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GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais.

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Apresentação em tema: "GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais."— Transcrição da apresentação:

1 GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

2 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais Ponto Plano Reta Espaço GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

3 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais Ponto É adimensional. A x B Representação Estão num mesmo lugar. Estão em lugares diferentes. A B AB GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

4 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais Reta É unidimensional; r s Representação Estão num mesmo lugar. Estão em lugares diferentes. é ilimitada. r s r s GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

5 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais Plano É bidimensional; Representação Estão num mesmo lugar. Estão em lugares diferentes. é ilimitado. GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

6 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais É tridimensional; é ilimitado. Infinitos Pontos, Infinitas Retas e Infinitos Planos. Espaço GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

7 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais Espaço O espaço é o lugar geométrico único no qual estão os infinitos pontos, as infinitas retas e os infinitos planos; por ser único não há uma representação geométrica para o espaço, pois não há necessidade de distingui-lo de outro. Podemos ter uma ideia do que seja o espaço geométrico e o associar a elementos visíveis. O mar tranquilo nos dá a ideia de um plano, a linha do horizonte nos dá a ideia de uma reta, os grãos de areia da praia nos dão a ideia de ponto e o todo visível nos dá a ideia de espaço. Imagem: Pk2000 / The use of this image is free for any purpose. GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

8 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais Axiomas São afirmações essenciais a uma certa teoria, sem eles essa teoria não existiria. Em uma reta, e fora dela, existem infinitos pontos. r GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

9 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais Em um plano, e fora dele, existem infinitos pontos e infinitas retas. Axiomas GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

10 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais No espaço, e fora dele, existem infinitos pontos, infinitas retas e infinitos planos. Axiomas GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

11 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais Um ponto divide a reta em que ele está em duas semirretas opostas. A r Origem das semirretas Reta suporte das semirretas Axiomas GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

12 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais Axiomas Uma reta divide o plano em que ela está em dois semiplanos opostos. r Origem (ou semirreta ou borda) dos semiplanos r Semiplano aberto r Semiplano fechado GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

13 Axiomas Um plano divide o espaço em que ela está em dois semiespaços opostos. Origem (ou margem ou borda) dos semiespaços Semiespaço GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

14 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais Axiomas Por um ponto passam infinitas retas. A GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

15 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais Axiomas Por uma reta passam infinitos planos. r GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

16 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais Axiomas Dois pontos distintos determinam uma única reta. r A B Determinam r GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

17 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais Axiomas Três pontos não colineares determinam um plano. A B C Determinam GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

18 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais A B r Segmento de Reta Extremidades Reta Suporte São dois ou mais segmentos de reta que estão numa mesma reta suporte. Distintos DistintosCoincidentes GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

19 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais A B r Segmento de Reta Extremidades Reta Suporte Possuem uma extremidade em comum. Extremidade em comum Segmentos adjacentes GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

20 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais A B r Segmento de Reta Extremidades Reta Suporte Possuem a mesma medida. m(AB) m(CD) 10cm AB C D GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

21 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

22 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais Estão num mesmo plano. Não formam ângulos retos entre si. Formam ângulos retos entre si. GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

23 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais Estão num mesmo plano. Não possui pontos em comum. Possui infinitos pontos em comum. GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

24 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais 1º Na cadeira representada na figura abaixo, o encosto é perpendicular ao assento e este é paralelo ao chão. Sendo assim: a) Quais segmentos são paralelos ao segmento ? b) Quais segmentos são perpendiculares ao segmento ? Imagem: Thamizhpparithi Maari / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

25 MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas concorrentes - conceitos iniciais O esquema a seguir representa o bairro de uma cidade, observe-o e responda às questões. a) Escreva o nome de duas ruas paralelas à Rua México. b) Escreva o nome de duas ruas perpendiculares à Rua França. c) O nome de uma rua que é paralela à Rua Brasil e perpendicular à Rua Itália. d) O nome de uma rua concorrente à Rua Brasil. Rua Espanha e Rua Marrocos Rua México e Rua Marrocos Rua Argentina Rua Alemanha R. PARAGUAI R. FRANÇA R. PORTUGUAL R. ESPANHA R. CHILE R. ALEMANHA R. BRASIL R. MÉXICO R. ITÁLIA R. ARGENTINA R. MARROCOS R. HOLANDA R. NIGÉRIA GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS

26 Até + GEOMETRIA e SEUS CONCEITOS FONTE WEB


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