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Multiplicadores de Lagrange.
Cálculo II Multiplicadores de Lagrange.
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Idéia Geométrica Determinar os valores extremos
sujeita à restrição da forma
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Método dos Multiplicadores de Lagrange
Para determinar os valores máximos e mínimos de sujeita a [supondo que esses valores extremos existam, sobre a superfície ]: (a) determine todos os valores de
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(b) Calcule em todos os pontos que resultaram no passo (a)
(b) Calcule em todos os pontos que resultaram no passo (a). O maior valor desses valores será o valor máximo e o menor será o valor mínimo. Uma caixa retangular sem tampa é feita de papelão. Determine o volume máximo dessa caixa. Exemplo 1
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Exemplo 2 Determine os valores extremos de no círculo
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Exemplo 3 Determine os valores extremos de no disco
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Exemplo 4 Determine os pontos da esfera que estão mais próximos e mais distantes do ponto
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Duas Restrições
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Exemplo 5 Determine o valor máximo da função na curva de interseção do plano com o cilindro
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