Sistema de Computação Gráfica

Apresentação em tema: "Sistema de Computação Gráfica"— Transcrição da apresentação:

1 Sistema de Computação Gráfica
Professor: Giácomo A. A. Bolan ( Kinho )

2 Transformações Geométricas
“Translandar significa movimentar o objeto.”

3 Transformação de Translação
Y x’ = x + Tx B (4,5) y’ = y + Ty A (3,2) C (5,2) X

4 Transformação de Translação
Tx = 2 Ty = 1 Y Ax’ = Ax + Tx Ax’ = 3 + 2 Ax’ = 5 B (4,5) Ay’ = Ay + Ty Ay’ = 2 + 1 Ay’ = 3 A (3,2) C (5,2) X

5 Transformação de Translação
B’ (6,6) Y A’ (5,3) C’ (7,3) X

6 Transformação de Escala
x’ = x . Sx Y y’ = y . Sy B (4,5) Representação Matricial: [ ] [x y] . Sx 0 0 SY A (3,2) C (5,2) X

7 Transformação de Escala
Sx = 1,0 = 100% Sy = 0,5 = 50% Y Ax’ = Ax * Sx Ax’ = 3 * 1 Ax’ = 3 B (4,5) Ay’ = Ay * Sy Ay’ = 2 * 0,5 Ay’ = 1 A (3,2) C (5,2) X

8 Transformação de Escala
Y B’ (4, 2.5) A’ (3,1) C’ (5,1) X

9 Transformação de Rotação
Y P (x,y) r α X

10 Transformação de Rotação
Y r . sen(α) r α X r . cos (α)

11 Transformação de Rotação
Y P’ (x’,y’) r P (x,y) β α X

12 Transformação de Rotação
Y r . sen(α) r α X r . cos (α)

13 Transformação de Rotação
Y r . sen (β + α) r r . sen(α) r β α X r . cos (β + α) r . cos (α)

14 Transformação de Rotação
x’ = x . cos (β) – y . sen (β) y’ = y . cos (β) x . sen (β) Representação Matricial: [x y] cos(β) sen(β) -sen(β) cos(β) [ ]

15 Transformação de Rotação
β = 45º Y A’ =? B’ = ? C’ = ? B (4,5) A (3,2) C (5,2) X

16 Transformação de Rotação
β = 45º Y A’ =? B’ = ? C’ = ? B (4,5) A (3,2) C (5,2) β X

17 Transformação de Rotação
[ ] [3,2] cos(β) sen(β) -sen(β) cos(β) Y [ ] [4,5] cos(β) sen(β) -sen(β) cos(β) [ ] [5,2] cos(β) sen(β) -sen(β) cos(β) β X

18 Transformação de Rotação
Y B’ (-0,707 6,366) [ ] [3,2] , ,707 - 0, ,707 C’ (2,121 4,949) [ 3 . 0, (- 0,707); 3 . 0, ,707) ] A’ (0,707 3,535) β X

19 Transformação de Rotação
β = 45º com eixo de rotação no Ponto A Y B (4,5) B’ = ? C’ = ? A (3,2) C (5,2) X

20 Transformação de Rotação
Y 1º Passo Translação Tx e Ty. Mas quanto translandar? Valores em que o Ponto “A” fique na coordenada (0,0) X

21 Transformação de Rotação
Y 2º Passo Aplicar a matriz de rotação para todos os pontos menos o ponto fixado, no caso aqui o “A” β X

22 Transformação de Rotação
Y 3º Passo Somar os pontos B e C, o valores que foram diminuidos, (3,2), para que o Ponto A ficasse na origem do sistemas de coordenadas, 4,414 ; 3,141) C’ B’ (1,586 ; 4,828) A (3,2) X

23 Atividades Desenvolver um aplicativo para calcular:
Translação do ponto. Escala do ponto. Rotação do ponto. Plotar o antes e o depois no gráfico