A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Sistema de Computação Gráfica Professor: Giácomo A. A. Bolan ( Kinho )

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Sistema de Computação Gráfica Professor: Giácomo A. A. Bolan ( Kinho )"— Transcrição da apresentação:

1 Sistema de Computação Gráfica Professor: Giácomo A. A. Bolan ( Kinho )

2 Transformações Geométricas Translandar significa movimentar o objeto.

3 Transformação de Translação Y X (4,5) (3,2)(5,2) x = x + Tx y = y + Ty B A C

4 Y X (4,5) (3,2)(5,2) Tx = 2Ty = 1 B A C Ax = Ax + Tx Ax = Ax = 5 Ay = Ay + Ty Ay = Ay = 3 Transformação de Translação

5 Y X (6,6) (5,3)(7,3) B AC Transformação de Translação

6 Y X (4,5) (3,2)(5,2) x = x. Sx y = y. Sy B A C Transformação de Escala Representação Matricial: [x y]. Sx 0 0 SY []

7 Y X (4,5) (3,2)(5,2) Sx = 1,0 B A C Transformação de Escala = 100% Sy = 0,5= 50% Ax = Ax * Sx Ax = 3 * 1 Ax = 3 Ay = Ay * Sy Ay = 2 * 0,5 Ay = 1

8 Y X (4, 2.5) (3,1) (5,1) B AC Transformação de Escala

9 Y X P (x,y) α Transformação de Rotação r

10 Y X r. cos ( α ) α r. sen( α ) r

11 Y X P (x,y) α Transformação de Rotação β r P (x,y)

12 Y X Transformação de Rotação r. cos ( α ) α r. sen( α ) r

13 Y X Transformação de Rotação r. cos (β + α )r. cos ( α ) α β r. sen (β + α ) r. sen( α ) r r

14 Transformação de Rotação x = x. cos (β) – y. sen (β) y = y. cos (β) + x. sen (β) Representação Matricial: [x y]. cos(β) sen(β) -sen(β) cos(β) []

15 Y X (4,5) (3,2)(5,2) B A C Transformação de Rotação β = 45º A =? B = ? C = ?

16 Y X Transformação de Rotação β = 45º A =? B = ? C = ? β (3,2)(5,2) A C (4,5)B

17 Y X Transformação de Rotação β [3,2]. cos(β) sen(β) -sen(β) cos(β) [] [4,5]. cos(β) sen(β) -sen(β) cos(β) [] [5,2]. cos(β) sen(β) -sen(β) cos(β) []

18 Y X (-0,707 6,366) (2,121 4,949) B A C Transformação de Rotação β [3,2]. 0,707 0, ,707 0,707 [] [ 3. 0, (- 0,707); 3. 0, ,707) ] (0,707 3,535)

19 Y X (4,5) (3,2)(5,2) B A C Transformação de Rotação β = 45º com eixo de rotação no Ponto A B = ? C = ?

20 Y X Transformação de Rotação 1º Passo Translação Tx e Ty. Mas quanto translandar? Valores em que o Ponto A fique na coordenada (0,0)

21 Y X Transformação de Rotação β 2º Passo Aplicar a matriz de rotação para todos os pontos menos o ponto fixado, no caso aqui o A

22 Y X Transformação de Rotação 3º Passo Somar os pontos B e C, o valores que foram diminuidos, (3,2), para que o Ponto A ficasse na origem do sistemas de coordenadas, (1,586 ; 4,828) B 4,414 ; 3,141) C (3,2) A

23 Atividades Desenvolver um aplicativo para calcular: 1. Translação do ponto. 2. Escala do ponto. 3. Rotação do ponto. 4.Plotar o antes e o depois no gráfico


Carregar ppt "Sistema de Computação Gráfica Professor: Giácomo A. A. Bolan ( Kinho )"

Apresentações semelhantes


Anúncios Google