FADIGA DOS MATERIAIS Jorge Luiz Almeida Ferreira Professores.

FADIGA DOS MATERIAIS Jorge Luiz Almeida Ferreira Professores

Projeto para Vida Segura
Aplicação Projeto para Vida Segura Filosofia utilizada quando a monitoração da trinca é difícil ou antieconômica, e para componentes críticos quanto a segurança e funcionamento, Determinação da Resistência a Fadiga , e Previsão da iniciação de trincas de fadiga nas vidas longas, sob tensões que são macroscopicamente elásticas

Vantagens na Utilização do Método
Inúmeras Fontes de Informações Técnicas Por trabalhar no regime linear elástico admite o uso do princípio da superposição Facilidades Computacionais Robusto – Em geral prevê falha antes dela ocorrer

Hipóteses Básicas O material é modelado como contínuo, homogêneo, isotrópico, linear e elástico, A Máxima Tensão Equivalente do ponto analisado deve ser menor do que a resistência ao escoamento material, Baseia-se na correlação entre o início do trincamento de qualquer peça com a vida de iniciação e propagação de trincas em corpos de prova padronizados

Origem do Estudo de Fadiga
Wilhelm August Julius Albert Observou, estudou e publicou resultados de testes realizados em correntes de ferro submetidas a carregamentos cíclicos. Wilhelm construiu uma máquina que carregava repetidamente uma corrente. A sua descoberta foi que a falha não era associada a sobrecargas acidentais, mas sim dependente da carga e do número de repetições dos ciclos de carga. (1787 † – 1846 )

Falhas em Eixos ferroviários Sem motivo aparente, eixos ferroviários fraturavam após apenas algumas centenas de quilômetros de serviço. Embora projetados de acordo com critérios de resistência estática, as fraturas ocorriam sob condições de carregamento normal. Apesar de ensaios de tração realizados no material antes da entrada em serviço revelarem adequada ductilidade, a ruptura em serviço não apresentava sinais de deformação plástica. Ainda, estes mesmos ensaios realizados no material após a fratura apresentavam as características de ductilidade iniciais.

August Wöhler Engenheiro alemão que estudou de forma sistemática o comportamento de falha em eixos ferroviários. Dentre as suas contribuições podem ser citadas: (1819 † – 1914 ) - Ajudou a melhorar os procedimentos de testes de eixos (aumentando a vida útil do eixo); Desenvolveu o teste de fadiga rotativa de flexão; Introduziu o conceito de limite de fadiga; Iniciou o desenvolvimento de estratégias de projeto contra fadiga e identificou o efeito das tensões alternadas e médias e da presença de descontinuidades sobre o processo de falha.

Abordagem de Wöhler: P P a w (1819 † – 1914 ) y P P l Mz z z M = P ∙ l y

Abordagem de Wöhler: y p d/2 y (1819 † – 1914 ) Mz q z z sxx (p) x y z zz

q = ? q = w ∙t Origem do Estudo de Fadiga Mz sxx (p)
Abordagem de Wöhler: y q = w ∙t w p d/2 y (1819 † – 1914 ) Mz q z z sxx (p) x y z

Abordagem de Wöhler: y w p d/2 (1819 † – 1914 ) Mz q z z y

Abordagem de Wöhler: Uma das primeiras máquinas usadas foi desenvolvida pelo Eng. August Wöhler (22/06/1819 – 21/03/1914) e serviu para testar Corpos de Prova em balanço sob flexão rotativa

1910 – O. H. Basquin Utilizando dados obtidos por Wöhler, desenvolveu e publicou leis empíricas caracterizando a relação entre a tensão alternada aplicada sobre um componente mecânico e a sua vida - curvas S-N (ou de Wöhler). Ele mostrou uma relação linear, em um gráfico log-log, da tensão com o número de ciclos até a falha.

Filosofia do Método S-N
Construção de relações empíricas entre a tensão aplicada no ponto crítico de um corpo de prova padronizado e o tempo de vida necessário para rompê-lo S-N Curve S Vida Finita Tensão (MPa) Limite de Resistência a Fadiga Vida Infinita 104 N 105 106 107 108 Log Vida (Ciclos)

Análise da Resistência à Fadiga
A resistência à fadiga do material é uma propriedade mecânica, medida por meio de ensaios mecânicos realizados sob condições de carregamento simples. Valer ressaltar, entretanto, que a resistência do corpo de prova depende fortemente dos detalhes geométricos S-N Curve S Vida Finita Tensão (MPa) Limite de Resistência a Fadiga Vida Infinita 104 N 105 106 107 108 Log Vida (Ciclos)

Evolução dos Ensaios S-N
CPs de Fadiga São Testados em Muitos Tipos de Máquinas Na máquina de ensaio proposta por R. R. Moore, o efeito da presença de esforços cortante é anulado utilizando o conceito de flexão em 4 pontos

Evolução dos Ensaios S-N
CPs de Fadiga São Testados em Muitos Tipos de Máquinas Nas máquinas de ensaio modernas o controle de carga e facilidades de intrumentação permitem a realização de investigações mais completas e complexas além de permitir a obtenção de resultados mais confiáveis

Caracterização dos Esforços Geradores do Processo de Fadiga
Processo de Fadiga é Causado Primariamente pela Aplicação de Forma Repetida de Esforços (Tensões e Deformações) sobre o(s) Ponto(s) Críticos de Estruturas. Para Caracterizar os Esforços são Utilizados os Seguintes Parâmetros: Tensão Alternada, sa: Tensão Média, sm: Gama de Tensão, Ds: Razão de Carregamento, R:

Análise da Curva de Resistência à Fadiga
Conforme pode-se observar do gráfico ao lado, a vida do corpo de prova, N, depende fortemente do nível de tensão que é aplicado na seção crítica do corpo de prova. S-N Curve Vida Finita Sf Se Limite de Resistência a Fadiga Vida Infinita 103 104 N 105 106 Ne Log Vida (Ciclos)

Típicamente são adotadas as relações para descrever a dependência entre a resistência a fadiga, Sf, e a vida, N. S-N Curve Vida Finita Sf Tensão (MPa) Se Limite de Resistência a Fadiga Vida Infinita Limite de Validade: 103 < N < Ne 103 104 N 105 106 Ne Log Vida (Ciclos) onde: Ne → Vida Infinita Se → Limite de Resistência a Fadiga Atividade : Relatório sobre a Norma ASTM 739

O Limite de Resistência a Fadiga foi observado por Wöhler quando analisava resultados de seus ensaios de fadiga em aço. Para aços, considera-se vida infinita, Ne, vidas entre os seguintes limites 106 e 107 ciclos Outros materiais podem ou não apresentar um limite de fadiga bem definido S-N Curve Vida Finita Sf Se Limite de Resistência a Fadiga Vida Infinita 103 104 N 105 106 Ne Log Vida (Ciclos)

Equacionamento da Relação S-N
Conforme descrito anteriormente, a relação entre S e N é expressa por: , 103 < N < Ne Log(S) Assim, com base em dados experimentais é possível, utilizando-se técnicas de regressão linear obter os valores de A e de b. Log(103) Log(N) Log(Ne)

Conforme descrito anteriormente, a relação entre S e N é expressa por: , 103 < N < Ne Estudo com o Aço ASTM A743 CA6NM, mostrou que o seu Limite de Resistência a Fadiga é 384 MPa

Na ausência de informações experimentais confiáveis, ainda é possível estimar a curva S-N utilizando-se a seguinte receita: Log(S103) Log(S) Log(Se) Log(103) Log(N) Log(Ne)

Resolvendo o Sistema: Log(S103) Log(Se) Log(103) Log(Ne)

Para Aços admite-se que os valores de S103 e Se podem ser estimados por meio das seguintes relações: S103 = 0,9·Srt Se = 0,5·Srt, Srt ≤ 1400MPa, ou = 700MPa, Srt >1400MPa Ne = 106 Log(S103) Log(S) Log(Se) Log(103) Log(N) Log(Ne)

Para outros materiais o valor de Se pode ser estimado pelas relações Ferros fundidos: Sf(106) = 0,4 . Srt ligas de Alumínio: pode-se assumir um limite de resistência à fadiga em ciclos, estimado por: Sf(5.108) = 0,4.S Srt, Srt < 325 MPa ou Sf(5.108) = 130MPa, Srt > 325MPa ligas de Magnésio: Sf(108) = 0,35 . Srt ligas de Cobre: Sf(108) = 0,25 a 0,50 . Srt ligas de Níquel: Sf(108) = 0,35 a 0,5 . Srt ligas de Titânio: Sf(106 a 107) = 0,45 a 0,65 .Srt

Exemplo: Estimar a Curva de Resistência a Fadiga do Aço ASTM A743 CA6NM Log(0,9·918) Log(918/2) 3 6

Substituindo os valores teremos Log(826) Log(462,7) 3 6

Outra metodologia utilizada consiste em acoplar à relação S-N a equação de Basquin, ou seja: Log(S103) Log(S) Relação S-N Log(Se) Eq. de Basquin Log(103) Log(N) Log(Ne)

Recorrendo a equação de Basquin,a estimativa da constante A e do expoente b é realizada segundo a seguinte expressão Log(S103) Log(S) Log(Se) Log(103) Log(N) Log(Ne)

Exemplo: Estimar a Resistência a Fadiga do Aço ASTM A743 CA6NM Log(0,9·918) Log(918/2) 3 6

Srt = 918 MPa Sf = Srt = 1263 MPa

Resistência à Fadiga de Componentes Estruturais
A resistência à fadiga do material é medida em pequenos CPs padronizados com: diâmetro específico, d  8mm, sem entalhes ou tensões residuais, acabamento polido, testados em flexão rotativa de 4 pontos, temperatura e atmosfera controladas

Em Condições Reais de Uso : diversos fatores influenciam significativamente a vida à fadiga de peças reais os fatores que alteram as tensões macroscópicas devem ser tratados nas solicitações mas quando a escala dimensional do efeito do fator é pequena, é melhor considerá-lo como modificador da resistência à fadiga do material.

Uma forma de estimar a resistência a fadiga de um componente estrutural, Se, consiste no uso dos fatores de Marin: Ka = Fator de Acabamento Superficial Kb = Fator de Tamanho Kc = Fator de Carregamento Kd = Fator de Temperatura Ke = Fator de Entalhe = Limite de Resistência a Fadiga do Material

Fator de Acabamento Superficial - Ka Procura caracterizar o efeito sobre a resistência à fadiga do tipo de acabamento que a superfície da peça possui. Para o Aço ASTM A743 CA6NM Ka = 0,73 (Acabamento Usinado) Ka = 0,35 (Corroído em Água Doce) Ka = 0,24 (Corroído em Água Salgada)

Fator de Acabamento Superficial em Função da Rugosidade Superficial - Ka Ka Fator de Acabamento Superficial em função da resistência à tração e da rugosidade superficial média Ra medida em micropolegadas.

Fator de Acabamento Superficial - Ka Algumas Relações Empíricas polida: ka = 1 retificada: ka = 1.58.Srt-0,085 laminada a frio ou usinado: ka = 4.51.Srt-0,265 laminada a quente: ka = 57.7.Srt-0.718 forjada: ka = 272 .Srt-0.995 [ Srt ] = MPa

Projeto contra fadiga - Exemplo Um eixo deve ser projetado para que seja suportado por mancais de rolos. A geometria básica é mostrada na figura. Para um fator de projeto de 1,28, estime o diâmetro do eixo de forma que ele suporte uma carga de 3,5 kN, a 100 mm do mancal esquerdo. Aço AISI 1025, Lam. a Frio Mechanical Properties Metric Hardness, Brinell 121 Tensile Strength, Ultimate 415 MPa Tensile Strength, Yield 310 MPa Elongation at Break 20 % Reduction of Area 45 % Modulus of Elasticity 200 GPa Poissons Ratio 0.29 Shear Modulus 80.0 GPa

Projeto contra fadiga - Exemplo Um eixo deve ser projetado para que seja suportado por mancais de rolos. A geometria básica é mostrada na figura. Para um fator de projeto de 1,28, estime o diâmetro do eixo de forma que ele suporte uma carga de 3,5 kN, a 100 mm do mancal esquerdo. 2.1kN 1.4 kN Mmax = 210 kNxmm

Projeto contra fadiga - Exemplo Identificação da Seção Critica: y Mz = 210 kNxmm 2.1kN z z 1.4 kN y Mmax = 210 kNxmm

Projeto contra fadiga - Exemplo Dimensionamento Estático: y w p d/2 y Mz q z z sxx (p) x y z

d ≥ 20,67mm Resistência à Fadiga de Componentes Estruturais
Projeto contra fadiga - Exemplo Dimensionamento Estático: d ≥ 20,67mm

Projeto contra fadiga - Exemplo Dimensionamento a Fadiga: Srt = 415 MPa Ka = 0,8 d ≥ 25,45mm

O gradiente de tensão parece ser o responsável por ambos os efeitos
Resistência à Fadiga de Componentes Estruturais Fator de Tamanho - Kb s s Menor diâmetro Tração-Compressão s Maior diâmetro s Flexão O gradiente de tensão parece ser o responsável por ambos os efeitos

Fator de Tamanho - Kb No caso de flexão rotativa ou de torção de peças circulares: Kb = (d /7,62) (2,0 < d < 80mm) Outra receita é dada por: d < 8 mm  Kb = 1 8 < d < 50mm  Kb = 0,90 50 < d < 80mm  Kb = 0,80 d > 80mm  Kb = 0,75 a 0,60 No caso de tração pura usar kb = 1 Este valor de kb = 1 em tração está associado ao fato do ser o gradiente de tensões a causa do efeito de tamanho

d ≥ 26.36mm Resistência à Fadiga de Componentes Estruturais → Kb
Projeto contra fadiga - Exemplo Dimensionamento a Fadiga: → Kb d ≥ 26.36mm

Projeto contra fadiga - Exemplo Dimensionamento a Fadiga: Kb = (d /7,62) (2,0 < d < 80mm) d ≥ 26,69mm

Fator de Tamanho - Kb Para peças não-circulares, ou de carregamento por flexão alternada, é comum usar um deq para obter kb, igualando as regiões das peças e dos CPs com (digamos) S > 0.95.Smax, por exemplo:

DESENVOLVIMENTO SALA DE AULA
Resistência à Fadiga de Componentes Estruturais Fator de Carregamento - Kc Carregamentos Torcionais : Kc = 0,577 (Von Mises) No caso de carregamentos axiais puros usar Kc = 0,92 quando Srt < 1520MPa; ou Kc = 1 se Srt > 1520MPa (uma provável causa para o uso desses valores sob condições de carregamentos axiais puros está relacionada a falta de controle da excentricidade nos testes axiais de tração-compressão, onde é muito difícil alinhar as garras da máquina e eliminar os fletores indesejáveis) DESENVOLVIMENTO SALA DE AULA

Fator de Temperatura - Kd Aço Médio Carbono

Fator de Entalhe - Ke Entalhes são pontos preferenciais de iniciação de trincas. Tipicamente as tensões máximas observadas nesses pontos podem ser estimadas utilizando-se o conceito de fator de concentração de tensões, Kt, ou seja:

Fator de Entalhe - Ke Entrento, a iniciação de uma trinca é fortemente dependente da presença de gradiente das tensões atuantes no ponto crítico, Como conseqüência, o efeito real dos entalhes pequenos em fadiga é menor do que o valor teórico previsto por Kt Assim, Para quantificar o efeito da presença do entalhe sobre a fadiga introduz-se os conceitos do fator de redução da resistência à fadiga Kf , e da sensibilidade ao entalhe, q.

Fator de Redução de Resistência a Fadiga - Kf O Fator de Redução da Resistência à Fadiga é definido pela seguinte relação: Assim, de forma semelhante ao Fator de Concentração Teórico, o Fator de Redução da Resistência à fadiga pode ser usado para estimar a tensão máxima atuante no ponto mais solicitado do entalhe devido a aplicação de uma tensão nominal de intensidade igual a Snom, ou seja:

Relação entre Kt , Kf e o Material O Fator de Concentração de Tensões, Kt, e o Fator de Redução da Resistência à Fadiga, Kf, relacionam-se da seguinte Forma: onde q representa a Sensibilidade do material a presença do entalhe IMPORTANTE:

Fator de Sensibilidade a Presença de Entalhes - q O Fator de Sensibilidade ao Entalhe, q, é um Parâmetro que Procura Quantificar o Efeito do Material e das Dimensões do Entalhe sobre a Intensidade do Gradiente de Tensões. x Sx Tamanho Médio dos Grãos

Fator de Sensibilidade a Presença de Entalhes - q Relações Mais Usadas Neuber (1958)

Fator de Sensibilidade a Presença de Entalhes - q Relações Mais Usadas Peterson (1959) Valores Típicos para a são os que seguem: ap = 0,51mm (ligas de Al) ap = 0,185·(700/Srt) mm (aços, Srt< 700MPa), ou ap = 0,025·(2000/Srt)1.9 mm (aços, Srt >700MPa)

Se = Ka·Kb·Kc·Kd·Ke·Se
Resistência à Fadiga de Componentes Estruturais Fator de Entalhe, Ke Limite de Resistência a Fadiga do Componente Se1 Se2 Cada Ponto Material do Componente Terá a Sua Resistência a Fadiga Se3 , Se = Ka·Kb·Kc·Kd·Ke·Se

Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricado por usinagem em aço ASTM A743 CA6NM Considere as seguintes condições: Carregamento Normal, Carregamento Fletor 400 200 6 R 200 150 50 Espessura: 30 mm

Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricado por usinagem em aço ASTM A743 CA6NM Propriedades do Material: Srt = 918 MPa S’e = 417 MPa (Flexão Rotativa) Pontos Críticos

Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM A – Determinação do Fator de acabamento, ka Acabamento Usinado : ka = 4.51.Srt-0,265 O Dois Pontos Críticos possuem Fator de Acabamento Iguais a 0,74

Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM B – Determinação do Fator de Tamanho, kb Carga de Tração : kb = 1 O Dois Pontos Críticos possuem Fator de Tamanho Iguais a 1

Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM B – Determinação do Fator de Tamanho, kb Condição de Flexão: Pescoço: Kb = (de /7,62) = 0,8

Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM B – Determinação do Fator de Tamanho, kb Condição de Flexão: Furo: Kb = (de /7,62) = 0,801

Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM C – Determinação do Fator de Carregamento, kc Carga de Tração : kc = 0,92 (Srt < 1520 MPa) O Dois Pontos Críticos possuem Fator de Carregamento Iguais a 0,92 Carga de Flexão : kc = 1 O Dois Pontos Críticos possuem Fator de Carregamento Iguais a 1

Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM D – Determinação do Fator de Temperatura, kd Temperatura Ambiente : kd = 1 O Dois Pontos Críticos possuem Fator de Carregamento Iguais a 1

Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM Tração E.1.1 – Fator de Concentração de Tensões, Kt, Pescoço Solução Gráfica - Peterson Kt ≈ 2,8

Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM E – Determinação do Fator de Entalhe, ke E.1 – Fator Teórico de Concentração de Tensões, Kt Pescoço: Kt ≈ 2,67 Forma de Obtenção: Elementos Finitos

Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM Tração E.1.1 – Fator de Concentração de Tensões, Kt, Furo Solução Gráfica - Peterson Kt ≈ 2,42

Efeito de Borda Resistência à Fadiga de Componentes Estruturais
Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM E – Determinação do Fator de Entalhe, ke E.1 – Fator Teórico de Concentração de Tensões, Kt Furo : Kt ≈ 2,62 A2 Motivo da diferença entre E.F e Peterson: Efeito de Borda A1 Borda muito Próxima do Furo Forma de Obtenção: Elementos Finitos

Kt = 2,27 Resistência à Fadiga de Componentes Estruturais
Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM E – Determinação do Fator de Entalhe, ke E.1 – Fator Teórico de Concentração de Tensões, Kt Solução Placa com Furo considerando que as bordas laterais estão distantes do Furo Kt = 2,27 A2 Bordas muito Distantes do Furo A1 Forma de Obtenção: Elementos Finitos

Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM E – Determinação do Fator de Entalhe, ke E.1 – Fator Teórico de Concentração de Tensões, Kt Tração Fonte Metodologia: Peterson Fonte Metodologia: MEF Furo: Kt ≈ 2,42 Pescoço: Kt ≈ 2,8 Furo: Kt ≈ 2,62 Pescoço: Kt ≈ 2,67

Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM E – Determinação do Fator de Entalhe, ke rFuro = 25 mm rPesc = 6 mm E.1 – Fator de Sensibilidade ao Entalhe, q Peterson (1959) ap = 0,185·(700/Srt) mm (aços, Srt< 700MPa), ou ap = 0,025·(2000/Srt)1.9 mm (aços, Srt >700MPa) qFuro = 0,996 qPesc = 0,982 ap = 0,1098

Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM E – Determinação do Fator de Entalhe, ke E.2 – Fator de Redução de Resistencia a Fadiga, Kf KtFuro = 2,62; qFuro = 0,996 KtPesc = 2,8; qPesc = 0,982 KfFuro = 2,613 KfPesc = 2,768

Resistência a Fadiga sob Condição de Carregamento Normal
Resistência à Fadiga de Componentes Estruturais Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM Resistência a Fadiga sob Condição de Carregamento Normal

Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM Flexão E.1.1 – Fator de Concentração de Tensões, Kt, Pescoço Solução Gráfica - Peterson Kt ≈ 2,3

Kt ≈ 2,0 Resistência à Fadiga de Componentes Estruturais
Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM E.1.1 – Fator de Concentração de Tensões, Kt, Pescoço Kt ≈ 2,0 Forma de Obtenção: Elementos Finitos

Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM E.1.2 – Fator de Concentração de Tensões, Kt, Furo Solução Gráfica - Roark (1) – Kt(A) = 2

Exemplo: Determinar a Resistência a Fadiga da Peça abaixo considerando que a mesma é fabricada em aço ASTM A743 CA6NM Carga Admissível de Tração sob Condição de Fadiga snom ≡Se snom ≡Se Fadm ≤ 475,6kN

Curva de Resistência a Fadiga Corrigida em Função dos Fatores de Marin 1 E + 3 4 5 6 7 Número de Ciclos S n , 9 r t e Ne a 0.9Srt , Sn , Sn = Ka·Kb·Kc·Kd·Ke·Sn

Curva de Resistência a Fadiga Corrigida em Função dos Fatores de Marin Modelo 1 – Modelo de Shigley (Shigley, 1989 e Dowling, 1999) 1 E + 3 Número de Ciclos S n , 9 r t e Ne a 0.9Srt , Sn , Sn = Ka·Kb·Kc·Kd·Ke·Sn N∞

Curva de Resistência a Fadiga Corrigida em Função dos Fatores de Marin Modelo 2 – Modelo de Heywood (Juvinall, 1991 e Yung-Li Lee, 2005) 1 E + 3 Número de Ciclos S n , 9 r t e Ne a , Sn Flexão e Torsão , Sn = Ka·Kb·Kc·Kd·Ke·Sn Carga Axial: N∞

Curva de Resistência a Fadiga Corrigida em Função dos Fatores de Marin Modelo 3 – Modelo de Collins (Yung-Li Lee, 2005) 1 Número de Ciclos S n , 9 r t e Ne a , Sn , Sn = Ka·Kb·Kc·Kd·Ke·Sn = Const de Basquim Aços N∞

Curva de Resistência a Fadiga Corrigida em Função dos Fatores de Marin Modelo 2 – Modelo de Heywood Modificado (Shigley, 2004 e Yung-Li Lee, 2005) 1 E + 3 4 5 6 7 Número de Ciclos S n , 9 r t e Ne a , Sn Flexão e Torsão , Sn = Ka·Kb·Kc·Kd·Ke·Sn Carga Axial:

Efeito da Presença de Tensão Média Tensão normal de Tração aumenta Stress, S Cycles (Log N) A vida em fadiga é fortemente influenciada pela presença de tensões normais médias

Efeito da Presença de Tensão Média – Diagrama de Haig Vida Especificada N N

Efeito da Presença de Tensão Média – Modelos de Previsão Melhor Ajuste para os Pontos Experimentais ?

Efeito da Presença de Tensão Média – Equação de Goodman (1899) Se(N) Vida = N Sa (Tensão Alternada) Justificativas Apresentadas por Goodman: Fácil Segura Sa = 0 Sm (Tensão Média) Srt Sm = 0

Efeito da Presença de Tensão Média – Equação de Gerber (1874) Se(N) Vida = N Sa (Tensão Alternada) Sa = 0 Sm (Tensão Média) Srt Sm = 0

Efeito da Presença de Tensão Média – Modelos mais recentes Baseando-se em observações empíricas verifica-se que carregamentos com amplitudes de tensão relativamente baixas e tensões médias relativamente elevadas induzem o aparecimento da falha antes do previsto pelos modelos anteriores Ensaios com níveis de tensão próximos a condição de escoamento do material não são triviais e geralmente se faz sob controle de deslocamento.

Efeito da Presença de Tensão Média – Smith-Watson-Topper (1970) Se(N) Vida = N Sa (Tensão Alternada) Sa = 0 Sm (Tensão Média) Srt Sm = 0

Efeito da Presença de Tensão Média – Walker (1970)

Efeito da Presença de Tensão Média – Walker - Comportamento Típico

Efeito da Presença de Tensão Média – Kwofie (2001)

Efeito da Presença de Tensão Média – Kwofie - Comportamento Típico

Efeito da Presença de Tensão Média – Particularização do Modelo de Kwofie

Efeito da Presença de Tensão Média – Análise do Aço ASTM A743 CA6NM Goodman Gerber Modelo de Kwofie Modelo de Walker

Verificação da Condição de Falha Sy Syt Como Representar a Condição de Escoamento nesse Diagrama ?? Sar Tensão Alternada, Sa Sa smax = sa + sm = Syt sa = sm - Syt Sm Syt Srt Tensão Média, Sm

Verificação da Condição de Falha Não Falha por Escoamento nem por Fadiga Syt Não Falha por Fadiga, mas Falha por Escoamento Se Não Falha por Escoamento, mas Falha por Fadiga Tensão Alternada, Sa Falha por Escoamento e por Fadiga Sa Sm Syt Srt Tensão Média, Sm

Diagrama construído para uma Vida de N ciclos
Resistência à Fadiga de Componentes Estruturais Verificação da Condição de Falha O ponto mais solicitado de um componente mecânico está sujeito ao par (Sm, Sa). Diagrama construído para uma Vida de N ciclos Sar O componente falhará por fadiga ? Se(N) Qual o tempo de vida até a falha ? (Sm, Sa) Tensão Alternada, Sa Srt

Diagrama construído para uma Vida de N ciclos
Resistência à Fadiga de Componentes Estruturais Verificação da Condição de Falha S = A Nb Diagrama construído para uma Vida de N ciclos Sar Se(N) (Sm, Sa) Tensão Alternada, Sa N Srt

Efeito da Presença de Tensão Média – Exemplo de Aplicação Uma liga de aço de alta resistência tem um limite de fadiga de 500 MPa e um limite de resistência de 1000 MPa. O material falhará se a tensão cíclica variar entre 0 e 400 MPa ? Um processo de soldagem introduziu tensões residuais de tração da ordem de 500 MPa. Que efeito isto trará ?

Projeto Estrutural usando o Método Tensão-Vida o método SN correlaciona o tempo de iniciação de uma trinca de fadiga nos pontos críticos (geralmente as raizes de entalhes) de qualquer peça com a vida de pequenos CPs, que tenham a mesma resistência daquele ponto e que sejam submetidos à mesma história de tensões Ds em serviço. SMax =Kf·SNom. Sy DP

Projeto Estrutural usando o Método Tensão-Vida DP Sy SMax = Kf·SNom. Rotina Básica de projeto : 1: avaliar a resistência à fadiga do ponto crítico da peça (incluindo o efeito dos detalhes que afetam a resistência à fadiga) 2: calcular a história de tensões S(t) nele induzida pelo carregamento real 3: quantificar o dano acumulado pelos diversos eventos do carregamento

Técnicas para Minimizar o efeito dos Concentradores de Tensão sobre a Fadiga Suavizar o Fluxo dos Esforços, retirando material se necessário Projeto Eficiente Projeto Pobre

Técnicas para Minimizar o efeito dos Concentradores de Tensão sobre a Fadiga Reverter o fluxo das linhas de força diminui o Kt Projeto Eficiente Projeto Pobre

Técnicas para Minimizar o efeito dos Concentradores de Tensão sobre a Fadiga No Parafuso, as Linhas de Força são Melhor Distribuídas se a Fêmea da União Roscada também trabalhar à tração. Projeto Eficiente Projeto Pobre Projeto Pobre

Cantos Vivos têm Kt Grande e Devem ser Evitados
Resistência à Fadiga de Componentes Estruturais Técnicas para Minimizar o efeito dos Concentradores de Tensão sobre a Fadiga Cantos Vivos têm Kt Grande e Devem ser Evitados Projeto Pobre Projeto Eficiente Projeto Pobre Projeto Eficiente Projeto Pobre Projeto Eficiente

Técnicas para Minimizar o efeito dos Concentradores de Tensão sobre a Fadiga Projetos Eficientes Retirar material para diminuir a rigidez do engaste gera um Kt menor e aumenta a sua resistência final

Técnicas para Minimizar o efeito dos Concentradores de Tensão sobre a Fadiga Outros Projetos Eficientes

FADIGA DOS MATERIAIS Jorge Luiz Almeida Ferreira Professores.

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