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Limites Dayse Batistus. Sem o Cálculo x Com o Cálculo.

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Apresentação em tema: "Limites Dayse Batistus. Sem o Cálculo x Com o Cálculo."— Transcrição da apresentação:

1 Limites Dayse Batistus

2 Sem o Cálculo x Com o Cálculo

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6 Limites Dada a função y=f(x), verificar qual o comportamento da função quando a variável independente x se aproxima de um valor específico a. Objetivo: Dada a função y=f(x), verificar qual o comportamento da função quando a variável independente x se aproxima de um valor específico a.

7 Qual o comportamento da função f(x)=x 2 -x+4 quando a variável x se aproxima do valor 2 ? Exemplo 1:

8 F(x)5,715,97015, , ,03016,31 x1,91,991,99922,0012,012,1 f(x)=x 2 -x+4

9 Exemplo 1: f(x)=x 2 -x+4

10 Exemplo 1:

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12 Exemplo 2: F(x) 1,94861,994981,999499?2, , ,04880 X -0,1-0,01-0,00100,0010,010,1

13 Exemplo 2:

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16 Exemplo 3: F(x) 0,998330, , ? 0, ,99833 X -0,1-0,01-0,00100,0010,010,1

17 Exemplo 3:

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20 Exemplo 4: F(x) 000?000 X -0,1-0,01-0,00100,0010,010,1

21 Exemplo 4:

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23 A justificativa para esse resultado será abordada no decorrer das aulas.

24 Limites Laterais Dada a função y=f(x), verificar qual o comportamento da função quando a variável independente x se aproxima de um valor a pela esquerda e pela direita Objetivo: Dada a função y=f(x), verificar qual o comportamento da função quando a variável independente x se aproxima de um valor a pela esquerda e pela direita Notação:

25 Exemplo 1: F(x) ?111 X -0,1-0,01-0,00100,0010,010,1

26 Exemplo 1:

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28 Logo:

29 Exemplo 2: Considere a função f definida por

30 Exemplo 2: F(x) 5,85,985,998?-0, ,9999-0,99 X 1,91,991,99922,0012,012,1

31 Exemplo 2:

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33 Logo:

34 Limites Infinitos Dada a função y=f(x), verificar quais os valores de x no qual a função cresce ou decresce sem limitação Objetivo: Dada a função y=f(x), verificar quais os valores de x no qual a função cresce ou decresce sem limitação

35 Exemplo 1: F(x) ? X -0,1-0,01-0,00100,0010,010,1

36 Exemplo 1:


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