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Ensino Superior Geometria Analítica Unidade 1.1 – Vetores Ortogonais Amintas Paiva Afonso.

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Apresentação em tema: "Ensino Superior Geometria Analítica Unidade 1.1 – Vetores Ortogonais Amintas Paiva Afonso."— Transcrição da apresentação:

1 Ensino Superior Geometria Analítica Unidade 1.1 – Vetores Ortogonais Amintas Paiva Afonso

2 REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA Os vetores ortogonais e unitários (ortonormais), são simbolizados por i e j, ambos com origem em O e extremidade em (1,0) e (0,1), sendo a base C={i,j} chamada base canônica. Portanto, i = (1,0) e j = (0,1). Dado um vetor v qualquer do plano, existe uma só dupla de números x e y tal que:

3 REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA Os números x e y são as componentes de v na base canônica. A primeira componente é chamada de abscissa de v e a segunda componente y é a ordenada de v. Segundo a igualdade acima tem-se que o vetor no plano é um par ordenado (x,y) de números reais. O vetor v pode ser representado por: = (x, y)

4 O par (x,y) é a expressão analítica de v. Para exemplificar, veja alguns vetores e suas correspondentes expressões analíticas: IGUALDADE DE VETORES Dois vetores e são iguais se, e somente se, e. REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA

5 SOMA DE VETORES ALGEBRICAMENTE (COORDENADAS RETANGULARES)

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7 MULTIPLICAÇÃO DE UM VETOR POR UM ESCALAR

8 VETOR DEFINIDO POR DOIS PONTOS

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10 Dois vetores são paralelos se suas componentes forem proporcionais

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