TRABALHANDO COM MAIS DE UMA EQUAÇÃO

Apresentação em tema: "TRABALHANDO COM MAIS DE UMA EQUAÇÃO"— Transcrição da apresentação:

1 TRABALHANDO COM MAIS DE UMA EQUAÇÃO
3º VOLUME UNIDADE 10, PÁG 10 REVISÃO MATEMÁTICA BÁSICA EQUAÇÃO DO 1o GRAU SISTEMAS LINEARES Prof. Ivan Siqueira Filho

2 Revisão: Matemática Básica
| Tópico 1 Operações com Números Inteiros Ganhar 3 + Ganhar 4 = Ganhar 7 (+3) + (+4) = (+7) Perder 3 + Perder 4 = Perder 7 (-3) + (-4) = (-7) Ganhar 8 + Perder 5 = Ganhar 3 (+8) + (-5) = (+3) (-8) + (+5) = (-3) Perder 8 + Ganhar 5 = Perder 3 Prof. Ivan Siqueira Filho

3 Revisão: Matemática Básica
| Tópico 1 Multiplicação de um Número ( + ) por outro ( + ) ( 5 ) . ( 7 ) = = 35 ( 7 ) . ( 5 ) = = 35 Multiplicação de um Número ( + ) por outro ( - ) 4 . (- 3) = (- 3) + (- 3) + (- 3) + (- 3) 4 . (- 3) = - 12 Prof. Ivan Siqueira Filho

4 Revisão: Matemática Básica
| Tópico 1 Multiplicação de um Número ( - ) por outro ( - ) -3 . [ ( 2) + (– 2)] = 0 ( -3 ) . ( 2) ( -3 ) . ( -2) + = 0 (- 6) + ( 6) = Então, podemos dizer que ( - ) x ( - ) = ( + ) Prof. Ivan Siqueira Filho

5 = É uma Sentença matemática aberta que expressa uma igualdade. X + 4,5
| Tópico 1 EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM UMA VARIÁVEL É uma Sentença matemática aberta que expressa uma igualdade. Valor desconhecido X + 4,5 = 26 1º membro 2º membro Prof. Ivan Siqueira Filho

6 | Tópico 1 EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS Num jogo de futebol, disputado entre Brasil e Argentina, foram marcados seis gols. Qual foi a seleção vencedora? Quais são os possíveis resultados? Brasil b b + a = 6 Argentina a Prof. Ivan Siqueira Filho

7 | Tópico 1 EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS Luiz Felipe no intervalo da aula foi a cantina e comprou 1 sanduíche e 2 sucos pagando R$ 5,00 Sanduíche sa 1.sa + 2.su = 5 Suco su Quais são as possíveis soluções desse problema? Nesse problema temos várias soluções. Prof. Ivan Siqueira Filho

8 EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
| Tópico 1 EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS Três amigos foram a uma lanchonete e cada um fez seu pedido. O primeiro pediu 1 sanduiche natural e 1 suco e gastou R$ 4,00. O segundo pediu 2 sanduíches e 1 suco e sua conta totalizou R$ 6,50. Quanto gastou o terceiro dos amigos se este pediu 1 sanduíche e 2 sucos? Sanduíche natural sa Suco natural su Então, teremos: 1.sa + 1.su = 4 2.sa + 1.su = 6,5 Prof. Ivan Siqueira Filho

9 Logo o par (2,5; 1,5) é solução do sistema
| Tópico 1 EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS Método 01: Tentativa Observe as duas equações abaixo sa + su = 4 2sa + su = 6,5 Será que (2,5; 1,5) são soluções das equações? (2,5) + (1,5) = 4 4 = 4 Verdadeiro 2.(2,5) +(1,5) = 6,5 6,5 =6,5 Logo o par (2,5; 1,5) é solução do sistema Prof. Ivan Siqueira Filho

10 EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
| Tópico 1 EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS Método 02: Substituição sa + su = 4 sa = (4 – su) 2.sa + su = 6,5 1º passo – Isolar uma variável de uma das equações. 2º passo – Substituir a variável isolada na 2º equação. 2.sa + su = 6,5 sa = 4 – su Temos: sa = 4 – 1,5 2. (4 – su ) + su = 6,5 sa = 2,5 8 – 2su + su = 6,5 8 – 1su = 6,5 Solução: (2,5; 1,5) su = 1,5 Prof. Ivan Siqueira Filho

11 EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
| Tópico 1 EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS Método 03: Adição Deixar as variáveis iguais e sinais opostos sa + su = 4 Multiplicar por (-2) 2.sa + su = 6,5 Então termos: sa + su = 4 -2.sa -2.su = - 8 sa + 1,5 = 4 2.sa + 1.su = 6,5 sa = 2,5 0.sa – 1.su = - 1,5 - 1.su = - 1,5 Solução: (2,5; 1,5) su = 1,5

12 EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
| Tópico 1 EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS Método 04: Gráfico sa + su = 4 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações: 2.sa + su = 6,5 Ordenada sa su = 4 – sa 1 4 - 1= 3 3 4 - 3= 1 SOLUÇÃO ( 2,5; 1,5) sa su = 6,5 – 2.sa 1 4,5 3 0,5 Abscissa

13 Classificação de um Sistema
SISTEMA LINEAR | Tópico 1 Classificação de um Sistema y x Determinado (Tem uma só solução) Possível (Tem pelo menos uma solução) y x Indeterminado (Tem uma infinidade de soluções) y x Impossível (Não tem solução) Prof. Ivan Siqueira Filho

14 SISTEMA LINEAR | Tópico 1