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Eletrônica Digital Operações Aritméticas Binárias Prof. Wanderley.

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Apresentação em tema: "Eletrônica Digital Operações Aritméticas Binárias Prof. Wanderley."— Transcrição da apresentação:

1 Eletrônica Digital Operações Aritméticas Binárias Prof. Wanderley

2 Operações Aritméticas no Sistema Binário É a base para a área de Eletrônica Digital e Microprocessadores Veremos adição, subtração e multiplicação de números binários Veremos como representar o sinal (positivo ou negativo) em notação binária Veremos o método do complemento de 2, em que consiste e para que serve

3 Adição 0 +0 0 0 +1 1 1 +0 1 1 +1 10 Lembrando que no sistema binário há apenas dois algarismos, 0 e 1 Observe que no sistema decimal o resultado da última soma é representado pelo algarismo 2. Entretanto esse algarismo não existe no sistema binário A última operação permite apresentar ainda a regra de transporte, isto é, 1+1=0 e transporta 1 (vai um) A operação de transporte é comumente denominada carry, termo derivado do ingrês

4 Adição 11 +10 1 Agora queremos somar o número 11 2 ao número 10 2

5 Adição 1 11 +10 01 Agora queremos somar o número 11 2 ao número 10 2 Transporta 1

6 Adição 1 11 +10 101 Agora queremos somar o número 11 2 ao número 10 2 Verificação 011 2 = 3 10, 010 2 = 2 10 e 101 2 = 5 10 Logo, 011 2 + 010 2 =101 2 3 10 + 2 10 = 5 10

7 Adição 11 110 +111 1101 Exercício: Some o número 110 2 ao número 111 2 e verifique o resultado Verificação 110 2 = 6 10, 111 2 = 7 10 e 1101 2 = 13 10 Logo, 0110 2 + 0111 2 =1101 2 6 10 + 7 10 = 13 10 Tarefa para casa: Efetue as operações no sistema binário a)11001 2 +1011 2 b)101101 2 +11100011 2 c)11111 2 +111111 2 d)100111 2 +1110 2 +1011 2

8 Subtração 0 - 0 0 1 0 - 1 1 1 1 - 0 1 1 - 1 0 Observe que 0-1=1, porém haverá um transporte para a coluna seguinte que deve ser acumulado no subtraendo para posterior subtração do minuendo. Exemplo: 1000 -111 0001 Tarefa para casa: Efetue as operações no sistema binário a)1010 2 -1000 2 b)10010 2 -10001 2 c)11000 2 -111 2

9 Multiplicação 0 x0 0 0 x1 0 1 x0 0 1 x1 1 Exemplo: 11010 x 10 00000 11010+ 110100 Tarefa para casa: Efetue as operações no sistema binário a)1100 2 x 011 2 b)1101 2 x101 2 c)100101 2 x1001 2

10 Notação dos Números Binários Positivos e Negativos Uma forma de representar o sinal de um número binário é acrescentando um bit de sinal à esquerda do número (o bit mais significativo) O bit de sinal é zero quando o número é positivo e um quando o número é negativo Esta notação é denominada sinal-módulo Exemplo: Represente os números +35 10 e -73 10 em binário, utilizando a notação sinal-módulo 35 10 =100011 2 +100011 2 =0100011 2 73 10 =1001001 2 - 1001001 2 =11001001 2

11 Notação dos Números Binários Positivos e Negativos Outra forma de representar o sinal de um número binário negativo é utilizando a notação de complemento de 2 Consiste em inverter primeiramente cada bit do número (complemento de 1) e em seguida somar 1 ao resultado Exemplo: Represente o número -11001101 2 na notação complemento de 2 11001101 00110010 (complemento de 1) + 1 00110011 (complemento de 2) Tarefa para casa: Represente os seguintes números utilizando as notações sinal-módulo e complemento de 2 a) -27 10 b) -88 10

12 Utilizando o Complemento de 2 em Operações Aritméticas Exemplo: Use a notação de complemento de 2 para somar 11010111 2 a -100101 2. 11010111 -00100101 00100101 11011010 (complemento de 1) + 1 11011011 (complemento de 2) 11010111 + 11011011 110110010 Tarefa para casa: Efetue as operações utilizando complemento de 2 a) 10101011 2 -1000100 2 b) 10011 2 -10101 2


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