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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE CIÊNCIAS DA SAÚDE FACULDADE DE ODONTOLOGIA Odontologia em Saúde Coletiva IV Prof.ª Dr.ª Ana Daniela Silva da.

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE CIÊNCIAS DA SAÚDE FACULDADE DE ODONTOLOGIA Odontologia em Saúde Coletiva IV Prof.ª Dr.ª Ana Daniela Silva da Silveira

2 REVISAR É PRECISO!

3 LEMBRAM DOS FEIJÕES?!?? EXISTE DIFERENÇA QUANTO AO TEMPO DE COZIMENTO?

4 QUAIS AS HIPÓTESES? 1- NÃO! NÃO EXISTE DIFERENÇA, OU SEJA, OS TEMPOS SÃO IGUAIS SIM! EXISTE DIFERENÇA... EXISTE DIFERENÇA QUANTO AO TEMPO DE COZIMENTO?

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6 O meu estudo seguirá esta ordem… 1.Definir as hipóteses 2.Identificar as variáveis Analisar as variáveis quanto: Natureza: numérica ou categórica; Distribuição: normal ou anormal; Continuidade; Instabilidade; 3. Adotar o nível de significância (α) 4. Tomar a decisão quanto ao tipo de erro que quero evitar ou minimizar. 5. Escolher o teste que seja o mais adequado para minha decisão.

7 Realizou-se uma pesquisa com o objetivo de se verificar se existe diferença entre o tempo de cozimento do feijão marrom e do tempo de cozimento do feijão preto. Foram feitas 10 análises para cada um dos grupos... Realizou-se uma pesquisa com o objetivo de se verificar se existe diferença entre o tempo de cozimento do feijão marrom e do tempo de cozimento do feijão preto. Foram feitas 10 análises para cada um dos grupos... AnálisesFeijão marromFeijão preto MÉDIA (±DP)36,07(±2,8)51,45(±4,6) EXPERIMENTO E DADOS TOTALMENTE FICTÍCIOS!!!

8 36,07 - 2dp + 2dp 30,47 41,66 Distribuição dos valores de tempo de cozimento dos feijões marrons 95% O que eu entendo ao analisar este gráfico?

9 36,07 - 2dp + 2dp 30,4741,66 Distribuição dos valores de tempo de cozimento dos feijões marrons 95% Que o tempo de cozimento médio dos feijões marrons é de 36,07 minutos, com intervalo de confiança de 30,47 – 41,66 Entendo também que, se eu respeitei os padrões de amostragem, significa que a chance da média de tempo de cozimento da população de feijões ser maior que 30,47 e menor que 41,66 é de 95%

10 Distribuição dos valores de tempo de cozimento 36,07(±2,8) 51,45(±4,6) Feijão marrom Feijão preto

11 36,07 - 2dp 30,47 41,66 95% Então, neste caso, vou assumir o parâmetro de 5% Zona de rejeição = 2,5% α= 0,05

12 30,47 36,07 41,66 42,08 51,45 60,81 Onde as duas curvas se encontram? Qual a probabilidade do valor real da população de feijões ser igual para os feijões pretos e marrons? *Me perdoem os matemáticos e estatísticos, mas esse esquema foi o que eu consegui criar para explicar o próximo slide... Feijão marrom Feijão preto

13 O valor de p O valor de p é a probabilidade de dois grupos serem iguais, ou seja, aceitar H0! Em geral, assume-se um parâmetro de análise para o p, um nível de decisão para se descartar H0 e se dizer, com segurança, que de fato há diferença entre os grupos. Este nível de decisão é exatamente o valor de α, ou nível de significância. Geralmente, este nível de decisão é de 5%, ou seja, o valor de p, ou p valor, deve ser menor que 0,05 para que se diga que os grupos são diferentes entre si, rejeitar H0, ou como estamos acostumados a dizer, ter diferença estatisticamente significante.

14 Como eu faço para descobrir o calor de p? Eu preciso testar as hipóteses... E como eu faço isso?

15 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE CIÊNCIAS DA SAÚDE FACULDADE DE ODONTOLOGIA Odontologia em Saúde Coletiva IV Prof.ª Dr.ª Ana Daniela Silva da Silveira

16 Os testes de hipóteses que eu vou utilizar dependem de algumas características do meu estudo e das minhas variáveis...

17 Classificação das Variáveis Fonte: Berquó et al, 1981; Costa, 1998 apud Roncalli, 2008 TIPOCLASSESUB-CLASSE-EXEMPLOS CATEGÓRICASNominalExaustivas Gênero musical preferido Mutuamente Exclusivas Sexo, Cor dos Olhos, Etnia Ordinal Escolaridade QUANTITATIVASContínuaIntervalar Temperatura Racional Idade, Peso, Altura Discreta Número de Dentes Cariados, Perdidos e Obturado (CPO-D)

18 A aplicação adequada de um teste estatístico depende de alguns fatores: 1- O tipo de pergunta que se deseja responder 1- A classificação da variável dependente e da independente Princípio para aplicação de Testes Retirado da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli (UFRN), 2008

19 Desse modo, são possíveis várias combinações em função destes fatores: Variável Dependente Variável Independente Pergunta Quantitativa Contínua/ Discreta As variáveis se correlacionam entre si? Com que magnitude? Categórica Quantitativa Contínua/ Discreta Categórica As médias (ou medianas) da variável dependente diferem entre as categorias da variável independente? Princípio para aplicação de Testes Retirado da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli (UFRN), 2008

20 SimNãoSimNão 2 grupos Mais de 2 grupos Não – Testes Não-Paramétricos Wilcoxon Mann- Whitney Friedman Kruskal- Wallis Pergunta da Pesquisa: As médias da variável dependente diferem entre os grupos estudados? SimNãoSimNão 2 grupos Mais de 2 grupos Sim – Testes Paramétricos Teste t Pareado Teste t Análise Variância 1 a Pergunta: Os dados apresentam distribuição normal? 2 a Pergunta: Com quantos grupos ou com quantas categorias da variável estou trabalhando? 3 a Pergunta: Existe vinculação entre as categorias da variável? 4 a Pergunta: Qual teste devo usar? Retirado da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli (UFRN), 2008

21 Não 2 grupos Mais de 2 grupos Categórica Regressão Logística SimNãoSimNão 2 grupos Mais de 2 grupos Quantitativa Correlação Pearson Correlação Spearman Regressão Múltipla 1 a Pergunta: Qual o tipo de variável? 2 a Pergunta: Com quantos grupos ou com quantas categorias da variável estou trabalhando? 3 a Pergunta: Os dados apresentam distribuição normal? 4 a Pergunta: Qual teste devo usar? Não Qui- Quadrado Exato de Fisher n < 20n > 20 Pergunta da Pesquisa: As variáveis dependente e independente se correlacionam entre si? Qual a magnitude? Retirado da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli (UFRN), 2008

22 Comparando médias de populações com Distribuição Normal: Teste t de Student Teste t de Student

23 Teste t-Student O teste t-Student é um teste paramétrico de largo uso. Como ele analisa amostras quantitativas, seu objetivo vai ser comparar os dois grupos... Devemos observar: a) amostras randômicas de cada população investigada; b) as variâncias devem ser homogêneas; c) as variáveis das populações de onde as amostras foram selecionadas devem apresentar distribuição aproximadamente normal.

24 - As duas médias, relativas à mesma variável quantitativa, se referem a duas populações cujas variâncias, embora desconhecidas, são iguais. Teste t-Student – situações... - As duas médias, relativas à mesma variável quantitativa, se referem a duas populações cujas variâncias, embora desconhecidas, são diferentes. - As duas médias se referem a duas medidas relativas à mesma variável quantitativa, tomadas dos mesmos elementos de uma população, mas em duas situações distintas TESTE F

25 - As duas médias, relativas à mesma variável quantitativa, se referem a duas populações cujas variâncias, embora desconhecidas, são iguais (homocedásticas). Teste t-Student – situações... Onde S² é a variância ponderada das duas amostras... Retirado da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli (UFRN), 2008

26 Teste t-Student – situações... O valor de t dependerá dos graus de liberdade... Retirado da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli (UFRN), As duas médias, relativas à mesma variável quantitativa, se referem a duas populações cujas variâncias, embora desconhecidas, são diferentes (heterocedásticas).

27 Exemplo… SexonxS2S2 Masc ,295,76 Fem ,546,30 Tamanho da amostra, média e variância da estatura, em centímetros, de recém-nascidos não-portadores de anomalias congênitas, segundo sexo. Fonte: Arena, 1976, apud Vieira, 1981 Retirado da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli (UFRN), 2008

28 SexonxS2S2 Masc ,295,76 Fem ,546,30 Na prática… Duas populações distintas

29 Na prática…

30 Observar o que temos: 1- Quantas amostras? 2- São relacionadas ou independentes? 3- Eu tenho todos os dados?

31 Na prática… Observar o que temos: 1- Quantas amostras? 2- São relacionadas ou independentes? 3- Eu tenho todos os dados?

32 Na prática… Observar o que temos: 1- Quantas amostras? 2- São relacionadas ou independentes? 3- Eu tenho todos os dados?

33 Na prática…

34 Mas o que é o valor de p mesmo?

35 O valor de p é a probabilidade de dois grupos serem iguais, ou seja, aceitar H0! Em geral, assume-se um parâmetro de análise para o p, um nível de decisão para se descartar H0 e se dizer, com segurança, que de fato há diferença entre os grupos. Este nível de decisão é exatamente o valor de α, ou nível de significância. Geralmente, este nível de decisão (α ) é de 5%, ou seja, o valor de p, ou p valor, deve ser menor que 0,05 para que se diga que os grupos são diferentes entre si, rejeitar H0, ou como estamos acostumados a dizer, ter diferença estatisticamente significante.

36 Na prática…

37 Teste t-Student – situações... Onde d é a média das diferenças entre cada par de dados e S² a variância desta média. O t encontrado está associado a n – 1 graus de liberdade Retirado da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli (UFRN), As duas médias se referem a duas medidas relativas à mesma variável quantitativa, tomadas dos mesmos elementos de uma população, mas em duas situações distintas

38 Exemplo…

39 Exemplo 2…

40 Na prática… Vamos supor que eu quero fazer um estudo e definir o valor de cor ( E) em dentes de boi em duas situações; antes e depois de aplicar algum produto clareador que eu inventei... (estudo fictício)

41 Na prática… Observar o que temos: 1- Quantas amostras? 2- São relacionadas ou independentes? 3- Eu tenho todos os dados?

42 Na prática…

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46 Comparando médias de populações com Distribuição Normal: a Análise de Variância

47 A Análise de Variância - ANOVA One-way – quando os elementos foram categorizados de um único modo – tipo de medicamento Two-way – Quando os elementos foram categorizados de dois modos – tipo de medicamento e sexo É o teste estatístico indicado para variáveis com distribuição normal, estabelecendo a comparação entre três ou mais médias. Pode ser de dois tipos: Adaptado da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli (UFRN), 2008

48 A Análise de Variância - ANOVA Vimos que o teste t serve para a comparação entre duas amostras. Agora, iremos comparar três ou mais... Ex.: testar 4 drogas diferentes (diuréticos) ao mesmo tempo e avaliar o efeito de cada droga sobre o débito urinário em 16 voluntários. teste t: comparar os grupos 2 a 2 (6 testes t separados) - perda de tempo - erro tipo I de 30% (5% de erro em 6 análises) Então, vamos usar o teste ANOVA (comparação de pares): Ulisses Doria Filho. Introdução a Bioestatística para simples mortais. Rio de Janeiro: Elsevier; p O uso do ANOVA indicará a probabilidade de se rejeitar H0... Se, ao final H0 for rejeitada deve-se proceder para a comparação 2 a 2

49 Em uma tabela de dados com determinado número de repetições (indivíduos, p.ex.) e de tratamentos (grupos de estudo, p.ex.), espera-se que a variação entre os grupos seja superior àquela inerente ao modelo (resíduo) dentro de determinados limites. Princípio básico do Teste ANOVA: Retirado da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli (UFRN), 2008 A Análise de Variância - ANOVA

50 Grupo AGrupo BGrupo CVariância Comparação entre as médias de grupos estudados. Retirado da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli (UFRN), 2008

51 Grupo AGrupo BGrupo CVariância Comparação entre as médias de grupos estudados. A Análise de Variância - ANOVA Retirado da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli (UFRN), 2008

52 Grupo AGrupo BGrupo CVariância Entre os Grupos Comparação entre as médias de grupos estudados. A Análise de Variância - ANOVA Retirado da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli (UFRN), 2008

53 Grupo AGrupo BGrupo CVariância Entre os Grupos No Modelo (Resíduo) Comparação entre as médias de grupos estudados. A Análise de Variância - ANOVA Retirado da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli (UFRN), 2008

54 A Análise de Variância - ANOVA Para se determinar essa variação dos dados, procede-se com o teste F

55 O teste ANOVA nos informa somente se há diferença entre os grupos. Para saber onde residem as diferenças, usa-se o Pós-Teste de Tukey O Pós-Teste de Tukey-Kramer A Análise de Variância - ANOVA Retirado da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli (UFRN), 2008

56 EXEMPLO Foi efetuada uma investigação em três grupos de estudantes: o grupo A estava constituído por seis (6) alunos não-fumantes (NF); o segundo, por seis (6) discentes que fumavam moderadamente em torno de dez (10) a quinze (15) cigarros por dia (FM); e o terceiro, por cinco (5) estudantes que fumavam mais de 40 cigarros por dia (FI). Mediu-se a função pulmonar através do fluxo médio expiratório. H 0 : o fumo não influencia a função pulmonar medida pelo fluxo médio expiratório: H 1 : o fumo influencia a função pulmonar medida pelo fluxo médio expiratório, havendo diferença, pelo menos, entre duas médias. Nível de decisão: alfa = H 0 : o fumo não influencia a função pulmonar medida pelo fluxo médio expiratório: H 1 : o fumo influencia a função pulmonar medida pelo fluxo médio expiratório, havendo diferença, pelo menos, entre duas médias. Nível de decisão: alfa = BIOHELP.pdf, 2007

57 Na prática… Vamos supor que eu quero fazer um estudo e definir o valor de cor ( E) em dentes de boi em duas situações; imediatamente após, 6 meses depois e um ano depois de aplicar algum produto clareador que eu inventei... (estudo fictício)

58 Na prática… Observar o que temos: 1- Quantas amostras? 2- São relacionadas ou independentes? 3- Eu tenho todos os dados?

59 Na prática…

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61 O uso do ANOVA indicará a probabilidade de se rejeitar H0... Se, ao final H0 for rejeitada deve-se proceder para a comparação 2 a 2 E SE DESSE DIFERENÇA?

62 Na prática…

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64 No BIOESTAT 5.0 é possível ainda verificar a interferência de mais de uma variável... Em uma escola do ensino médio efetuou-se levantamento sobre o número de alunos reprovados nas disciplinas Ciências, Matemática e Português (tratamentos), ao mesmo tempo em que se procurou verificar a proporção dos inabilitados nessas matérias nos turnos da Manhã (linha 1), da Tarde (linha 2) e da Noite (linha 3). Em cada turno estavam matriculados 800 discentes, de onde foram retiradas as amostras. H 0 : o tipo de disciplina cursada não afeta os índices de reprovação; H 1 : pelo menos duas médias são diferentes; H 0 : o turno cursado pelo estudante não afeta os índices de reprovação; H 1 : pelo menos duas médias são diferentes; Nível de decisão: alfa = EXEMPLO

65 Na prática…

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67 Manhã, tarde e noite Ciências, Matemática, Português

68 Manhã, tarde e noite Na prática… Ciências, Matemática, Português

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70 Então, bora estudar Baixem o arquivo Aula 9 – Teste t de Student e ANOVA.xlsx que é um banco de dados tabulado no Microsoft Excel. 2- Observem que estes dados são fictícios e o suposto estudo também é Faça a estatística das planilhas Exercício 1, Exercício 2 e Exercício Para cada passo, proceda com o print screen da sua tela de computador O exercício pode ser feito em dupla, mas a entrega é individual 6- Você pode usar qualquer software estatístico que desejar

71 Então, bora estudar Baixem o arquivo Aula 9 – Teste t de Student e ANOVA.xlsx que é um banco de dados tabulado no Microsoft Excel. 2- Observem que estes dados são fictícios e o suposto estudo também é Faça a estatística das planilhas Exercício 1, Exercício 2 e Exercício Para cada passo, proceda com o print screen da sua tela de computador O exercício pode ser em dupla 6- Você pode usar qualquer software estatístico que desejar

72 FIM!

73 Qualquer dúvida, entrem em contato! Profª Ana Daniela Silveira: https://www.facebook.com/professora.anadaniela.3 Profª Maria Amélia: CONTATOS:


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