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1 Concepção Geral de Edifícios A – Problemática das Deformações Impostas.

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Apresentação em tema: "1 Concepção Geral de Edifícios A – Problemática das Deformações Impostas."— Transcrição da apresentação:

1 1 Concepção Geral de Edifícios A – Problemática das Deformações Impostas

2 2 Acções Directas Indirectas / Deformação Imposta Peso Próprio Restantes Cargas Permanentes Sobrecargas Acções Horizontais (Vento) Variação de Temperatura Efeitos da Retracção Efeitos dos Incrementos da Deformação Por Fluência Assentamentos Diferenciais de Apoios Acção Sísmica

3 3 Acções Directas / Indirectas Relevância das Características de Resistência / Ductilidade, na Rotura, para os Diferentes Tipos de Acções θ

4 4 Serviço Rotura Deformações Impostas/Restringidas em Estruturas de Betão Avaliação da Resposta Estrutural Principalmente importantes para os Estados Limites de Utilização Caracterização Da Acção Influência Principal No Comportamento Em Serviço Pode Também Afectar A Durabilidade Nos Estados Limites Últimos Trata-se de Uma Questão de Ductilidade

5 5 Deformação Imposta de Flexão Sobreposta à das Cargas EM SERVIÇO: Quando o Efeito da Deformação Imposta é Lento no Tempo o Coeficiente ξ Depende, Para Além da Fendilhação, da Fluência. Para uma Peça Não Fendilhada ξ=1/(1+ χ φ) 0.3

6 6 Deformação Imposta Axial Sobreposta à Flexão Devida a Cargas

7 DEFORMAÇÃO IMPOSTA EXTERNA E INTERNA, SEM E COM SOBREPOSIÇÃO DE EFEITOS

8 8 Variação de Temperatura Parcela Relevante Para Edifícios

9 9 Variação de Temperatura Parcela Uniforme: variações anuais de temperatura em relação à temperatura média anual do local. Parcela Diferencial: variações térmicas diárias (dependem das características climáticas locais e das características térmicas da estrutura). Estrutura Isostática Deslocamento Horizontal Estrutura Hiperestática Esforços Axiais Estrutura Isostática Curvatura Estrutura Hiperestática Esforços de Flexão

10 10 Estação Higrométrica Aeroporto de Barajas Edifício Nat Temperatura Média Diária, Durante a Após Construção Variação Horária Durante a Construção

11 11 Diminuição gradual de volume de betão ao longo do processo de endurecimento, na ausência de cargas aplicadas. Retracção RETRACÇÃO HÍDRICA: perda de água do betão utilizada no seu fabrico; Retracção Plástica: ocorre antes do betão adquirir a presa, ou seja, antes que as propriedades mecânicas se encontrem desenvolvidas; Retracção Química: redução do volume absoluto da pasta de cimento, quando se dá a hidratação do cimento; Retracção Térmica: tem em conta o arrefecimento do betão devido ao efeito das reacções químicas de hidratação do cimento (exotérmicas) / retracção provocada pelo gradiente térmico entre o interior do elemento de betão e o meio exterior;

12 12 Retracção Hídrica Perda de água em excesso na pasta de cimento Retracção Endógena / Auto-dissecação - Perda de água que se encontra nos poros capilares do cimento; - Ocorre sem trocas de humidade com o exterior; - Aumenta com a diminuição da relação água/cimento; - Retracção maior para betões de alta resistência; - Cerca de 80% ocorre até aos 28 dias do betão. Retracção de Secagem / Dissecação - Ocorre pela difusão da água na direcção das faces expostas; - Secagem do betão devido a um gradiente hídrico entre o interior do betão e o ar ambiente; - Aumenta com o aumento da relação água/cimento; - Retracção menor para betões de alta resistência; - Parcela mais significativa da retracção global; - Dura vários anos até que o betão fique seco.

13 13 Retracção Hídrica

14 14 Exemplo 1 Características do Edifício Nº de Pisos: 4 Dimensões: L=105 m (14X7.5m) Espessura Laje: e=0.2 m Pilares e Vigas: 0.3x0.75 m 2 Acções Consideradas - Cargas Permanente PP; RCP=3kN/m 2 - Retracção Máxima Equivalente T=-30ºC - Sobrecarga SC=5kN/m 2 (Ψ2=0.2) - Variação da Temperatura T=-15ºC (Ψ2=0.3) - Acção Sísmica – Lisboa, EC8: η=

15 15 Verificação À Rotura Sem As Deformações Impostas Combinações de Acções Esforços Condicionantes L1 – ELU Sobrecargas (ν=0.37)Nsd= 1660kN; (μ=0.03)Msd=80kNm L2 – ELU Acção Sísmica (ν=0.21) Nsd=950kN (μ=0.17) Msd=490kN Pórtico de Fachada - Pilares (ρ=1.1%)

16 16 Verificação Em Serviço Com As Deformações Impostas Deformações Impostas Em Serviço δεcs = 14.1mm 0.3xδΔT = 2.2mm δqp = 16.3mm δqp real = 94% do δqp livre θ= δqp/h=16.3/5=3.3 A » PP+RCP+Ψ2xSC » N=950kN; M=40kNm; B » εcs+ 0.3xΔT » N=-100kN; M=370kNm; A+B » N=850kN; M=410kNm; Verificação Da Abertura De Fendas Com σs=290MPa Pórtico de Fachada - Pilares Serviço – Comb. Quase Permanente Ecs=E/(1+χφ) EΔT=E/2

17 17 Verificação Em Serviço Com As Deformações Impostas Pórtico de Fachada - Pilares Serviço – Comb. Rara de Acções A » PP+RCP+ ε cs+SC+Ψ1ΔT» N=1150kN; M=400kNm; B » PP+RCP+εcs+ΔT+Ψ1Sc» N=970kN; M=580kNm; B » Condicionante σs raro>0.8fsyk σs raro<0.8fsyk Comb B – Disposição Inicial de Arm Comb B – Disposição Final de Arm (ρ=1.75%)

18 18 Verificação Em Serviço Com As Deformações Impostas Verificação do Comportamento Em Elementos Não Estruturais Limitação da Acção Sísmica de Serviço – EC δ

19 ΔMrd SISMO Verificação Na Rotura Com As Deformações Impostas Pórtico de Fachada – Pilares Verificação de Curvaturas e/ou Capacidade de Rotação Plástica EC Ductilidade Local Ductil. mínima Exigida Para o Sismo (A) μφ=χu/ χy μφ=2.q0-1=2x3.9-1=6.8 Necessidade de Verificação do Confinamento A1 » PP+RCP+Ψ2Sc A2 » PP+RCP+Ψ2Sc+εcs+Ψ2ΔT SISMO B » 1.35PP+1.5RCP+1.5SC Parcela def.imposta 1.35εcs+1.5Ψ0ΔT C » 1.35PP+1.5RCP+1.5Ψ0SC Parcela def.imposta 1.35εcs+1.5ΔT Rotura – Combinações de Acções θuχ.Lp θu 19.3x0.7=13.5 Combinação A χy χu A1 A2

20 20 Verificação Na Rotura Com As Deformações Impostas EC Ductilidade Local Ductil. (Avaliada Conservativamente) Para B e C Δpl,sd = 30mm θ= δpl,sd/h=30/5=6.0 δpl,sd=1.35εcs+1.5ΔT EC2 1.1 – θuχ.Lp θu13x0.7=9.1 Combinação C θpl= θu-θy χy χu Pórtico de Fachada – Pilares Verificação de Curvaturas e/ou Capacidade de Rotação Plástica Rotura – Combinações de Acções A » PP+RCP+Ψ2Sc Parcela def.imposta εcs+Ψ2ΔT+Sismo B » 1.35PP+1.5RCP+1.5SC Parcela def.imposta 1.35εcs+1.5Ψ0ΔT C » 1.35PP+1.5RCP+1.5Ψ0SC εcs+1.5ΔT ΔMsd= 680 Δpl,sd=4

21 21 θu=χ.Lp θu=6.3x0.7=4.4 Verificação Na Rotura Com As Deformações Impostas EC2 1.1– N=950kN X/d=0.34 θpl=15 Influência Do Esforço Axial Associado Esf. Axial Elevado » Menor Ductilidade ν=0.2 » ν=0.7 N=3150kN X/d=0.80 (>0.45) θpl=... Confinamento Melhora θu=χ.Lp θu=14.7x0.7=10.3 Patamar Disponível para Deformações Impostas Pilares Verificação de Curvaturas e/ou Capacidade de Rotação Plástica Patamar Disponível para Deformações Impostas Menor Ductilidade

22 22 CONFINAMENTO Conceitos Básicos (fib – Structural Concrete - Vol.1) a. e b.Transmissão de forças através dos agregados c.Micro-fendilhação nas interfaces d.Efeito do confinamento

23 23 CONFINAMENTO Tensão transversal de confinamento factor de eficiência = n s

24 24 CONFINAMENTO Relação Constitutiva Relação Constitutiva para betão confinado Relação Constitutiva (de cálculo) Relação Constitutiva (de cálculo) para Betão Confinado

25 25 Percentagem mecânica de armaduras de cintagem: Redução em alçado para secções rectangulares: Redução em planta do volume confinado: Obtém-se : Efeitos do confinamento do betão Exemplo (distinto do anterior) χ χ = Nqp=250kN εc =12.3 εs =43

26 26 Exemplo 2 – Restrições Longitudinais Em Lajes e Vigas Características do Edifício Nº de Pisos: 4 Dimensões: 15X105 (2X7.5m e 14X7.5m) Espessura Laje: e=0.2 m Pilares e Vigas: 0.3x0.75 m 2 Acções Consideradas - Cargas Permanente PP; RCP=3kN/m 2 - Retracção Máxima Equivalente T=-30ºC - Sobrecarga SC=5kN/m 2 (Ψ2=0.2) - Variação da Temperatura T=-15ºC (Ψ2=0.3) - Acção Sísmica – Lisboa, EC8: η= Paredes Longitudinais Restringem Deformação Global devido à Retracção

27 27 Deformações Impostas Em Serviço δqp real = 9mm δqp real = 52% do δqp livre Cqp » PP+RCP+Ψ2xSC+ ε cs+ 0.3xΔT Verificação Em Serviço Com As Deformações Impostas Esforço Axial Quase Permanente Deformação Quase Permanente Esforço Axial Quase Permanente Vigas Nqp 550kN (2.4MPa) Mqp Apoio= 180kNm Mqp Vão=70kNm Lajes Nqp=530kN/m (2.7MPa) Mqp Apoio=18kNm Mqp Vão=15kNm Serviço – Comb. Quase Permanente Pormenorização Obtida da Verificação à Rotura – Só Cargas VIGA LAJE VÃO – Ø12//0.20 APOIO – Ø8//0.20+Ø12//0.20 Ecs=E/(1+χφ) EΔT=E/2

28 28 Verificação Em Serviço Com As Deformações Impostas σs(N/2+M/z)/As Exemplo: Viga Apoio σs(550/2+180/0.6)/10e-4 σs 570MPa >>300 (referência) Verificação De Tensões Em Serviço- Flexão Composta Clara Evidência De Não Aceitabilidade No Caso De Se Tomar O Modelo Anterior Como Realista. Verifica-se Existirem Secções Fendilhadas, Tanto No Vão Como No Apoio Redução de Rigidez Axial, Ou Aplicação De Um Coeficiente Redutor Do Esforço Axial Redução Da Rigidez Axial Das Vigas E Lajes, Para Um Valor Médio Entre Secção Fendilhada (Admitindo Flexão Simples) E Não Fendilhada Do Exemplo: Elástica Inicial E1 Ac.Ec+As.EsViga E2/E LajeE2/E Elástica a PrazoE1 Ac.Ec+As.Es (Ec=Ec/(1+χφ) Ecorrigido 0.5E1+0.5E2 0.62E1 Fendilhada a PrazoE2 Ac.Ec.(x/h)+As.Es Na Práctica Considerando Aproximadamente 50% Das Secções Fendilhadas e x/h0.2 temos EAcorrigida0.6EA Depois De Realizada A Avaliação Dos Esforços Para As Combinações De Acções Em Serviço, Há Que Avaliar O Nível De Tensões / Abertura De Fendas Se Admitirmos O Modelo Anterior Obtinham-se Os Seguintes Valores De Tensões. De Referir Que O Nível De Esforço Axial Nunca Poderá Ser Superior A Ncr.

29 29 Verificação Em Serviço Com As Deformações Impostas σs(N/2+M/z)/As Exemplo: Viga Apoio σs(400/2+160/0.6)/10e-4 σs 470MPa >>300 (referência) Verificação De Tensões Em Serviço- Flexão Composta Após Redução Da Rigidez Axial Das Vigas E Lajes, Os Esforços Encontrados Para As Combinaçõs São Inferiores Aos Iniciais. Retoma-se A Avaliação Do Nível De Tensões / Abertura De Fendas Deformações Impostas Em Serviço δqp real = 7.2mm (9mm no Original) δqp real = 42% do δqp livre Vigas Nqp 400kN (1.8MPa) Mqp Apoio= 160kNm Mqp Vão=60kNm Lajes Nqp=350kN/m (1.8MPa) Mqp Apoio=18kNm Mqp Vão=15kNm Nova Pormenorização Acerto de Armaduras LAJE VÃO – Ø12//0.20+Ø10//0.20 APOIO – Ø10//0.20+Ø12//0.20 Novos Esforços Da Combinação QP

30 30 Verificação Em Serviço Com As Deformações Impostas σs(N/2+M/z)/As Valores Referência: Cqp: σsmax 300MPa Verificação da Abertura de Fendas Crara: σsmax<0.8fsyk=400MPa Verificação De Tensões Em Serviço- Flexão Composta Vigas Nqp 400kN (1.8MPa) Mqp Apoio= 160kNm Mqp Vão=60kNm Lajes Nqp=350kN/m (1.8MPa) Mqp Apoio=18kNm Mqp Vão=15kNm Novos Esforços Da Combinação QP Vigas Nqp 400kN (1.8MPa) Mqp Apoio= 180kNm Mqp Vão=70kNm Lajes Nqp=350kN/m (1.8MPa) Mqp Apoio=23kNm Mqp Vão=20kNm Novos Esforços Da Combinação Rara - Sobrecarga Vigas Nqp 480kN (2.1MPa) Mqp Apoio= 165kNm Mqp Vão=65kNm Lajes Nqp=500kN/m (2.5MPa) Mqp Apoio=19kNm Mqp Vão=16kNm Novos Esforços Da Combinação Rara - Temperatura

31 31 Deformação da Laje Restringida por Parede de Cave

32 32 Devido à diferença de idades e de condições termo-higrométricas existe retracção diferencial entre as lajes e o muro do alçado Norte. As dimensões em planta do edifício 120mx70m e o inconveniente que seria a adopção de juntas de dilatação, conduziram à necessidade de uma análise detalhada das deformações impostas na estrutura. Deformação da Laje Restringida por Parede de Cave

33 33 Deformação da Laje Restringida por Parede de Cave

34 34 Distribuição das forças de membrana nas lajes Corte A-A. Forças de membrana Fxx. Tensões médias de tracção 2.0MPa a 3.5MPa Deformação da Laje Restringida por Parede de Cave

35 35 React 405 series - Seismic Floor Systems Joint Widths 25mm to 200mm A01 / A02 React 747 series Heavy Duty Seismic Joint Widths 75mm to 150mm React 2000 series Floor Wall and Ceiling Fire Barriers 1 & 2 Hours Joint Widths 15mm to 150mm


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