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Nome da Apresentação REVISÃO MATEMÁTICA BÁSICA EQUAÇÃO DO 1 o GRAU SISTEMAS LINEARES Prof. Ivan Siqueira Filho TRABALHANDO COM MAIS DE UMA EQUAÇÃO 3 º

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Apresentação em tema: "Nome da Apresentação REVISÃO MATEMÁTICA BÁSICA EQUAÇÃO DO 1 o GRAU SISTEMAS LINEARES Prof. Ivan Siqueira Filho TRABALHANDO COM MAIS DE UMA EQUAÇÃO 3 º"— Transcrição da apresentação:

1 Nome da Apresentação REVISÃO MATEMÁTICA BÁSICA EQUAÇÃO DO 1 o GRAU SISTEMAS LINEARES Prof. Ivan Siqueira Filho TRABALHANDO COM MAIS DE UMA EQUAÇÃO 3 º VOLUME UNIDADE 10, PÁG 10

2 Nome da Apresentação | Tópico 1 Operações com Números Inteiros Revisão: Matemática Básica Ganhar 3 + Ganhar 4 = Ganhar 7 (+3) + (+4) = (+7) Perder 3 + Perder 4 = Perder 7 (-3) + (-4) = (-7) Ganhar 8 + Perder 5 = Ganhar 3 (+8) + (-5) = (+3) Perder 8 + Ganhar 5 = Perder 3 (-8) + (+5) = (-3) Prof. Ivan Siqueira Filho

3 Nome da Apresentação | Tópico 1 Revisão: Matemática Básica Multiplicação de um Número ( + ) por outro ( + ) ( 5 ). ( 7 ) = = 35 ( 7 ). ( 5 ) = = 35 Multiplicação de um Número ( + ) por outro ( - ) 4. (- 3) = (- 3) + (- 3) + (- 3) + (- 3) 4. (- 3) = - 12 Prof. Ivan Siqueira Filho

4 Nome da Apresentação | Tópico 1 Então, podemos dizer que ( - ) x ( - ) = ( + ) ( -3 ). ( 2) ( -3 ). ( -2) + (- 6)(- 6) -3. [ ( 2) + (– 2)] = 0 + = 0 = 0 ( 6) Multiplicação de um Número ( - ) por outro ( - ) Revisão: Matemática Básica Prof. Ivan Siqueira Filho

5 Nome da Apresentação | Tópico 1 É uma Sentença matemática aberta que expressa uma igualdade. = 2º membro1º membro Valor desconhecido X + 4,5 26 Prof. Ivan Siqueira Filho EQUAÇÃO DO 1 o GRAU COM UMA VARIÁVEL

6 Nome da Apresentação | Tópico 1 EQUAÇÃO DO 1 o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS Num jogo de futebol, disputado entre Brasil e Argentina, foram marcados seis gols. Prof. Ivan Siqueira Filho Brasil b Argentina a b + a = 6 Qual foi a seleção vencedora? Quais são os possíveis resultados?

7 Nome da Apresentação | Tópico 1 EQUAÇÃO DO 1 o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS Luiz Felipe no intervalo da aula foi a cantina e comprou 1 sanduíche e 2 sucos pagando R$ 5,00 Sanduíche sa Suco su Prof. Ivan Siqueira Filho Quais são as possíveis soluções desse problema? Nesse problema temos várias soluções. 1.sa + 2.su = 5

8 Nome da Apresentação | Tópico 1 Três amigos foram a uma lanchonete e cada um fez seu pedido. O primeiro pediu 1 sanduiche natural e 1 suco e gastou R$ 4,00. O segundo pediu 2 sanduíches e 1 suco e sua conta totalizou R$ 6,50. Quanto gastou o terceiro dos amigos se este pediu 1 sanduíche e 2 sucos? Sanduíche natural sa Suco natural su Então, teremos: 1.sa + 1.su = 4 2.sa + 1.su = 6,5 Prof. Ivan Siqueira Filho EQUAÇÃO DO 1 o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

9 Nome da Apresentação | Tópico 1 Observe as duas equações abaixo Será que (2,5; 1,5) são soluções das equações? 2.(2,5) +(1,5) = 6,5 (2,5) + (1,5) = 4 4 = 4 6,5 =6,5 Logo o par (2,5; 1,5) é solução do sistema Verdadeiro sa + su = 4 2sa + su = 6,5 Prof. Ivan Siqueira Filho Método 01: Tentativa EQUAÇÃO DO 1 o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

10 Nome da Apresentação | Tópico 1 1º passo – Isolar uma variável de uma das equações. sa = (4 – su) 2º passo – Substituir a variável isolada na 2º equação. 2.sa + su = 6,5 Temos: 2. (4 – su ) + su = 6,5 8 – 2su + su = 6,5 8 – 1su = 6,5 su = 1,5 sa = 4 – su sa = 4 – 1,5 sa = 2,5 Solução: (2,5; 1,5) sa + su = 4 2.sa + su = 6,5 Prof. Ivan Siqueira Filho Método 02: Substituição EQUAÇÃO DO 1 o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

11 Nome da Apresentação | Tópico 1 Deixar as variáveis iguais e sinais opostos Multiplicar por (-2) Então termos: -2.sa -2.su = sa + 1.su = 6,5 0.sa – 1.su = - 1,5 - 1.su = - 1,5 su = 1,5 sa + su = 4 sa + 1,5 = 4 sa = 2,5 Solução: (2,5; 1,5) sa + su = 4 2.sa + su = 6,5 Método 03: Adição EQUAÇÃO DO 1 o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

12 Nome da Apresentação | Tópico 1 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações: sasu = 4 – sa = = 1 sasu = 6,5 – 2.sa 14,5 30,5 Ordenada Abscissa SOLUÇÃO ( 2,5; 1,5) sa + su = 4 2.sa + su = 6,5 Método 04: Gráfico EQUAÇÃO DO 1 o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

13 Nome da Apresentação | Tópico 1 SISTEMA LINEAR Possível Impossível (Tem pelo menos uma solução) Determinado (Não tem solução) Indeterminado (Tem uma só solução) (Tem uma infinidade de soluções) y x y x y x Classificação de um Sistema Prof. Ivan Siqueira Filho

14 Nome da Apresentação | Tópico 1 SISTEMA LINEAR


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