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EXERCÍCIOS PROPOSTOS MATEMÁTICA Prof. Manuel. Existem momentos bons e existem momentos maravilhosos. Os bons são aproveitados ao máximo, pois podem não.

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1 EXERCÍCIOS PROPOSTOS MATEMÁTICA Prof. Manuel

2 Existem momentos bons e existem momentos maravilhosos. Os bons são aproveitados ao máximo, pois podem não mais acontecer; os momentos passados ao lado de quem se ama serão sempre maravilhosamente eternos. (Fred Oliveira)

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4 01. O conjunto {x R; -3 < x < 2} está contido em: A) {x R; |x| 1} B) {x R; |x| > 1} C) {x R; |x| < 2} D) {x R; |x| 2} E) {x R; |x| 3}

5 02. Se 5 2-n = 75, então 3(5 n ) é igual a: A) B)D) 3 C)1E) 5

6 03. Uma pessoa supõe que seu relógio está 5 minu- tos atrasado, mas, na verdade, ele está 10 minu- tos adiantado. Essa pessoa que chega para um encontro marcado, julgando estar 15 minutos atrasada em relação ao horário combinado, chegou, na realidade, A)na hora certa. B)cinco minutos atrasada C)cinco minutos adiantada D)dez minutos atrasada E)dez minutos adiantada

7 04. O vencedor de uma prova de atletismo dava uma volta completa na pista em 50 segundos, enquanto o segundo colocado levava 1 minuto para completar uma volta. Quando o vencedor completou as 30 voltas da competição, o vice-campeão havia completado apenas: A) 24 voltas. B) 25 voltas. C) 26 voltas. D) 27 voltas. E) 28 voltas.

8 05.Ao responder às questões propostas em um teste, um aluno acertou 8 das 15 primeiras questões; errou ou deixou de responder a 60% das questões restantes; acertou 48% do número total das questões propostas. Se, para cada questão respondida corretamen- te, forem distribuídos 2 pontos e para cada questão não respondida ou respondida de for- ma incorreta for retirado 1 ponto, o total de pontos obtidos pelo aluno, no teste será: A) 11 B) 12D) 18 C) 17E) 22

9 06. O número complexo z, representado na figura, é uma das raízes do polinômio P(x) = x 3 + bx 2 + cx – 8, com b e c números reais. Sabendo-se que = 60º e OM = 2, pode-se afirmar que a única raiz real de P(x) = 0 é: A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

10 07. As seqüências (a 1, a 2, a 3,...) e (b 1, b 2, b 3,...), com a 1 = 2 e b 1 =, são progressões geométricas crescentes de razão q e q 2, respectivamente. Sendo b 5 e 2a 5, o número inteiro n para o qual a n = 2b n é: A) 2 B) 3D) 6 C) 4E) 7

11 08. Se a e b são as raízes da equação x 2 + px + q = 0, então a soma a 2 b + ab 2 é igual a: A) -pq B) pq C) p 2 q 2 D) p + q E) p 2 + q 2

12 09. O coeficiente de x 4 no polinômio P(x)=(x+1)(2x -1) 6 é igual a: A) 48 B) 50 C) 64 D) 76 E) 80

13 10. Se todos os anagramas obtidos através das per- mutações das cinco letras da sigla UEFS forem ordenados como em um dicionário, a sigla que ocupará a 17 a posição será: A) FSUE B) SEUFD) UEFS C) SUEFE) UFES

14 11. O conjunto-imagem da função real é: A) ]-, 3] B) ]-, 4[D) R - ]3, 4] C) ]3, + [E) R

15 12.O gráfico que melhor representa a área S de um terreno retangular cujo perímetro mede 160m, em função do comprimento de um dos lados, é A) B)D) C)E)

16 13. Sendo f(x) = 2 3x-2 e g(x) funções reais, tais que f(g(x)) = x, pode-se afirmar que pertence ao conjunto: A) B)D) C)E)

17 14. A única solução real da equação log 9 (x + 1) = log 3 (2x) é um número: A) inteiro divisível por 6. B) inteiro divisível por 9. C) racional não inteiro. D) primo. E) irracional.

18 15. A expressão trigonométrica para 0 < x <, é equivalente a: A) -2 B) 0 D) cos(x) – sen(x) C) 2 E) cos(2x) – sen(2x)

19 16. Sejam e ângulos complementares. Sabendo-se que a medida de é igual ao triplo da medida de, pode-se afirmar que ô ângulo - mede: A) 40º B) 45º D) 55º C) 50º E) 60º

20 17.Da figura composta por 5 círculos, sabe-se que o círculo maior tem centro na origem dos eixos coordenados e o raio mede 2; os círculos médios são tangentes entre si, na origem dos eixos coordenados, e tangentes ao círculo maior; os círculos menores são tangentes aos círculos médios e ao círculo maior. O raio dos círculos menores mede, em u.c., A) B)D) C)E)

21 18. Um frasco de remédio tem a forma de um cilindro circular reto com raio de 3cm e altura de 10cm e contem xarope em de seu volume total. Se uma pessoa tomar, todos os dias, de 12 em 12 horas, 15m desse xarope, então a quantidade de xarope exis- tente no frasco é suficiente para, aproximadamente: A) 4 dias. C) 6 dias. E) 8 dias, B) 5 dias. D) 7 dias.

22 19. Os lados Ab e BC de um ângulo reto ABC estão sobre as retas r : 2x – y + 6 = 0 e s : ax + by + c = 0, com a e b constantes reais. Sendo P(1, 1) um ponto da reta s, pode-se afirmar: A) a < b < c B) a < c < b C) b < c < a D) c < a < b E) c < b < a

23 20. As retas paralelas r e s são tangentes à circunfe- rência de equação x 2 + y 2 – 6x – 2y = 0. Sendo d r a distância da reta r a origem do sistema de coordenadas cartesianas e d s, a distância da reta s a esse mesmo ponto, pode-se afirmar que d r + d s é igual a: A) 3 B) 3 C) 6 D) 2 E) 6


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