Concepção Geral de Edifícios

Apresentação em tema: "Concepção Geral de Edifícios"— Transcrição da apresentação:

1 Concepção Geral de Edifícios
A – Problemática das Deformações Impostas

2 Acções Indirectas / Deformação Imposta Directas Peso Próprio
Variação de Temperatura Restantes Cargas Permanentes Efeitos da Retracção Efeitos dos Incrementos da Deformação Por Fluência Sobrecargas Assentamentos Diferenciais de Apoios Acções Horizontais (Vento) Acção Sísmica

3 Acções Directas / Indirectas
θ Relevância das Características de Resistência / Ductilidade, na Rotura, para os Diferentes Tipos de Acções

4 Deformações Impostas/Restringidas em Estruturas de Betão
Influência Principal No Comportamento Em Serviço Caracterização Da Acção Avaliação da Resposta Estrutural Pode Também Afectar A Durabilidade Serviço Rotura Principalmente importantes para os Estados Limites de Utilização Nos Estados Limites Últimos Trata-se de Uma Questão de Ductilidade

5 Deformação Imposta de Flexão Sobreposta à das Cargas
EM SERVIÇO: Quando o Efeito da Deformação Imposta é Lento no Tempo o Coeficiente ξ Depende, Para Além da Fendilhação, da Fluência. Para uma Peça Não Fendilhada ξ=1/(1+χφ)≈0.3

6 Deformação Imposta Axial Sobreposta à Flexão Devida a Cargas

7 Deformação Imposta Axial Sobreposta à Flexão Devida a Cargas
DEFORMAÇÃO IMPOSTA EXTERNA E INTERNA, SEM E COM SOBREPOSIÇÃO DE EFEITOS

8 Variação de Temperatura
Parcela Relevante Para Edifícios

9 Variação de Temperatura
Parcela Uniforme: variações anuais de temperatura em relação à temperatura média anual do local. Parcela Diferencial: variações térmicas diárias (dependem das características climáticas locais e das características térmicas da estrutura). Estrutura Isostática  Deslocamento Horizontal Estrutura Isostática  Curvatura Estrutura Hiperestática  Esforços Axiais Estrutura Hiperestática  Esforços de Flexão

10 Aeroporto de Barajas Edifício Nat Estação Higrométrica
Temperatura Média Diária, Durante a Após Construção Variação Horária Durante a Construção

11 Retracção Diminuição gradual de volume de betão ao longo do processo de endurecimento, na ausência de cargas aplicadas. RETRACÇÃO HÍDRICA: perda de água do betão utilizada no seu fabrico; Retracção Plástica: ocorre antes do betão adquirir a presa, ou seja, antes que as propriedades mecânicas se encontrem desenvolvidas; Retracção Química: redução do volume absoluto da pasta de cimento, quando se dá a hidratação do cimento; Retracção Térmica: tem em conta o arrefecimento do betão devido ao efeito das reacções químicas de hidratação do cimento (exotérmicas) / retracção provocada pelo gradiente térmico entre o interior do elemento de betão e o meio exterior;

12 Retracção Hídrica Perda de água em excesso na pasta de cimento
Retracção Endógena / Auto-dissecação - Cerca de 80% ocorre até aos 28 dias do betão. - Aumenta com a diminuição da relação água/cimento; - Retracção maior para betões de alta resistência; - Ocorre sem trocas de humidade com o exterior; - Perda de água que se encontra nos poros capilares do cimento; Retracção de Secagem / Dissecação - Parcela mais significativa da retracção global; - Dura vários anos até que o betão fique seco. - Retracção menor para betões de alta resistência; - Aumenta com o aumento da relação água/cimento; - Secagem do betão devido a um gradiente hídrico entre o interior do betão e o ar ambiente; - Ocorre pela difusão da água na direcção das faces expostas;

13 Retracção Hídrica

14 Exemplo 1 Características do Edifício Nº de Pisos: 4
Dimensões: L=105 m (14X7.5m) Espessura Laje: e=0.2 m Pilares e Vigas: 0.3x0.75 m2 Acções Consideradas Cargas Permanente PP; RCP=3kN/m2 Retracção Máxima Equivalente T=-30ºC Sobrecarga SC=5kN/m2 (Ψ2=0.2) Variação da Temperatura T=-15ºC (Ψ2=0.3) Acção Sísmica – Lisboa, EC8: η=3.9 7.5

15 Verificação À Rotura Sem As Deformações Impostas
Pórtico de Fachada - Pilares (ρ=1.1%) Combinações de Acções Esforços Condicionantes L1 – ELU Sobrecargas (ν=0.37) Nsd= 1660kN; (μ=0.03) Msd=80kNm L2 – ELU Acção Sísmica (ν=0.21) Nsd=950kN (μ=0.17) Msd=490kN 15

16 Verificação Em Serviço Com As Deformações Impostas
Pórtico de Fachada - Pilares Serviço – Comb. Quase Permanente Deformações Impostas Em Serviço δεcs = 14.1mm 0.3xδΔT = 2.2mm δqp = 16.3mm δqp real = 94% do δqp livre θ= δqp/h=16.3/5=3.3‰ A » PP+RCP+Ψ2xSC » N=950kN; M=40kNm; B » εcs+ 0.3xΔT » N=-100kN; M=370kNm; A+B » N=850kN; M=410kNm; Verificação Da Abertura De Fendas Com σs=290MPa Ecs=E/(1+χφ) EΔT=E/2 16

17 Verificação Em Serviço Com As Deformações Impostas
Pórtico de Fachada - Pilares Serviço – Comb. Rara de Acções Comb B – Disposição Inicial de Arm A » PP+RCP+εcs+SC+Ψ1ΔT» N=1150kN; M=400kNm; B » PP+RCP+εcs+ΔT+Ψ1Sc» N=970kN; M=580kNm; B » Condicionante σs raro>0.8fsyk Comb B – Disposição Final de Arm σs raro<0.8fsyk (ρ=1.75%) 17

18 Verificação Em Serviço Com As Deformações Impostas
Verificação do Comportamento Em Elementos Não Estruturais Limitação da Acção Sísmica de Serviço – EC δ<h/200 5‰ Limitação do Incremento de Deformação Vertical de Pisos com Alvenarias (Combinação quase Permanente ) – EC δ<L/500 Extrapolação para Deformação Horizontal de Pilares δ<h/250 4‰ h Exemplo Anterior δqp = 16.3mm θqp= δqp/h=16.3/5=3.3‰ δsismo serv = 14mm θ= δqp/h=14/5=2.8‰ L 18

19 Verificação Na Rotura Com As Deformações Impostas
Pórtico de Fachada – Pilares Verificação de Curvaturas e/ou Capacidade de Rotação Plástica A1 » PP+RCP+Ψ2Sc A2 » PP+RCP+Ψ2Sc+εcs+Ψ2ΔT SISMO B » 1.35PP+1.5RCP+1.5SC Parcela def.imposta 1.35εcs+1.5Ψ0ΔT C » 1.35PP+1.5RCP+1.5Ψ0SC Parcela def.imposta 1.35εcs+1.5ΔT Rotura – Combinações de Acções Combinação A A2 χy χu A1 θu≈χ.Lp θu ≈19.3x0.7=13.5‰ EC Ductilidade Local Ductil. mínima Exigida Para o Sismo (A) μφ=χu/ χy μφ=2.q0-1=2x3.9-1=6.8 Necessidade de Verificação do Confinamento ΔMrd SISMO 19

20 Verificação Na Rotura Com As Deformações Impostas
Pórtico de Fachada – Pilares Verificação de Curvaturas e/ou Capacidade de Rotação Plástica Rotura – Combinações de Acções A » PP+RCP+Ψ2Sc Parcela def.imposta εcs+Ψ2ΔT+Sismo B » 1.35PP+1.5RCP+1.5SC Parcela def.imposta 1.35εcs+1.5Ψ0ΔT C » 1.35PP+1.5RCP+1.5Ψ0SC + 1.35εcs+1.5ΔT ΔMsd= 680 Combinação C Δpl,sd=4‰ θu≈χ.Lp θu≈13x0.7=9.1‰ χy χu EC Ductilidade Local EC2 1.1 – 5.6.3 Ductil. (Avaliada Conservativamente) Para B e C Δpl,sd = 30mm θ= δpl,sd/h=30/5=6.0‰ δpl,sd=1.35εcs+1.5ΔT θpl= θu-θy 20 20

21 Verificação Na Rotura Com As Deformações Impostas
Pilares Verificação de Curvaturas e/ou Capacidade de Rotação Plástica Influência Do Esforço Axial Associado Esf. Axial Elevado » Menor Ductilidade Patamar Disponível para Deformações Impostas EC2 1.1– 5.6.3 N=950kN X/d=0.34 θpl=15 ‰ N=3150kN X/d=0.80 (>0.45) θpl=... ‰ θu=χ.Lp θu=14.7x0.7=10.3‰ ν=0.2 » ν=0.7 Patamar Disponível para Deformações Impostas θu=χ.Lp θu=6.3x0.7=4.4‰ Menor Ductilidade Confinamento Melhora 21

22 CONFINAMENTO Conceitos Básicos (fib – Structural Concrete - Vol.1)
a. e b. Transmissão de forças através dos agregados c. Micro-fendilhação nas interfaces d. Efeito do confinamento

23 CONFINAMENTO Tensão transversal de confinamento
factor de eficiência a = an as

24 CONFINAMENTO Relação Constitutiva
Relação Constitutiva para betão confinado Relação Constitutiva (de cálculo) Relação Constitutiva (de cálculo) para Betão Confinado

25 Exemplo (distinto do anterior)
Efeitos do confinamento do betão Percentagem mecânica de armaduras de cintagem: Exemplo (distinto do anterior) Redução em alçado para secções rectangulares: Redução em planta do volume confinado: Obtém-se : Nqp=250kN εc =12.3‰ χ = χ ≈ 0.085 εs =43‰

26 Exemplo 2 – Restrições Longitudinais Em Lajes e Vigas
Características do Edifício Nº de Pisos: 4 Dimensões: 15X105 (2X7.5m e 14X7.5m) Espessura Laje: e=0.2 m Pilares e Vigas: 0.3x0.75 m2 Acções Consideradas Cargas Permanente PP; RCP=3kN/m2 Retracção Máxima Equivalente T=-30ºC Sobrecarga SC=5kN/m2 (Ψ2=0.2) Variação da Temperatura T=-15ºC (Ψ2=0.3) Acção Sísmica – Lisboa, EC8: η=3.9 Paredes Longitudinais Restringem Deformação Global devido à Retracção 7.5

27 Verificação Em Serviço Com As Deformações Impostas
Deformações Impostas Em Serviço δqp real = 9mm δqp real = 52% do δqp livre Cqp » PP+RCP+Ψ2xSC+εcs+ 0.3xΔT Deformação Quase Permanente Ecs=E/(1+χφ) EΔT=E/2 Serviço – Comb. Quase Permanente Pormenorização Obtida da Verificação à Rotura – Só Cargas Esforço Axial Quase Permanente VIGA Esforço Axial Quase Permanente Vigas Nqp≈550kN (2.4MPa) Mqp Apoio= 180kNm Mqp Vão=70kNm Lajes Nqp=530kN/m (2.7MPa) Mqp Apoio=18kNm Mqp Vão=15kNm LAJE VÃO – Ø12//0.20 APOIO – Ø8//0.20+Ø12//0.20

28 Verificação De Tensões Em Serviço- Flexão Composta
Verificação Em Serviço Com As Deformações Impostas Depois De Realizada A Avaliação Dos Esforços Para As Combinações De Acções Em Serviço, Há Que Avaliar O Nível De Tensões / Abertura De Fendas Se Admitirmos O Modelo Anterior Obtinham-se Os Seguintes Valores De Tensões. De Referir Que O Nível De Esforço Axial Nunca Poderá Ser Superior A Ncr. Verificação De Tensões Em Serviço- Flexão Composta Clara Evidência De Não Aceitabilidade No Caso De Se Tomar O Modelo Anterior Como Realista. Verifica-se Existirem Secções Fendilhadas, Tanto No Vão Como No Apoio Redução de Rigidez Axial, Ou Aplicação De Um Coeficiente Redutor Do Esforço Axial σs≈(N/2+M/z)/As Exemplo: Viga Apoio σs≈(550/2+180/0.6)/10e-4 σs≈ 570MPa >>300 (referência) Redução Da Rigidez Axial Das Vigas E Lajes, Para Um Valor Médio Entre Secção Fendilhada (Admitindo Flexão Simples) E Não Fendilhada Do Exemplo: Elástica Inicial E1 ≈ Ac.Ec+As.Es Viga E2/E1 ≈ 0.24 Laje E2/E1 ≈ 0.23 Elástica a Prazo E1 ≈ Ac.Ec+As.Es (Ec=Ec/(1+χφ) Ecorrigido ≈ 0.5E1+0.5E2 ≈ 0.62E1 Fendilhada a Prazo E2 ≈ Ac.Ec.(x/h)+As.Es Na Práctica Considerando Aproximadamente 50% Das Secções Fendilhadas e x/h≈0.2 temos EAcorrigida≈0.6EA

29 Verificação Em Serviço Com As Deformações Impostas
Após Redução Da Rigidez Axial Das Vigas E Lajes, Os Esforços Encontrados Para As Combinaçõs São Inferiores Aos Iniciais. Retoma-se A Avaliação Do Nível De Tensões / Abertura De Fendas “Novos” Esforços Da Combinação QP Deformações Impostas Em Serviço δqp real = 7.2mm (9mm no Original) δqp real = 42% do δqp livre Vigas Nqp≈400kN (1.8MPa) Mqp Apoio= 160kNm Mqp Vão=60kNm Lajes Nqp=350kN/m (1.8MPa) Mqp Apoio=18kNm Mqp Vão=15kNm “Nova“ Pormenorização Verificação De Tensões Em Serviço- Flexão Composta Acerto de Armaduras σs≈(N/2+M/z)/As Exemplo: Viga Apoio σs≈(400/2+160/0.6)/10e-4 σs≈ 470MPa >>300 (referência) LAJE VÃO – Ø12//0.20+Ø10//0.20 APOIO – Ø10//0.20+Ø12//0.20

30 Verificação Em Serviço Com As Deformações Impostas
“Novos” Esforços Da Combinação QP “Novos” Esforços Da Combinação Rara - Sobrecarga Vigas Nqp≈400kN (1.8MPa) Mqp Apoio= 160kNm Mqp Vão=60kNm Lajes Nqp=350kN/m (1.8MPa) Mqp Apoio=18kNm Mqp Vão=15kNm Vigas Nqp≈400kN (1.8MPa) Mqp Apoio= 180kNm Mqp Vão=70kNm Lajes Nqp=350kN/m (1.8MPa) Mqp Apoio=23kNm Mqp Vão=20kNm Verificação De Tensões Em Serviço- Flexão Composta “Novos” Esforços Da Combinação Rara - Temperatura σs≈(N/2+M/z)/As Valores Referência: Cqp: σsmax≈ 300MPa Verificação da Abertura de Fendas Crara: σsmax<0.8fsyk=400MPa Vigas Nqp≈480kN (2.1MPa) Mqp Apoio= 165kNm Mqp Vão=65kNm Lajes Nqp=500kN/m (2.5MPa) Mqp Apoio=19kNm Mqp Vão=16kNm

31 Deformação da Laje Restringida por Parede de Cave

32 Deformação da Laje Restringida por Parede de Cave
As dimensões em planta do edifício 120mx70m e o inconveniente que seria a adopção de juntas de dilatação, conduziram à necessidade de uma análise detalhada das deformações impostas na estrutura. Devido à diferença de idades e de condições termo-higrométricas existe retracção diferencial entre as lajes e o muro do alçado Norte.

33 Deformação da Laje Restringida por Parede de Cave

34 Deformação da Laje Restringida por Parede de Cave
Distribuição das forças de membrana nas lajes Corte A-A. Forças de membrana Fxx. Tensões médias de tracção 2.0MPa a 3.5MPa

35 React 747 series Heavy Duty Seismic Joint Widths 75mm to 150mm
React 405 series - Seismic Floor Systems Joint Widths 25mm to 200mm A01 / A02 React 747 series Heavy Duty Seismic Joint Widths 75mm to 150mm React 2000 series Floor Wall and Ceiling Fire Barriers 1 & 2 Hours Joint Widths 15mm to 150mm