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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Aula 3- Revisão de Equações e Sistemas de Equações
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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Revisão de Matemática Básica (Aulas 1, 2 e 3)
Aula 1: Revisão de Conjuntos Aula 2: Revisão de Potenciação, Radiciação e Fatoração Aula 3: Revisão de Equações e Sistemas de Equações
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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
Equações Inequações Sistemas de Equações
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EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU
Chamamos equação do primeiro grau na incógnita x, no universo real, toda equação redutível à forma: Em que a e b são números reais quaisquer, com a diferente de zero. Para resolvermos esse tipo de equação, basta dividirmos ambos os membros por a:
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EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU
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EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU
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INEQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU
Inequações do primeiro grau na incógnita x são aquelas redutíveis a uma das formas: Em que a e b são números reais quaisquer, com a diferente de zero.
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INEQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU
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SISTEMAS DE EQUAÇÕES Chamamos sistemas lineares com duas equações e duas incógnitas, x e y, todo sistema de equações do tipo: em que a, b, c, d, m, n são números quaisquer. Dizemos que o par ordenado (,β) é solução do sistema se substituindo no lugar de x e β no lugar de y as duas equações tornam-se sentenças verdadeiras (isto é, igualdades numéricas).
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SISTEMAS DE EQUAÇÕES: Método da Substituição
Esse método consiste em isolar uma das incógnitas, numa das equações e substituir a expressão encontrada na outra equação.
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SISTEMAS DE EQUAÇÕES: Método da Substituição
Esse método consiste em isolar uma das incógnitas, numa das equações e substituir a expressão encontrada na outra equação. X + Y = 5 X = 5 – Y Substituindo (5 – Y) – Y = 3. Resolvendo Y = 1 X = 4. Solução: (4, 1)
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SISTEMAS DE EQUAÇÕES: Método da Adição
Para resolver um sistema pelo método da adição, adicionamos membro a membro as equações de modo a anular uma das incógnitas.
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SISTEMAS DE EQUAÇÕES: Método da Adição
Para resolver um sistema pelo método da adição, adicionamos membro a membro as equações de modo a anular uma das incógnitas. Substituindo X por 7 na equação X + Y = 8, temos que Y = 1 Logo, a solução do sistema é o par ordenado (7, 1)
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APLICANDO O CONHECIMENTO:
1) Método da Adição
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APLICANDO O CONHECIMENTO:
2) Método da Adição
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APLICANDO O CONHECIMENTO:
3) Método da Adição
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APLICANDO O CONHECIMENTO: 4) Método da Substituição
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APLICANDO O CONHECIMENTO
5) Em um estacionamento há carros e motos. O número de motos é o triplo do número de carros. Somando-se o número de pneus dos carros e das motos, obtemos 60. Qual é o número de carros e de motos neste estacionamento? a) 18 carros e 6 motos b) 5 carros e 15 motos c) 6 carros e 18 motos d) 21 carros e 7 motos e) 7 carros e 21 motos
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APLICANDO O CONHECIMENTO
3) Em um estacionamento há carros e motos. O número de motos é o triplo do número de carros. Somando-se o número de pneus dos carros e das motos, obtemos 60. Qual é o número de carros e de motos neste estacionamento? O número de motos é o triplo do número de carros. Podemos então escrever a primeira equação: m = 3c As motos possuem 2 pneus e os carros possuem 4 pneus. Podemos então escrever a segunda equação: 2m + 4c = 60
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APLICANDO O CONHECIMENTO
m = 3c 2m + 4c = 60 a) 18 carros e 6 motos b) 5 carros e 15 motos c) 6 carros e 18 motos d) 21 carros e 7 motos e) 7 carros e 21 motos
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APLICANDO O CONHECIMENTO
6) Juntos, João e Maria possuem 20 livros de administração, no entanto João possui 4 livros a mais que Maria. Quantos livros João e Maria possuem respectivamente? a) 15 livros e 5 livros b) 11 livros e 9 livros c) 12 livros e 8 livros d) 13 livros e 7 livros e) 14 livros e 6 livros
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APLICANDO O CONHECIMENTO
4) Juntos, João e Maria possuem 20 livros de administração, no entanto João possui 4 livros a mais que Maria. Quantos livros João e Maria possuem respectivamente? Como juntos (João e Maria) possuem 20 livros de Administração, temos a primeira equação: Como João tem 4 livros de Administração a mais, temos a segunda equação:
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APLICANDO O CONHECIMENTO
a) 15 livros e 5 livros b) 11 livros e 9 livros c) 12 livros e 8 livros d) 13 livros e 7 livros e) 14 livros e 6 livros
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RESUMINDO Equações Inequações Sistemas de Equações
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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Revisão de Matemática Básica (Aulas 1, 2 e 3)
Aula 1: Revisão de Conjuntos Aula 2: Revisão de Potenciação, Radiciação e Fatoração Aula 3: Revisão de Equações e Sistemas de Equações
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