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Tableaux Analíticos Daniel Felipe Warkentin & Raul Vitor Tessaro Esteves.

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1 Tableaux Analíticos Daniel Felipe Warkentin & Raul Vitor Tessaro Esteves

2 Introdução Sistemas Dedutivos: Um sistema dedutivo (SD) tem por objetivo obter, a partir de um conjunto dado de fórmulas (chamado de teoria), outras fórmulas que sejam conseqüência lógica de. KAESTNER, Celso A. A.; baseado em SILVA, Flávio Soares Corrêa da; FINGER, Marcelo; DE MELO, Ana Cristina Vieira. Lógica para Computação.

3 Exemplo de Inferência p q, q r |- p r p, p q r |- r

4 Símbolo -| – Tem o significado infere. – Por exemplo: |- A : infere A através de algum dos sistemas dedutivos. Antecedente. Conseqüente A.

5 Axiomatizações; Sistemas de Dedução Natural; Tableaux Analíticos.

6 Tableaux Analíticos História dos Tableaux – Raymond Smullyan – Tableaux KE

7 Tableaux Analíticos Procedimento de Decisão – Validade de um Sequente: se B 1, …, B n |- A 1,…, A m ou se B 1, …, B n |-/- A 1,…, A m Baseado em Refutação – { A } |- Símbolos True (T) e False (F) – T A e F B

8 Primeiro passo: Tableau Inicial T B 1 … T B n F A 1 … F A m

9 2º passo: Regras de expansão. Tabela 1. Fonte: Fórmulas do tipo. SILVA, Flávio Soares Corrêa da; FINGER, Marcelo; DE MELO, Ana Cristina Vieira. Lógica para Computação. 1 2 T A B TATA TBTB F A B FAFA FBFB TATA FBFB T A FAFA

10 1 2 F A B FAFA FBFB T A B TATA TBTB FAFA TBTB F A TATA Regras de Expansão Tabela 1. Fonte: Fórmulas do tipo. SILVA, Flávio Soares Corrêa da; FINGER, Marcelo; DE MELO, Ana Cristina Vieira. Lógica para Computação.

11 Expansão Ramo Saturado Ramo fechado

12 Exemplos p q, q r |- p r T p q T q r F p r T p, 3 F r, 3 F p T q, 1 X F q T r, 2 X

13 Exemplos p, p q r |- r T p T p q r F r F p q T r, 2 T p F q, 4 X

14 Referências SILVA, Flávio Soares Corrêa da; FINGER, Marcelo; DE MELO, Ana Cristina Vieira. Lógica para Computação. Editora Thomson.


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