A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Aula 21 Integrais Duplas em Coordenadas Polares.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Aula 21 Integrais Duplas em Coordenadas Polares."— Transcrição da apresentação:

1 Aula 21 Integrais Duplas em Coordenadas Polares

2

3 Coordenadas Polares

4 Retângulo Polar

5

6 Soma de Riemann

7 Integrais Duplas em Coordenadas Polares

8 Mudança para Coordenadas Polares Regra do Ponto Médio Mudança para Coordenadas Polares Se é contínua no retângulo polar dado por onde então

9 Exemplo 4 Exemplo 1 Integral Dupla sobre o Retângulo Exemplo 1 Calcule onde é a região no semiplano superior limitada pelos círculos e

10 Exemplo 1

11 Exemplo 4 Exemplo 1 Integral Dupla sobre o Retângulo Exemplo 2 Determine o volume do sólido limitado pelo plano e pelo parabolóide

12 Exemplo 2

13

14 Regiões mais complicadas

15 Mudança para Coordenadas Polares Regra do Ponto Médio Integral dupla em regiões mais complicadas Se é contínua em uma região polar da forma então

16 Exemplo 4 Exemplo 1 Integral Dupla sobre o Retângulo Exemplo 3 Exemplo 4 Exemplo 1 Integral Dupla sobre o Retângulo Exemplo 3 Use integral dupla para determinar a área contida em um laço da rosácea de quatro pétalas

17 Exemplo 3

18

19 Exemplo 4 Exemplo 1 Integral Dupla sobre o Retângulo Exemplo 3 Exemplo 4 Exemplo 1 Integral Dupla sobre o Retângulo Exemplo 4 Determine o volume do sólido que está sob o parabolóide e dentro do cilindro

20 Exemplo 4

21

22

23


Carregar ppt "Aula 21 Integrais Duplas em Coordenadas Polares."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google