Sentido do número e numeração. Prof. Dr. Manoel Oriosvaldo de Moura.

Apresentação em tema: "Sentido do número e numeração. Prof. Dr. Manoel Oriosvaldo de Moura."— Transcrição da apresentação:

1 Sentido do número e numeração. Prof. Dr. Manoel Oriosvaldo de Moura

2 NECESSIDADE DE CONTAR Preocupações de ordem prática e utilitária como controlar o rebanho de carneiros, ou o estoque de ferramentas, ou o armazenamento de alimentos etc deram origem aos NÚMEROS PROCEDIMENTO ARITMÉTICO fundamental Correspondência um a um - permite comparar duas coleções de seres ou objetos, sem recorrer à contagem abstrata -Permite controlar quantidades sem contar ou nomeá-las “Foi sem dúvida graças a este princípio que, durante milênios, o homem pré-histórico pode praticar a aritmética antes mesmo de ter consciência e de saber o que é um número abstrato” ( p.29)

3 Como controlar quantidades usando a CORRESPONDÊNCIA UM A UM Exemplos: correspondência entre assentos de um ônibus e passageiros Se todos os assentos estão ocupados identifica-se a correspondência entre número de assentos e número de passageiros. Conforme hajam passageiros em pé ou assentos desocupados identifica-se a diferença entre os dois conjuntos, mesmo sem contá- los O mesmo acontece com….. números de bilhetes de cinema e de pessoas Números de animais de uma fazenda e entalhes feitos em madeira “Desse modo, graças ao princípio da correspondência um a um, podemos obter resultado mesmo se a linguagem, memória ou o pensamento abstrato são completamente falhos” ( p.30)

4 A importância dos instrumentos ( entalhes, pedras, pedaços de madeira, conchas, ossos etc…) - Ajudam no controle das quantidades independente de sua natureza Técnicas corporais Muitas vezes o próprio corpo foi usado como instrumento para o controle das quantidades Um exemplo são os Papua da Nova Guiné Estes indígenas visualmente identificavam as quantidades conforme apontavam para determinada parte do corpo

5 Entretanto, “ para eles, a simples designação de uma destas partes não basta para caracterizar uma certa quantidade de seres ou de objetos, se não for acompanhada pela série de gestos correspondentes” (p.35)

6 Considerável avanço é notado se ao apontar determinada parte do corpo o indígena reconhecesse a noção da quantidade representada, teriam então adquirido a noção de ORDEM e poderiam então realizar a CONTAGEM que não é uma aptidão natural, mas é um atributo exclusivamente humano Para realizar a CONTAGEM é necessário que o nosso aborígene: atribua um ‘lugar’ a cada ser que passe diante dele que se introduza na unidade que passa a lembrança de todas que a precederam que se conceba a sucessão simultaneamente

7 “ Contar os objetos de uma coleção é destinar a cada um deles um símbolo (uma palavra, um gesto ou um sinal gráfico, por exemplo), correspondente a um número tirado da ‘ sequencia natural dos números inteiros’ começando pela unidade e procedendo pela ordem até encerrar os elementos. Nesta coleção assim transformada em sequencia, cada um dos símbolos, será consequentemente, o número de ordem do elemento ao qual foi atribuído. E ‘ o número de integrantes deste conjunto’ será o número de ordem do último de seus elementos (p.44)

8 Valor dos algarismos

9 Valor dos algarismos(continuação)

10 Ordem numérica

11 A construção do signo numérico na criança alfabetização Em matemática Na língua exigência social: acesso a uma linguagem comum

12 A reinvenção de um sistema de representação Número e sígno numérico: “A B C” Aprendizagem conceitual - - Construção da abstração “Processamento de - Domínio do número e de sua informações” representação - Comprender, ler e representar construção do significado e significante: idéia de número e numeral

13 Comunicar quantidades: um ato social SIGNO - mediador de relações história - construção social criança - coordenação de quantidades: conservação e reversibilidade

14 Posse do número perceber que é 6 “seis” é o nome das quantidades que podem ser colocadas em correspondência um a um “6” é diferente do “9” 6 é a representação de um conteúdo “operatório” 6 é a representação de uma idéia A construção do número como uma necessidade colocar o pensamento em ação

15 O nome do número Correspondência um a um feita com os elementos a serem contados. “seis” 6 O nome do número. Quantidade a ser captada.

16 A compreensão do “6” como nome do número tem assim características de alfabetização, quando comparado com o que o alfabetizando precisa saber na alfabetização linguística. Isto porque segundo LEMLE (1987) para se alfabetizar são necessárias certas capacidades: “A primeira é a capacidade de compreender a ligação simbólica entre letras e sons da fala. A segunda é a capacidade de enxergar as distinções entre as letras. A terceira é a capacidade de ouvir e de ter consciência dos sons relevantes na língua.”

17 A necessidade de controlar quantidades ATIVIDADE: a busca constante de aprimoramento da forma de controle e de comunicação das quantidades PROBLEMA SOLUÇÃO: Desenvolvimento de uma linguagem o numeral objeto o numeral repetitivo o numeral abstrato o numeral síntese indo-arábico uma forma de operar a operação concreta a junção entre a representação e a operação: o abáco, o SND e o algoritmo A atividade da criança: o movimento das quantidades Quanto a mais, quanto a menos, quanto é, quantos pontos, você tem mais...

18 NOSSA AÇÃO EDUCATIVA A HISTÓRIA VIRTUAL DO CONCEITO NEGRINHO DO PASTOREIO, O CURUPIRA... O JOGO: A PESCARIA, LATOBOL, ARGOLA... AS SITUAÇÕES COTIDIANAS: CONTAGEM DOS GIBIS, CONTAGEM DAS LÂMPADAS... ELEMENTO LÚDICO O PROBLEMA DESENCADEADOR A BUSCA DE SOLUÇÕES: ANÁLISE E SÍNTESE A MATEMÁTICA COMO PRODUTO E FONTE DE CONHECIMENTO

19 A construção do signo numérico em situação de ensino A construção do conceito: o sujeito, o objeto, a organização do ensino. Espaço conceitual situação-problema ensino sujeito cognoscente Construção do conceito: - o ensino como atividade do sujeito - considera o papel do lúdico - equivalência entre desenvolvimento e aquisição de conceitos. Exemplos de atividade: História Virtual - Negrinho do Pastoreio Jogo - o numeral da classe - boliche - a contagem dos Papuas - jogo de cartas - a festa dos pescadores - numeral maia, egípcio e hindo-arábico