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Uma proposta de modelagem matemática Financiamento Imobiliário Vanilde Bisognin Maria do Carmo Barbosa Trevisan Curso de Mestrado Profissionalizante em.

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2 Uma proposta de modelagem matemática Financiamento Imobiliário Vanilde Bisognin Maria do Carmo Barbosa Trevisan Curso de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática

3 EXTRA!

4 Filho! Estive pensando... Você passou no vestibular, a sua faculdade é de 5 anos, mais um de Especialização mais dois de Mestrado, mais quatro de Doutorado... E daí cara !

5 E daí ? Que você vai comprar um apartamento em Santa Maria, já que vais ficar, mais de 10 anos estudando. Vamos pagar aluguel todo esse tempo? Dá um tempo cara! Hum.. ? Deixa comigo já sei o que tenho que fazer.

6 É por aqui que vou começar...

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9 Aquisição de um imóvel próprio é um dos grandes objetivos da maioria das pessoas. O mercado oferece uma grande variedade de financiamentos, de acordo com a sua renda familiar, prazo e valor desejado. Você tem a opção de financiar parcial ou totalmente um imóvel, desde que enquadre-se dentro das exigência solicitadas. FINANCIAMENTO IMOBILIÁRIO

10 Consulte os itens relacionados a financiamentos imobiliários, participantes ou não do Sistema Financeiro de Habitação. Confira as dicas e exigências de cada modalidade, e opte pelo financiamento que está ao seu alcance. O mercado oferece três tabelas para o financiamento. Sistema de Amortização Crescente Sistema de Amortização Constante Sistema Price Sistema Francês PRICE - SACRE - SAC - FINANCIAMENTO IMOBILIÁRIO

11 Neste endereço encontrei um programa de O valor que quero financiar é de R$ ,00 Prazo de financiamento é de 10 anos SIMULAÇÃO das tabelas oferecidas no mercado.

12 FINANCIAMENTO IMOBILIÁRIO

13 Na simulação obtive a Planilha de Amortização Planilha de Amortização

14 FINANCIAMENTO IMOBILIÁRIO

15 Utilizando o Excel representei os valores de cada tabela nos gráficos. PRICE SACRE SAC

16 Adicionando a linha de tendência Price Sac Sacre

17 Cheguei as seguintes funções P(x)= 24,306x + 667,58Price S(x)= -31,603x + 933,8Sac R(x)= -41,91x + 978,48Sacre

18 SACRE Na função SACRE R(x)= -41,91x + 978,48 R(x)=ax+b Então R é uma função da forma: a = -41,91 Como a é constante dizemos que TAXA DE VARIAÇÃO

19 Esta função caracteriza um modelo linear

20 Analisando graficamente a função: R(x + h) (x) (x+h) SACRE Sacre R(x)

21 O quociente de R(x+h)-R(x), depende só de h e não de x. h (x) (x+h) R(x+h) SACRE R(x)

22 Pô cara já estou ficando pirado...

23 PRICESACSACRE 1691,89902,20936, ,19870,59894, ,50838,99852, ,80807,39810, ,11775,79768, ,42744,18727, ,72712,58685, ,03680,98643, ,33649,37601, ,64617,77559,38 PRICE P(x)= 24,306x + 667,58 SAC S(x)= -31,603x + 933,8 SAC S(x)= -31,603x + 933,8 SACRE R(x)= -41,91x + 978,48 Através das funções Tabela obtive

24 Gráfico

25 Price Através do gráfico das funções, constato que a tabela Price é CRESCENTE SacSacre Sac e Sacre são DECRESCENTES. e as tabelas

26 Filho! Encontrou a solução? Sim cara! Analisei 3 tipos de empréstimos. Quais dos três é mais vantajoso nos 3 primeiros anos? Pois, lembre-se que teremos uns gastos adicionais no início para mobiliar o apartamento?

27 Até o 4º ano. Price a tabela Price apresenta prestações de menores valores. PRICESACSACRE 1691,89902,20936, ,19870,59894, ,50838,99852, ,80807,39810, ,11775,79768, ,42744,18727, ,72712,58685, ,03680,98643, ,33649,37601, ,64617,77559,38

28 Bom, pelas tuas análises quais das propostas é mais vantajosa, se não priorizarmos prestações menores nos primeiros anos?

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30 A taxa de variação da função Price) P(x) era 2 (Price) P(x) era 24,306 Sac) Sacre) da (Sac) S(x) era -31,603 e da (Sacre) R(x) era -41,91 Bom!!! Deixa lembrar...

31 Após todo este estudo a tabela SACRE é a mais vantajosa pois a inclinação da reta, ou seja, a taxa de variação é menor (negativa) portanto a função é decres- cente e conseqüentemente as prestações serão meno- res.

32 Então podes sair e procurar o Sistema Financeiro que oferece a opção da tabela Sacre para tirarmos o financiamento.

33 É por aqui que vou começar...

34 Bibliografia: BASSANEZI, Rodney Carlos Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo: Contexto. MARCONDES G, S, Matemática, Novo Ensino Médio, Ed Ática, 7ª edição,2003 FARIAS, Carlos Medeiros 2004, Queremos financiamento para a construção Diário de Santa Maria, p.12, 08 de julho. - Visitado 27/05/ Visitado 28/05/2004 Folha de S.Paulo Visitado 23/05/2004 Visitado 22/05/ Visitado 25/ FIM


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