Eletrônica Digital Operações Aritméticas Binárias

Apresentação em tema: "Eletrônica Digital Operações Aritméticas Binárias"— Transcrição da apresentação:

1 Eletrônica Digital Operações Aritméticas Binárias
Aula 1 Eletrônica Digital Operações Aritméticas Binárias Prof. Wanderley

2 Operações Aritméticas no Sistema Binário
Aula 1 Operações Aritméticas no Sistema Binário É a base para a área de Eletrônica Digital e Microprocessadores Veremos adição, subtração e multiplicação de números binários Veremos como representar o sinal (positivo ou negativo) em notação binária Veremos o método do complemento de 2, em que consiste e para que serve

3 Aula 1 Adição Lembrando que no sistema binário há apenas dois algarismos, 0 e 1 +0 +1 1 10 Observe que no sistema decimal o resultado da última soma é representado pelo algarismo 2. Entretanto esse algarismo não existe no sistema binário A última operação permite apresentar ainda a regra de transporte, isto é, 1+1=0 e transporta 1 (vai um) A operação de transporte é comumente denominada carry, termo derivado do ingrês

4 Aula 1 Adição Agora queremos somar o número 112 ao número 102 11 +10 1

5 Adição Agora queremos somar o número 112 ao número 102 Transporta 1 1
Aula 1 Adição Agora queremos somar o número 112 ao número 102 1 11 +10 01 Transporta 1

6 Adição Agora queremos somar o número 112 ao número 102 Verificação
Aula 1 Adição Agora queremos somar o número 112 ao número 102 1 11 +10 101 Verificação 0112 = 310 , 0102 = 210 e 1012 = 510 Logo, =1012 = 510

7 Aula 1 Adição Exercício: Some o número 1102 ao número e verifique o resultado 11 110 +111 1101 Verificação 1102 = 610 , 1112 = 710 e = 1310 Logo, =11012 = 1310 Tarefa para casa: Efetue as operações no sistema binário

8 Subtração Observe que 0-1=1, porém haverá um transporte para a coluna seguinte que deve ser acumulado no subtraendo para posterior subtração do minuendo. Exemplo: - 0 1 0 - 1 1 1 1 1000 -111 0001 Tarefa para casa: Efetue as operações no sistema binário

9 Multiplicação Exemplo:
x0 x1 1 11010 x 00000 11010+ 110100 Tarefa para casa: Efetue as operações no sistema binário 11002 x 0112 11012 x1012 x10012

10 Notação dos Números Binários Positivos e Negativos
Uma forma de representar o sinal de um número binário é acrescentando um bit de sinal à esquerda do número (o bit mais significativo) O bit de sinal é zero quando o número é positivo e um quando o número é negativo Esta notação é denominada sinal-módulo Exemplo: Represente os números e em binário, utilizando a notação sinal-módulo 3510 = = 7310 = =

11 Notação dos Números Binários Positivos e Negativos
Outra forma de representar o sinal de um número binário negativo é utilizando a notação de complemento de 2 Consiste em inverter primeiramente cada bit do número (complemento de 1) e em seguida somar 1 ao resultado Exemplo: Represente o número na notação complemento de 2 (complemento de 1) (complemento de 2) Tarefa para casa: Represente os seguintes números utilizando as notações sinal-módulo e complemento de 2 -2710 -8810

12 Utilizando o Complemento de 2 em Operações Aritméticas
Exemplo: Use a notação de complemento de 2 para somar a (complemento de 1) (complemento de 2) Tarefa para casa: Efetue as operações utilizando complemento de 2