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Prof. Eng. Anderson Harayashiki Moreira Prof. Eng. Fernando Silveira Madani, Msc Robótica Industrial Aula 8 – Parâmetros de Denavit-Hartenberg.

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1 Prof. Eng. Anderson Harayashiki Moreira Prof. Eng. Fernando Silveira Madani, Msc Robótica Industrial Aula 8 – Parâmetros de Denavit-Hartenberg

2 Prof. Eng. Anderson Harayashiki Moreira Prof. Eng. Fernando Silveira Madani, Msc Robótica Industrial aiai i Junta i Junta i+1 PARÂMETROS DE DENAVIT-HARTEMBERG a i : comprimento do elo i : ângulo de torção do elo CARACTERIZAÇÃO DO ELO Elo i

3 Prof. Eng. Anderson Harayashiki Moreira Prof. Eng. Fernando Silveira Madani, Msc Robótica Industrial aiai i Junta i Junta i+1 d i : distância entre elos adjacentes i : ângulo entre elos adjacentes Elo i Elo i+1 Elo i-2 Elo i-1 Junta i-1 i-1 i i+1 didi i xixi zizi x i-1 z i-1 PARÂMETROS DE DENAVIT-HARTEMBERG CARACTERIZAÇÃO ENTRE ELOS

4 Prof. Eng. Anderson Harayashiki Moreira Prof. Eng. Fernando Silveira Madani, Msc Robótica Industrial d i : distância i : ângulo a i : comprimento i : ângulo de torção do elo entre elos Podem ser definidos a partir de sistemas de coordenadas colocados nas juntas do mecanismo 1. 1.O eixo z i-1 é definido ao longo do movimento da i-ésima junta O eixo x i é normal ao eixo z i-1 apontando para o próximo elo O eixo y i-1 completa o sistema de coordenadas através da regra da mão direita. R E G R A S PARÂMETROS DE DENAVIT-HARTEMBERG

5 Prof. Eng. Anderson Harayashiki Moreira Prof. Eng. Fernando Silveira Madani, Msc Robótica Industrial Exemplo: Z i-1 : ao longo do movimento da i-ésima junta; X i-1 : normal comum entre z i-1 e z i Y i : completa o sistema de coordenadas PARÂMETROS DE DENAVIT-HARTEMBERG

6 Prof. Eng. Anderson Harayashiki Moreira Prof. Eng. Fernando Silveira Madani, Msc Robótica Industrial i : ângulo de rotação do eixo x i-1 ao eixo x i, em torno de z i-1 d i : distância da origem do (i-1)-ésimo sistema à intercessão dos eixos z i-1 e x i, ao longo de z i-1 a i : menor distância entre z i-1 e z i, ao longo de x i i : ângulo de rotação do eixo z i-1 ao eixo z i,em torno de x i PARÂMETROS DE DENAVIT-HARTEMBERG

7 Prof. Eng. Anderson Harayashiki Moreira Prof. Eng. Fernando Silveira Madani, Msc Robótica Industrial Exemplo: PARÂMETROS DE DENAVIT-HARTEMBERG

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9 Prof. Eng. Anderson Harayashiki Moreira Prof. Eng. Fernando Silveira Madani, Msc Robótica Industrial Exemplo: Parâmetros do robô Puma 560 Junta i i i ai(mm)di(mm) Variação da junta a ,8-149, a , a , a a , a 266 i : ângulo de rotação do eixo x i-1 ao eixo x i, em torno de z i-1 i : ângulo de rotação do eixo z i-1 ao eixo z i,em torno de x i a i : menor distância entre z i-1 e z i, ao longo de x i d i : distância da origem do (i-1)-ésimo sistema à intercessão dos eixos z i-1 e x i, ao longo de z i-1

10 Prof. Eng. Anderson Harayashiki Moreira Prof. Eng. Fernando Silveira Madani, Msc Robótica Industrial i : ângulo de rotação do eixo x i-1 ao eixo x i, em torno de z i-1 d i : distância da origem do (i-1)-ésimo sistema à intercessão dos eixos z i-1 e x i, ao longo de z i-1 a i : menor distância entre z i-1 e z i, ao longo de x i i : ângulo de rotação do eixo z i-1 ao eixo z i,em torno de x i

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12 Prof. Eng. Anderson Harayashiki Moreira Prof. Eng. Fernando Silveira Madani, Msc Robótica Industrial Tendo definido os parâmetros de D-H para dois elos consecutivos, pode-se calcular a matriz de transformação homogênea entre os sistemas de coordenadas localizados em ambos os elos. PARÂMETROS DE DENAVIT-HARTEMBERG MATRIZ DE TRANSFORMAÇÃO HOMOGÊNEA ENTRE DOIS ELOS CONSECUTIVOS

13 Prof. Eng. Anderson Harayashiki Moreira Prof. Eng. Fernando Silveira Madani, Msc Robótica Industrial MATRIZ DE TRANSFORMAÇÃO HOMOGÊNEA ENTRE DOIS ELOS CONSECUTIVOS: i-1 A i Rotacão de i em torno z i-1 para alinhar os eixos x i- 1 e x i Translação de d i ao longo do eixo z i-1 para fazer coincidir os eixos x i-1 e x i Translação de a i ao longo do eixo x i para fazer coincidir as origens de ambos os sistemas de coordenadas Rotação de i em torno de x i para fazer coincidir os dois sistemas de coordenadas.

14 Prof. Eng. Anderson Harayashiki Moreira Prof. Eng. Fernando Silveira Madani, Msc Robótica Industrial MATRIZ DE TRANSFORMAÇÃO HOMOGÊNEA ENTRE DOIS ELOS CONSECUTIVOS: i-1 A i

15 Prof. Eng. Anderson Harayashiki Moreira Prof. Eng. Fernando Silveira Madani, Msc Robótica Industrial MATRIZ DE TRANSFORMAÇÃO HOMOGÊNEA ENTRE A BASE E A GARRA DE UM ROBÔ onde:


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