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Livro Texto: ANDRADE, Eduardo, LEOPOLDINO. de.; Introdução à pesquisa operacional. 3 a. ed. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2004. AULA 02 MODELAGEM DE PROBLEMAS.

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1 Livro Texto: ANDRADE, Eduardo, LEOPOLDINO. de.; Introdução à pesquisa operacional. 3 a. ed. Rio de Janeiro: LTC Editora, AULA 02 MODELAGEM DE PROBLEMAS GERENCIAIS MODELAGEM DE PROBLEMAS GERENCIAIS

2 PESQUISA OPERACIONAL DEFINIÇÃO DO PROBLEMA: Três aspectos a serem levados em conta: 1. Descrição exata dos objetivos do estudo; 2. Identificação das alternativas de decisão existentes; 3. Reconhecimento das limitações, restrições e exigências do sistema.

3 CONSTRUÇÃO DO MODELO: u É a fase mais criativa: a qualidade de todo o processo depende do grau de representação da realidade. u Os modelos variam de simples modelos conceituais até complexos modelos matemáticos.

4 SOLUÇÃO DO MODELO: Depende da: u Escolha do algoritmo ou método matemático mais adequados às características do modelo. u Disponibilidade de software apropriado para solução e produção das informações necessárias para a decisão.

5 VALIDAÇÃO DO MODELO: u O modelo é válido quando for capaz de fornecer uma previsão ACEITÁVEL do comportamento do sistema. u Modo de avaliar: utilizar dados passados e verificar se o modelo reproduz o comportamento manifestado pelo sistema.

6 IMPLEMENTAÇÃO DA SOLUÇÃO: u A solução deve ser convertida em regras operacionais. u Deve ser controlada e monitorada pela equipe responsável; eventuais correções podem ser necessárias.

7 AVALIAÇÃO FINAL: u Garante a adequação das decisões às reais necessidades do sistema e a aceitação mais fácil pelos setores envolvidos. u Nenhum modelo capta todas as características e nuanças da realidade: A EXPERIÊNCIA É FUNDAMENTAL.

8 O MODELO NO PROCESSO DE DECISÃO DECISÃO PERCEPÇÃO RECONHECI- MENTO DO PROBLEMA CRIAÇÃO DE ALTERNA- TIVAS AVALIAÇÃO DAS ALTER- NATIVAS CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

9 FACILIDADES OFERECIDAS PELOS MODELOS: u Visualização da estrutura do sistema real em análise; u Representação das informações e suas inter-relações; u Sistemática de análise e avaliação do valor de cada alternativa; u Instrumento de comunicação e discussão com outras pessoas.

10 MODELO MENTAL PARA A SOLUÇÃO DE PROBLEMAS SIMPLES: Todas as pessoas normais utilizam experiência, conhecimento e racionalidade para avaliar as conseqüências de cada alternativa: TODOS OS GERENTES POSSUEM SEU PRÓPRIO MODELO MENTAL DE DECISÃO MODELO FORMAL: u Necessário para problemas mais complexos; u Complementa o modelo mental dos gerentes; u Estruturas lógicas e ordenadas para avaliação das conseqüências.

11 VARIÁVEIS TIPOS: VARIÁVEIS DE DECISÃO: Fornecem a base para a decisão; CONTROLÁVEIS OU ENDÓGENAS: Geradas pelo modelo, dependem dos dados e das informações, e da estrutura do modelo; NÃO-CONTROLÁVEIS OU EXÓGENAS: São fatores ou dados externos, ou condições que devem ser respeitadas.

12 CONCEITUAIS: Relacionam informações e fases do processo de decisão; SIMBÓLICOS ou MATEMÁTICOS: Todas as informações podem ser quantificadas; HEURÍSTICOS: Baseados em regras empíricas ou experimentais. TIPOS DE MODELO

13 MODELOS MATEMÁTICOS: O MODELO MAIS APROPRIADO DEPENDE DE FATORES COMO: u Natureza matemática das relações entre as variáveis; u Objetivos da decisão; u Extensão do controle sobre as variáveis de decisão; u Nível de incerteza associado ao ambiente da decisão. DOIS GRANDES TIPOS: uMODELOS DE SIMULAÇÃO uMODELOS DE OTIMIZAÇÃO

14 MODELOS DE SIMULAÇÃO 4 Oferecem uma representação do mundo real para geração e análise de alternativas; 4 Dão ao analista um grau de liberdade considerável para a escolha da ação mais conveniente; 4 Permitem a criação de ambientes futuros possíveis; 4 Respondem a questões do tipo E se...?; CARACTERÍSTICA IMPORTANTE: O critério de escolha da melhor alternativa não faz parte da estrutura do modelo.

15 APLICAÇÃO DOS MODELOS DE SIMULAÇÃO MODELO DE SIMULAÇÃO PROCESSO DE ESCOLHA DA MELHOR SOLUÇÃO HIPÓTESE 1 HIPÓTESE 2 HIPÓTESE 3 SOLUÇÃO 1 SOLUÇÃO 2 SOLUÇÃO 3 SOLUÇÃO FINAL CRITÉRIO DE ESCOLHA SOLUÇÃO ESCOLHIDA

16 MODELOS DE OTIMIZAÇÃO 4 Não permitem flexibilidade na escolha das alternativas; 4 Estruturados para selecionarem uma única alternativa de solução, que será considerada ÓTIMA segundo o critério estabelecido previamente; 4 O critério faz parte da estrutura do modelo; 4 A melhor alternativa é obtida por análise matemática: ALGORITMOS; 4 Grande aplicação em problemas nos quais as variáveis podem assumir muitos valores ou variar a intervalos muito amplos.

17 APLICAÇÃO DOS MODELOS DE OTIMIZAÇÃO MODELO DE OTIMIZAÇÃO u Representação do sistema. u Critério de escolha da melhor alternativa. MODELO DE OTIMIZAÇÃO u Representação do sistema. u Critério de escolha da melhor alternativa. Dados e informações do sistema DECISÃO SOLUÇÃO ÓTIMA

18 DEFINIÇÃO DO ESCOPO DO MODELO PRIMEIRO PASSO: Identificação das CARACTERÍSTICAS RELEVANTES do sistema a ser modelado, no contexto do problema em estudo. ABRANGÊNCIA OU ESCOPO DO MODELO

19 CONSTRUÇÃO DOS MODELOS DE SIMULAÇÃO 1. DEFINIÇÃO DO PROBLEMA Especificar as informações necessárias para a tomada de decisão; Compreender o procedimento do sistema; Identificar as questões que devem ser respondidas. 2. IDENTIFICAÇÃO DAS VARIÁVEIS RELEVANTES 3. REPRESENTAÇÃO DO PROCEDIMENTO DO SISTEMA POR MEIO DE EQUAÇÕES 4. CODIFICAÇÃO DO MODELO E TESTES

20 EXEMPLO DE MODELO DE SIMULAÇÃO Objetivo: Simular o lucro obtido com um produto a partir de várias hipóteses de preço QUANTIDADE VENDIDA PREÇO VARIÁVEIS: PREÇO:Preço de 1 unidade; QUANT.:Quantidade vendida por mês; RECEITA: Receita total; LUCRO:Lucro líquido obtido no mês; HIPÓTESE BÁSICA: Relação PREÇO QUANTIDADE VENDIDA

21 MODELO: QUANT = PREÇO RECEITA = QUANT PREÇO LUCRO = RECEITA CUSTO CUSTO CONCLUSÃO: FAIXA DE PREÇOS PARA LUCRO MÁXIMO PREÇO LUCRO P2P2 P1P1

22 CONSTRUÇÃO DOS MODELOS DE OTIMIZAÇÃO 1. DEFINIÇÃO DO PROBLEMA 2. IDENTIFICAÇÃO DAS VARIÁVEIS RELEVANTES a. as variáveis de decisão b. variáveis exógenas definição de restrições c. variáveis endógenas outras medidas de desempenho 3. FORMULAÇÃO DA FUNÇÃO OBJETIVO Critério de otimização das variáveis. 4. FORMULAÇÃO DAS RESTRIÇÕES Equações matemáticas de todas as condições que devem ser obedecidas. 5. ESCOLHA DO MÉTODO MATEMÁTICO DE SOLUÇÃO Depende das características matemáticas das funções do modelo. 6. APLICAÇÃO DO MÉTODO E TESTES

23 EXEMPLO DE MODELO DE OTIMIZAÇÃO: OBJETIVO: Calcular o lote a ser encomendado, para minimizar o custo total de operação do estoque. VARIÁVEIS: A = quantidade anual vendida do produto; S = custo de manutenção do estoque, por unidade, por ano; P = custo fixo de colocação da encomenda, por pedido; Q = quantidade ordenada ao atacadista para suprimento. Minimizar CUSTO TOTAL = (CME) CUSTO DE MANUTENÇÃO DO ESTOQUE + (CCE) CUSTO DE COLOCAÇÃO DA ENCOMENDA.

24 MODELO: Restrição: Q 180 Minimizar CT = Custo de Manutenção de Estoque Custo de Colocação da Encomenda Onde: A = quantidade anual vendida do produto = 1000 unidades; S = custo de manutenção do estoque, por unidade, por ano = 50,00; P = custo fixo de colocação da encomenda, por pedido = 1000,00; A maneira mais simples de resolver o problema é derivando a função objetivo (CT) em relação à variável de decisão (Q) e igualando a o resultado a zero: d(CT) = S A x P = 0 d(Q) 2 Q² Q* = raiz quadrada de 2 x A x P = 200 S Resolvendo

25 RESULTADO DO MODELO: CUSTO DE MANUTENÇÃO CUSTO DE COLOCAÇÃO CUSTO TOTAL QUANTIDADE CUSTOS ($) Q* = 200 Vale ressaltar que existe uma restrição do fornecedor, onde este fornece apenas uma quantidade Q = 180 itens deste produto por vez, onde: Q 180

26 INTEGRAÇÃO DOS MODELOS COMPUTACIONAIS NO PROCESSO DE PLANEJAMENTO HIPÓTESES, PREVISÕES E CENÁRIOS FUTUROS ANÁLISE DO AMBIENTE EXTER NO FORMULAÇÃO DOS OBJETIVOS RESULTADOS O.K.? HÁ OUTRAS SOLUÇÕES? NÃO MUDANÇA DE OBJETIVOS SIM HIPÓTESES, PREVISÕES E CENÁRIOS FUTUROS ANÁLISE DO AMBIENTE EXTERNO MODELOS PARA AVALIAÇÃO DOS PLANOS HÁ OUTRAS SOLUÇÕES? NÃO MUDANÇA DE PLANOS NÃO SIM FORMULAÇÃO DOS OBJETIVOS CRIAÇÃO DE ESTRATÉGIAS E PLANOS ALTERNATIVOS IMPLEMENTAR O PLANO

27 MODELO DE SIMULAÇÃO DO FLUXO DE CAIXA RECEITA LÍQUIDA DESPESAS OPERACIONAIS ENTRADAS DE FINANCIAMENTOS SAÍDAS DO SERVIÇO DA DÍVIDA APORTES DE CAPITAL PAGAMENTOS DE DIVIDENDO ENCARGOS SOBRE O LUCRO REFORMAS E RECUPERAÇÕES INVESTIMENTOS EM EXPANSÃO FLUXO OPERACIONAL LÍQUIDO ( - ) ( + ) FLUXO DE FINANCIAMENTO LÍQUIDO FLUXO DE CAPITAL LÍQUIDO ( - ) SALDO PARA INVESTIMENTOS ( + ) FLUXO DE INVESTIMENTOS EMPRESARIAIS ( - ) DÉFICIT OU SUPERÁVIT DE CAIXA

28 DADOS Ano 1 Ano 2 Ano 3... Ano N 1. PREÇO 2. QUANTIDADE VENDIDA 3. FATURAMENTO (1) (2) ( ) IMPOSTOS 4. RECEITA BRUTA ( ) COMISSÕES 5. RECEITA LÍQUIDA EXEMPLO:

29 EXECUÇÃO DO COMANDO FERRAMENTAS/CENÁRIOS...

30 Exemplo de Projeção de Cenário para Receita Líquida:

31 EXERCÍCIOS Uma empresa produtora de fundos para a indústria moveleira deseja avaliar o melhor processo de corte para as partes de um determinado produto. Neste sentido, a empresa possui duas opções de corte de chapas: o corte 01 e o corte 02. Observe que as peças a serem cortadas estão dispostas sobre a chapa principal e que cada uma delas possui uma quantidade diferente no processo de corte. Sendo o tamanho das chapas de 2750 x 2130 mm e com as limitações apresentadas em anexo, determine um modelo completo de simulação para cada uma das possibilidades de corte em metros quadrados, em porcentagem e em custo das peças, sabendo que o valor da chapa inteira é de R$ 50,00. Por fim, aponte qual das duas possibilidades de corte é mais vantajosa para a empresa.


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