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Limites Dayse Batistus
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Sem o Cálculo x Com o Cálculo
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Limites Dada a função y=f(x), verificar qual o comportamento da função quando a variável independente x se aproxima de um valor específico a. Objetivo: Dada a função y=f(x), verificar qual o comportamento da função quando a variável independente x se aproxima de um valor específico a.
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Qual o comportamento da função f(x)=x 2 -x+4 quando a variável x se aproxima do valor 2 ? Exemplo 1:
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F(x)5,715,97015,99700166,0030016,03016,31 x1,91,991,99922,0012,012,1 f(x)=x 2 -x+4
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Exemplo 1: f(x)=x 2 -x+4
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Exemplo 1:
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Exemplo 2: F(x) 1,94861,994981,999499?2,00049982,0049872,04880 X -0,1-0,01-0,00100,0010,010,1
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Exemplo 2:
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Exemplo 3: F(x) 0,998330,9999830,99999983? 0,9999830,99833 X -0,1-0,01-0,00100,0010,010,1
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Exemplo 3:
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Exemplo 4: F(x) 000?000 X -0,1-0,01-0,00100,0010,010,1
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Exemplo 4:
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A justificativa para esse resultado será abordada no decorrer das aulas.
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Limites Laterais Dada a função y=f(x), verificar qual o comportamento da função quando a variável independente x se aproxima de um valor a pela esquerda e pela direita Objetivo: Dada a função y=f(x), verificar qual o comportamento da função quando a variável independente x se aproxima de um valor a pela esquerda e pela direita Notação:
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Exemplo 1: F(x) ?111 X -0,1-0,01-0,00100,0010,010,1
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Exemplo 1:
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Logo:
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Exemplo 2: Considere a função f definida por
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Exemplo 2: F(x) 5,85,985,998?-0,999999-0,9999-0,99 X 1,91,991,99922,0012,012,1
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Exemplo 2:
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Logo:
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Limites Infinitos Dada a função y=f(x), verificar quais os valores de x no qual a função cresce ou decresce sem limitação Objetivo: Dada a função y=f(x), verificar quais os valores de x no qual a função cresce ou decresce sem limitação
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Exemplo 1: F(x) -10-100?1.00010010 X -0,1-0,01-0,00100,0010,010,1
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Exemplo 1:
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