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Lançamento horizontal. Todo corpo lançado horizontalmente com velocidade V o de um ponto L, próximo da superfície da Terra, desprezados os atritos do.

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1 Lançamento horizontal

2 Todo corpo lançado horizontalmente com velocidade V o de um ponto L, próximo da superfície da Terra, desprezados os atritos do ar, fica sujeito unicamente à força peso, (sempre de direção vertical e sentido para baixo) e que obedece à trajetória da figura abaixo, que é um arco de parábola.

3 Colocando-se a origem do sistema de referência no ponto de lançamento, orienta-se, por exemplo, o eixo X para a direita e o eixo Y para baixo.

4 Decompõem-se o vetor em duas etapas: Segundo o eixo X: trata-se de um movimento horizontal uniforme com velocidade constante de intensidade V o, que é a velocidade de lançamento S = S o + V.t X= 0 + V o.t X=V o.t Segundo o eixo Y: trata-se de um movimento uniformemente variado com velocidade inicial V o = 0, ou seja, é uma queda livre com o corpo abandonado da origem, sujeito apenas à aceleração da gravidade, de intensidade g, direção vertical e sentido para baixo. Equações: S = S o + V o.t + at 2 /2 Y= t + gt 2 /2 Y=g.t 2 /2 V y = V oy + a.t V y = 0 + g.t V y =g.t V 2 =V o a.ΔS V y 2 = V oy g.Δh V y 2 = g.Δh V y 2 = 2.g.Δh

5 A máxima distância horizontal por ele atingida é chamada de alcance a (veja figura abaixo)

6 Em cada ponto da trajet ó ria, a velocidade resultante é dada por: V x =V o =constante --- V y =g.t --- V r =V --- V 2 = V o 2 + V y 2

7 Observe na figura abaixo que, à medida que o abacaxi vai caindo, a flecha também, na mesma proporção, pois ambos caem sujeitos apenas à ação da aceleração da gravidade g. Então, se o garoto fizesse mira sobre o abacaxi e ele não caísse, o garoto erraria o alvo, pois a flecha, à medida que avança na horizontal com velocidade constante V o, também está caindo com velocidade V y. Se o instante da queda do abacaxi e do lançamento da flecha for simultâneo, os dois possuirão em cada instante, as mesmas velocidades horizontal e vertical e, para se determinar o instante do encontro, você deve isolar o tempo na equação X=V o t --- t=X/V o e substituí-lo na equação da altura Y=gt 2 /2.

8 Exemplo 1:

9 Exemplo 2:

10 Exemplo 3:

11 Exercícios 1. Uma bola de pingue-pongue rola sobre uma mesa com velocidade constante de 2m/s. Após sair da mesa, cai, atingindo o chão a uma distância de 0,80m dos pés da mesa. Adote g= 10 m/s², despreze a resistência do ar e determine: a) a altura da mesa. b) o tempo gasto para atingir o solo. 2. Um avião precisa soltar um saco com mantimentos a um grupo de sobreviventes que está numa balsa. A velocidade horizontal do avião é constante e igual a 100 m/s com relação à balsa e sua altitude é 2000 m. Qual a distância horizontal que separa o avião dos sobreviventes, no instante do lançamento? (g = 10 m/s 2 ). 3. Num jogo de vôlei, o jogador que está junto à rede salta e “corta” uma bola (de massa m = 0,30 kg) levantada na direção vertical, no instante em que ela atinge sua altura máxima, h = 3, 2 m. Nessa “cortada” a bola adquire uma velocidade de módulo v, na direção paralela ao solo e perpendicular à rede, e cai exatamente na linha de fundo da quadra. A distância entre a linha de meio da quadra (projeção da rede) e a linha de fundo é d = 9,0 m. Adote g = 9,8 m/s 2. Calcule: a) O tempo decorrido entre a cortada e a queda da bola na linha de fundo; b) A velocidade v que o jogador transmitiu a bola.

12 Exercícios


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