau conceitos iniciais
MATEMÁTICA Ensino Fundamental, 9º ano Função do 1º grau conceitos iniciais

A MÁQUINA DE TRANSFORMAR NÚMEROS
Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais A MÁQUINA DE TRANSFORMAR NÚMEROS Sofia gosta de brincar com números. Desta vez, ela inventou uma máquina que transforma números. NÚMERO DE ENTRADA NÚMERO DE SAÍDA Imagem do PowerPoint, clip-art Responda as questões seguinte:

Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais
Em cada caso, descubra o número de saída ou de entrada que está faltando no quadro: NÚMERO DE ENTRADA NÚMERO DE SAÍDA 3 - 3 1 5 21 12 27

O SEGREDO DA MÁQUINA Você conseguiu descobrir o segredo da máquina, ou seja, como ela transforma os números? Disponível em acesso em 24/06/2015 Não se preocupe, até o final da aula você será capaz de resolver estes e outros problemas.

GENERALIZANDO Se entrar o número m na máquina, qual o valor n que irá sair? Imagem do PowerPoint, clip-art Vamos aprender muitas coisas hoje! Depois retomamos esta questão. Disponível em acesso em 24/06/2015

A CONTA DE ENERGIA ELÉTRICA (CONSUMO + TAXA DE ILUMINAÇÃO PÚBLICA)
Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais A CONTA DE ENERGIA ELÉTRICA Devido ao aumento da energia elétrica, Maria Eduarda resolveu registrar as suas despesas com a conta de energia. Veja o registro dela nos quatro primeiros meses do ano: MÊS CONSUMO (kWh) VALOR DA CONTA (CONSUMO + TAXA DE ILUMINAÇÃO PÚBLICA) Janeiro 40 R$ 24,00 Fevereiro 50 R$ 29,00 Março 60 R$ 34,00 Abril 70 R$ 39,00 Disponível em acesso em 24/06/2015

O QUE JÁ SABE SOBRE O TEMA...
Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais O QUE JÁ SABE SOBRE O TEMA... Você sabe o que é a taxa de iluminação pública? Disponível em acesso em 24/06/2015 Considerando que a taxa de iluminação pública é um valor fixo, quanto custa a taxa de iluminação pública da casa de Maria Eduarda?

O que é preciso saber para resolver estas questões?
Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais OUTRA QUESTÃO... Considerando que o último aumento na taxa de energia elétrica foi anterior aos registros de Maria Eduarda, e que, no mês de maio foram consumidos 45 kWh na sua residência, quanto ela pagou pela conta? O que é preciso saber para resolver estas questões? Disponível em acesso em 24/06/2015

ANTES DE RESOLVER O PROBLEMA É BOM SABER QUE:
Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais ANTES DE RESOLVER O PROBLEMA É BOM SABER QUE: A nossa conta de energia elétrica é calculada do seguinte modo: VALOR DA CONTA = CONSUMO EM KWh x VALOR DE CADA KWh + TAXA DE ILUMINAÇÃO PÚBLICA Observação: Outros valores podem ser acrescentados à conta, como por exemplo, multas e juros por pagamento em atraso.

EM BUSCA DE UMA SOLUÇÃO Os dados fornecidos na tabela de Maria Eduarda, nos dois primeiros meses, por exemplo, nos permitem dizer que: MÊS CONSUMO (kWh) VALOR DA CONTA Jan 40 R$ 24,00 Fev 50 R$ 29,00 Lembrando que VALOR DA CONTA (V) = CONSUMO EM KWh (C) x VALOR DE CADA KWh (K) + TAXA DE ILUMINAÇÃO PÚBLICA (T). Temos que: JANEIRO: V = 40. K + T K + T = 24 FEVEREIRO: V = 50. K + T K + T = 29

REFLETINDO SOBRE O QUE DESCOBIRMOS
Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais REFLETINDO SOBRE O QUE DESCOBIRMOS Agora eu já sei que cada kWh custa R$ 0,50 (cinquenta centavos) e que a taxa de iluminação pública custa R$ 4,00 (quatro reais). Só falta descobrir o valor da conta de Maria Eduarda no mês de maio, quando ela consumiu 45 kWh. Disponível em acesso em 24/06/2015 Utilizando o que já descobrimos, no mês de maio o valor da conta será: V = 45. K + T V = 45.0, V = 26,50 reais

RETOMANDO O SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL
Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais RETOMANDO O SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL Como nos mapas, em Matemática também utilizamos pares de números, que chamamos de coordenadas, para representar pontos de um plano. A figura ao lado é chamada de plano cartesiano ortogonal. Eixo das ordenadas 2º quadrante 1º quadrante Eixo das abscissas 3º quadrante 4º quadrante Atividade Localize no plano cartesiano os pontos: A (1, 3) B (- 1, 3) C (- 2, 0) D (- 3, - 5) E (0, - 3)

COMO É CALCULADO O NÚMERO DO NOSSO CALÇADO?
Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais COMO É CALCULADO O NÚMERO DO NOSSO CALÇADO?

QUADRO E GRÁFICO REFERENTE A QUESTÃO ANTERIOR
Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais QUADRO E GRÁFICO REFERENTE A QUESTÃO ANTERIOR Tamanho do pé(em cm) Número do calçado 20 32 22 24 37 26 28 42 30 (SMOLE e DINIZ, 2013, v. 1)

A CAMINHO DE UMA SISTEMATIZAÇÃO DEPENDÊNCIA ENTRE VARIÁVEIS
Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais A CAMINHO DE UMA SISTEMATIZAÇÃO DEPENDÊNCIA ENTRE VARIÁVEIS Os problemas propostos até agora, sempre envolvem uma relação de dependência entre duas variáveis. Disponível em acesso em 24/06/2015 Como você já deve ter percebido, a relação de dependência em cada um dos problemas vistos até aqui, abordam um conceito que já estudamos que é o conceito de função. O que você já sabe sobre as funções?

RETOMANDO O CONCEITO DE FUNÇÃO
Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais RETOMANDO O CONCEITO DE FUNÇÃO Chama-se função a regra que leva um conjunto de valores de uma variável independente a um novo conjunto de valores, chamado de imagens da função (variável dependente). Disponível em acesso em 24/06/2015

UM CASO ESPECIAL DA FUNÇÃO AFIM
Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais UM CASO ESPECIAL DA FUNÇÃO AFIM

A partir de agora, vamos resolver diversos problemas para ampliar os nossos conhecimentos sobre a função do 1º grau. Você irá perceber o quanto este conceito é importante para resolver diversas situações do nosso cotidiano. Disponível em acesso em 24/06/2015

A ÁREA DO QUADRADO Um quadrado tem 10 cm de lado, qual a medida da área desse quadrado? 10 cm Resposta 100 cm2

MAIS QUADRADOS Agora, que você já lembrou como calcular a área de um quadrado, preencha a tabela seguinte: ℓ Medida do lado (cm) 2 5 7 11 13 ℓ Área

Não, este é um caso de função do 2º grau.
Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais UM CONTRAEXEMPLO A expressão que você obteve para determinar a área do quadrado de lado ℓ é uma função do 1º grau (área em função da medida do lado)? A(ℓ) = ℓ2 Não, este é um caso de função do 2º grau. Este é um contraexemplo da função do 1º grau. Disponível em acesso em 24/06/2015

O DIGITADOR Davi trabalha como digitador autônomo. Ele cobra uma taxa fixa de R$ 5,00 e mais R$ 1,50 por cada página digitada. A partir destas informações, preencha a tabela seguinte: QUANTIDADE DE PÁGINA VALOR COBRADO 5 R$ 12,50 8 R$ 24,50 17 25

GENERALIZANDO Considerando que Davi digitou x páginas, escreva a lei que relaciona o valor y em função do número x de páginas. Imagem do PowerPoint, clip-art

O PERÍMETRO DO QUADRADO
Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais O PERÍMETRO DO QUADRADO O perímetro é medida do contorno de uma figura. No caso do quadrado, podemos dizer que a soma das medidas dos seus lados. Complete a tabela abaixo: Medida do lado (cm) 1 2 3 4 5 6 Perímetro

GENERALIZANDO Se um quadrado tem lado ℓ, qual a expressão que indica a medida p do perímetro deste quadrado? A lei obtida representa uma função do 1º grau? ℓ ℓ

A VIAGEM No decorrer de uma viagem, um automóvel mantém uma velocidade constante de 80 km/h. Responda: Quantos quilômetros o automóvel terá percorrido após 5 horas? Qual o tempo necessário para o automóvel percorrer 280 km? Indique uma expressão que permite calcular o número de quilômetros percorridos (d) por este automóvel em t horas.

A VELOCIDADE Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais
Imagem do PowerPoint, clip-art

BRINCANDO COM PALITOS (Adaptada de DANTE, 2012) Veja os quadrados formados com palitos: Continuando a sequência acima, determine: A expressão que indica o número P de palitos em função do número x de quadrados; Quantos palitos são necessários para formar 9 quadrados? Quantos quadrados são formados com 16 palitos? Escreva a fórmula que permite encontrar x em função de P

CONSTRUINDO GRÁFICOS Utilizando as informações da questão anterior, preencha a tabela: 1) Construa um gráfico de barras com os dados da tabela; 2) Qual a variável dependente? E a independente? Nº DE PALITOS 4 7 10 13 16 19 QTDE. DE QUADRADOS

A CORRIDA (Adaptada de DANTE, 2012) Um rapaz desafiou seu pai para uma corrida de 100 m. O pai permitiu que o filho começasse a corrida 30 m à sua frente. Um gráfico bastante simplificado dessa corrida é dado ao lado. Responda as questões seguinte:

A que distância do início o pai alcançou o filho?
Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais Pelo gráfico, como é possível dizer quem ganhou a corrida e qual foi a diferença de tempo? A que distância do início o pai alcançou o filho? Em que momento depois do início da corrida ocorreu a ultrapassagem?

RETOMANDO A SITUAÇÃO-PROBLEMA INICIAL
Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais RETOMANDO A SITUAÇÃO-PROBLEMA INICIAL O SEGREDO DA MÁQUINA Se entrar o número m na máquina, qual o valor n que irá sair? Imagem do PowerPoint, clip-art O que já aprendemos nos permite resolver este problema! Vamos lá... Disponível em acesso em 24/06/2015

RESOLVENDO O PROBLEMA Para descobrir o segredo da máquina, podemos escolher os valores dados em duas linhas, por exemplo, as linhas 1 e 3. Se x = - 3, f(x) = - 3 (linha 1) e quando x = 1, f(x) = 5 (linha 3). NÚMERO DE ENTRADA NÚMERO DE SAÍDA 3 - 3 1 5 21 12 27

Você já consegue explicar o que a máquina faz com os números?
Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais Você já consegue explicar o que a máquina faz com os números? Isso mesmo, ela multiplica o número que entra por 2 e adiciona 3 ao resultado. Então, se na máquina entra o número m o número n que irá sair será obtido por meio da expressão n = 2m + 3 Veja o quadro preenchido: Disponível em acesso em 24/06/2015 NÚMERO DE ENTRADA NÚMERO DE SAÍDA 3 - 3 1 5 9 21 12 27

INDICAÇÃO DE SITES Banco de Aulas da Secretaria de Educação de PE - Domínio Público - Portal da Matemática | OBMEP - Revista EM TEIA|UFPE – TV Escola - SBEM - Escola do Futuro – Matemática UOL - Coleção Explorando o Ensino da Matemática (Portal do professor) - Companhia dos Números - Site do ENEM - LEM-Laboratório do Ensino da Matemática - Só Matemática - Revista Brasileira de História da Matemática -

REFERÊNCIAS Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais
DANTE, Luiz Roberto. Matemática Projeto Teláris. 9º ano. São Paulo: Atual, 2012 IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo. Matemática. Ensino Fundamental, 9º ano. São Paulo: Moderna, 2012. PERNAMBUCO. Parâmetros na Sala de Aula. Matemática. Ensino Fundamental e Médio. Recife: SE, 2013. PERNAMBUCO. Base Curricular Comum para as redes públicas de ensino: matemática. Recife: SE, 2008. PERNAMBUCO. Orientações teórico-metodológicas. Matemática. Ensino Médio. Recife: SE, 2008. SMOLE, Kátia Cristina Stocco; DINIZ, Maria Ignez de Souza Vieira. Matemática: Ensino Médio. Editora Saraiva. 8ª edição. 1º ano Ensino Médio. São Paulo, 2013.

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