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Cálculo II Multiplicadores de Lagrange.. Idéia Geométrica Determinar os valores extremos sujeita à restrição da forma.

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Apresentação em tema: "Cálculo II Multiplicadores de Lagrange.. Idéia Geométrica Determinar os valores extremos sujeita à restrição da forma."— Transcrição da apresentação:

1 Cálculo II Multiplicadores de Lagrange.

2 Idéia Geométrica Determinar os valores extremos sujeita à restrição da forma

3 Método dos Multiplicadores de Lagrange Para determinar os valores máximos e mínimos de sujeita a [supondo que esses valores extremos existam, sobre a superfície ]: (a) determine todos os valores de

4 (b) Calcule em todos os pontos que resultaram no passo (a). O maior valor desses valores será o valor máximo e o menor será o valor mínimo. Uma caixa retangular sem tampa é feita de papelão. Determine o volume máximo dessa caixa. Exemplo 1

5 Exemplo 2 Determine os valores extremos de no círculo

6 Exemplo 3 Determine os valores extremos de no disco

7 Exemplo 4 Determine os pontos da esfera que estão mais próximos e mais distantes do ponto

8 Duas Restrições

9 Exemplo 5 Determine o valor máximo da função na curva de interseção do plano com o cilindro

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