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Unidade 1.1 – Vetores Ortogonais
Ensino Superior Geometria Analítica Unidade 1.1 – Vetores Ortogonais Amintas Paiva Afonso
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REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA
Os vetores ortogonais e unitários (ortonormais), são simbolizados por i e j, ambos com origem em O e extremidade em (1,0) e (0,1), sendo a base C={i,j} chamada base canônica. Portanto, i = (1,0) e j = (0,1). Dado um vetor v qualquer do plano, existe uma só dupla de números x e y tal que:
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REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA
Os números x e y são as componentes de v na base canônica. A primeira componente é chamada de abscissa de v e a segunda componente y é a ordenada de v. Segundo a igualdade acima tem-se que o vetor no plano é um par ordenado (x,y) de números reais. O vetor v pode ser representado por: = (x, y)
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REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA
O par (x,y) é a expressão analítica de v. Para exemplificar, veja alguns vetores e suas correspondentes expressões analíticas: IGUALDADE DE VETORES Dois vetores e são iguais se, e somente se, e .
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SOMA DE VETORES ALGEBRICAMENTE (COORDENADAS RETANGULARES)
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MULTIPLICAÇÃO DE UM VETOR POR UM ESCALAR
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VETOR DEFINIDO POR DOIS PONTOS
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Dois vetores são paralelos se suas componentes forem proporcionais
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